Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Путешествие по селам Орлово и Калмак
Дом Кирова 52 был когда-то подлинным украшением села. Пятистенок с обшитым досками уличным фасадом, богатая резьба наличников, тесовая крыша с вынесенным далеко карнизом — хозяин дома был зажиточным человеком. И, вероятно, раскулаченным — судя по тому, в каком небрежении сохранилась усадьба. Наличники же тр ...

Расчет общего фонда поглощения
На данном этапе проводится акустический расчет студии. Объем студии был выбран в начале курсового проекта. Для завершения расчета необходимо посчитать общую площадь внутренних поверхностей студии, затем воспользоваться формулой Сэбина для вычисления среднего коэффициента поглощения и определить общий фонд ...

Расчет и конструирование свайного фундамента
В проекте под колонну предусмотрены забивные сваи, призматические, поперечное сечение которых 300х300 мм. Погружение осуществляется дизель-молотом. Высота ростверка: hp=550+400=950, принимаем hp=1,2 м. По конструктивным соображениям принимаем длину сваи L=7 м, а общую длину (с остреем) равной 7,25 м. Рост ...