Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Конструирование систем
Конструирование – это процесс размещения элементов системы в строительных конструкциях и на прилегающей территории, выбор конструктивных схем элементов, подбор материалов, основного оборудования, исходя из требований к системе. Размещение элементов системы в строительных конструкциях здания и на территории ...

Гидратация портландцемента
Твердение портландцемента, т. е. его последовательное превращение после смешивания с водой (затворения) в начале в пластичное тесто, затем потеря тестом пластичности (схватывание) и его последующее твердение (формирование искусственного камня) является сложным и многостадийным физико-химическим процессом, о ...

Лестницы с расчётом параметров лестничной клетки
Указать количество лестничных клеток в проектируемом здании; тип лестниц по назначению (основные, вспомогательные, пожарные); число маршей в пределах одного этажа; освещённость лестничной клетки. Описать конструктивные решения лестниц: сборные железобетонные из маршей и площадок; маршей и полуплощадок; по ...