Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет свайного фундамента. Выбор типа, способа погружения, размеров свай и типа ростверка
Свайный фундамент состоит из свай и ростверка. Сваи передают нагрузку от сооружения на прочные грунты, а ростверки предназначены для распределения нагрузки между сваями от несущих конструкций сооружения В работе применяются ростверки, заглубленные в грунт. По характеру работы принимаются висячие сваи. Таки ...

Расчет численности персонала строительства
Численность рабочих рассчитывается по формуле: Nобщ = Nраб+Nитр+Nслуж+Nмоп где Nраб – численность рабочих, принимается по графику движения рабочих (максимальное значение) сетевого графика; Nспец – численность инженерно-технических работников; Nслуж – численность служащих; NМОП – численность младшего обслу ...

Анализ состояния техники и технологии и предложения по его улучшению
Одним из основных резервов дифференцирования сферы строительных услуг является постоянное предложение более качественного в сравнении с конкурентами сервиса. Ключ к привлечению целевого сегмента покупателей к потреблению строительных услуг – удовлетворение ожиданий клиентов относительно качества обслуживания ...