Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова –
такую, чтобы
. Этому условию удовлетворяет функция
, где
. Тогда
будет стремиться к 0, если
(3.15)
Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):
(3.16)
Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:
(3.17)
Теперь необходимо получить оценку параметра
. Значение параметра
получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:
[
].
Используя полученную оценку
, подставим ее в (3.17):
=>
.
Таким образом,
– область значений параметра
, определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.
Техника безопасности и охрана окружающей среды
На рабочем месте должны быть предусмотрены меры защиты от возможного воздействия опасных и вредных факторов производства. Уровни этих факторов не должны превышать предельных значений, оговоренных правовыми, техническими и санитарно-техническими нормами. Эти нормативные документы обязывают к созданию на рабо ...
Оценка влияния грунтовых вод на выбор типа и
конструкции фундамента
Грунтовые воды протекают в толще второго слоя, который представлен суглинок мягкопластичный. Уровень грунтовых вод проходит на отметке WL = 54,3м. Расстояние от поверхности до воды dw = 58,5 – 54,3 = 4,2 м. Подземная часть здания не доходит до грунтовых вод более чем на 1м, поэтому их влияние на конструкции ...
Исходные данные
...