Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 1

Для практической реализации закона управления (3.6) с целью оценки и ее производной можно использовать дифференцирующий фильтр 1-го порядка (ДФ). На рис.3.16 представлена структурная схема системы с ДФ 1-го порядка.

Рис.3.16. Замкнутая система с дифференцирующим фильтром 1 – го порядка

Передаточная функция ДФ имеет вид:

, (3.18)

где .

Малая постоянная времени m выбирается исходя из того, чтобы процессы в ДФ были на порядок быстрее, чем в объекте и определяется из соотношения:

(3.19)

Поскольку в систему введено дополнительное устройство с малой инерционностью – ДФ, в ней возникают разнотемповые процессы, выделение которых производиться методом разделения движений. Для анализа свойств, процессов в замкнутой системе выделяется подсистема быстрых движений (ПБД), полученная методом расщепления ДФ, которой соответствует контур быстрых движений (КБД), представленный на рис.3.17.

Контур быстрых движений является нелинейным, для исследования его свойств используется метод гармонического баланса. В данной работе для нахождения параметров автоколебаний применяется способ Гольдфарба. Основная идея этого способа заключается в следующем: из основного уравнения метода гармонического баланса

(3.20)

выделяется частотная характеристика линейной части КБД

(3.21)

На основе этого уравнения графоаналитическим способом находятся параметры автоколебаний.

Согласно [12] передаточная функция гармонически линеаризованного нелинейного элемента имеет вид:

(3.22)

Передаточная функция линейной части КБД (рис.3.17) с учетом (3.21), примет вид:

(3.23)

После замены p на jw и подстановки в (3.23), выделяются вещественная Re(jw) и мнимая Jm(jw) части. Затем на комплексной плоскости строится амплитудно-фазовая характеристика линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.18).

Рис.3.18. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Таким образом, АФХ линейной части и обратная частотная характеристика нелинейного элемента , имеют точку пересечения в нуле (А=0, w=0), следовательно, автоколебаний в системе нет.

Полученные результаты согласуются с видом переходных процессов (рис.3.19-3.20), полученных моделированием системы с помощью пакета Matlab 6.5.

Рис.3.19. График управляющего воздействия

Рис 3.20. График расхода воздуха на выбранном участке вентиляционной сети метрополитена

На практике такой режим работы невозможен, т. к. высокая частота включения исполнительного механизма приведет к его преждевременному износу. Для исключения этого недостатка повысим порядок ДФ, что также сможет обеспечить фильтрацию помехи измерения.

В реальной ситуации частота переключения определяется малыми неучтенными инерционностями, а также параметрами дифференцирующего фильтра, применяемого для реализации закона управления.

Представим структурную схему системы с ДФ 2-го порядка.

Передаточная функция ДФ имеет вид:

.

, (3.24)

где m – малая постоянная времени дифференцирующего фильтра (3.19), d – коэффициент, характеризующий требуемое по качеству управления распределение корней полинома (d=0.707).

Желаемые свойства системы можно получить только при условии асимптотической устойчивости КБД (рис.3.17). Контур стационарный, нелинейный. Так как используется ДФ 2-го порядка, линейная часть описывается уравнением 3-го порядка, поэтому характерным режимом работы контура являются автоколебания. Определим аналитически параметры автоколебаний способом Гольдфарба, аналогично тому, как они находились для ДФ 1-го порядка.

Стандартизация и контроль качества
Качество строительства – это соответствие выполненных в натуре зданий и сооружений и их частей проектным решениям и нормативам. По отношению к органу, осуществляющему контрольные функции, различается контроль внутренний, когда он организуется внутри рассматриваемой системы руководителями данной или вышесто ...

Биологические и экологические особенности сирени. Биологические и морфологические особенности
Род сирень (Syringa L.) относится к семейству маслиновые (Qleaceae Lindl.) и включает 28 видов. Среди них преобладают кустарники, есть и небольшие деревья. Листья супротивные, простые, цельные, иногда надрезанные, редко перисто-рассеченные, цельнокрайние, на черешках, реже сидячие, овальные или ланцетные, б ...

Теплотехнический расчет
Расчет производится согласно главы СНиП П-3-79* «Строительная теплотехника» и СНКК 23-302-2000 (ТСН 23-302-2000 Краснодарского края) Энергетическая эффективность жилых и общественных зданий. Нормы по теплозащите зданий и методических указаний к курсовому и дипломному проектированию «Теплотехнический расчет ...