Расчет верхней части колонны

Подбор сечения верхней части колонны.

Расчетные усилия для верхней части колонны принимаем в сечении 2-2:

Продольная сила

N=471,93 кН,

Изгибающий момент

М=41,65 кН×м.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде широкополочного двутавра высотой 0.5 м.

Для симметричного двутавра:

ix » 0.42×h=0.42×0.5=0.21 м;

rx » 0,35×h =0.35×0.5=0.175 м.

Условная гибкость:

=63.8×0.0334=2.13.

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

mx=M/(N×rx)=41,65·103/(471,93·103·0.175)=5,04.

Примем в первом приближении:

Af/Aw=1.

Коэффициент влияния формы сечения по таблице 73 СНиП:

h=1.4-0.02× = 1.4-0,02·2.13=1.36.

Приведенный эксцентриситет:

mef=h×mx=1.36·5,04 =6,84.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней в плоскости действия момента по таблице 74 СНиП: je=0.17.

Требуемая площадь сечения:

Aтр=N/(je×Ry)=471,93·103/(0.17·230·106) = 120,7 см2

По сортаменту подбираем двутавр широкополочный 50Ш4.

Геометрические характеристики сечения:

h=0.501 м,

bf=0.3 м,

tf=0.0235 м,

tw=0.0165 м,

A=0.02217 м2,

Jy=10599,999 см4,

Jx=96149,984 см4,

Wx=3838 см3,

iy=0.0692 м,

ix=0.2082 м.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

Площадь полки:

Af=bf·tf=0.3·0.0235=0.00705 м2,

Площадь стенки:

Aw=tw·hw=0.0165·(0.501-2×0.0235)=0.0075м2.

Af /Aw=0.00705/0.0075=0.94.

Условная гибкость:

=2.15

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

mx=M×A/(N×W)=41,65·103×221,7·10-4 /(471,93·103·3838×10-6)=0,5.

Коэффициент влияния формы сечения:

h=(1.75-0.1×mx)-0.02×(5-mx)×= (1.75-0.1·0.5)-0.02·(5-0.5)·2.15=1.5.

Приведенный эксцентриситет:

mef=h×mx=1.5·0.5=0,75.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней :

je=0.636.

s=N/(je×A)=471,93·103/(0.636·221.7·10-4)=33,4 МПа<Ry=230МПа.

Колонна устойчива в плоскости рамы.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

Гибкость верхней части колонны из плоскости действия момента:

ly= lefy2/iy=3.32/0.0692 =47,98.

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП:

jy=0.895.

Для определения mx найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

Mx1/3=41,65·2/3=27.76 кН×м,

по модулю Мх>Мmax/2=41,65/2=20.83 кН×м.

Тогда

mx=Mx1/3×A/(N×Wx)=27,76·103·221,7·10-4/(471,93·103·0.003838)=0,34 кН×м.

Так как mx<5 то коэффициент

с=b/(1+a×mх);

c – коэффициент учитывающий влияние момента на устойчивость внецентренно-сжатого стержня, из плоскости действия момента (учет изгибно-крутильной формы потери устойчивости).

Значения a и b определим по таблице 10 СНиП:

Коэффициент a=0.7

=47,98<=94.012,

следовательно b=1.0.

Тогда с=b/(1+a×mx)=1/(1+0.7·0.34)=0.8.

Проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента проводим с учетом всей площади сечения, так как обеспечивается условие местной устойчивости стенки (прокатный двутавр).

s=N/(с×jy×A)=471,93·103/(0.8·0.895·221,7·10-4)=29.7МПа<Ry=230 МПа.

Колонна устойчива из плоскости рамы.

Статический расчет рамы
Расчет поперечной рамы производится на основное сочетание нагрузок, включающее постоянную, снеговую и ветровую нагрузки на всем пролете. Сбор нагрузок № п/п Наименование нагрузки Единицы измерения Нормативная нагрузка Коэффициент надёжности по нагрузке γf Расчётная нагрузка А. Постоянные 1Собств ...

Определение среднего расстояния перемещения грунта при планировочных работах
Определение среднего расстояния для перемещения грунта из выемки в насыпь необходимо для последующего выбора землеройно-транспортных машин или же для определения количества транспортных единиц, работающих в механизированном комплексе. Среднее расстояние для перемещения грунта – это расстояние между центрам ...

Калориферная установка
Калориферы предназначены для нагрева чистого не запыленного воздуха в системах кондиционирования воздуха, вентиляции, воздушного отопления и в сушильных установках. Классифицировать применяющиеся в настоящее время калориферы можно по нескольким признакам. По виду теплоносителя различают калориферы: водяные ...