Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Описание системы вентиляции Новосибирского метрополитена
Для обеспечения основного принципа вентиляции сооружений метрополитена, заключающегося в поддержании в допустимых пределах параметров и состава воздуха, необходимо подавать чистый воздух к местам наибольшего скопления пассажиров и длительного пребывания обслуживающего персонала с последующим распределением ...

Возведение нулевого цикла. Технология и организация работы. Монтаж фундаментных блоков
До начала работ по укладке фундаментных подушек проверяется нивелировкой правильность отметки основания. При этом ниже подошвы основания не должно быть разрыхленного грунта. При работе кранами, находящимися в котловане, принимаются специальные меры по обеспечению сохранности естественной структуры грунтов ...

График потребности в строительных машинах, транспорте, средствах малой механизации, приспособлениях и инвентаре
График потребности в основных строительных машинах, транспорте, средствах малой механизации, приспособлениях и инвентаре рассчитываем на основе разработанного выше календарного графика производства монтажных и сопутствующих работ на весь период строительства исходя из физических объемов работ на объекте. Пр ...