Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Водные ресурсы
Реки края принадлежат к бассейнам Азовского и Каспийского морей. Наиболее крупные из них - Кубань, Егорлык, Кума и Калаус. Край исключительно богат лечебными минеральными водами. От их суммарных запасов, пригодных для промышленного освоения и составляющих 12 450 куб. м3/сут., в настоящее время используется ...

Расчет наклонного сечения лобового ребра на поперечную силу
Q = 8,93 кН Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось С. где: φn=0; (1+ φn + φf)=1+ 0,214 + 0 = 1,214 < 1,5; В расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q/2, тогда с = Вb/0,5Q = 27,4·105/0,5·8930 = 612 см, что больше 2h0 = 2·31.5 = 63 см, принимаем с = 63 см. Вычисл ...

Охрана труда
Охрана труда изучает условия возникновения и причины производственных травм и заболеваний работающих, аварий, взрывов, пожаров, разрабатывает мероприятия по их предупреждению, созданию здоровых и безопасных условий труда [ ]. Научно-технический прогресс неоднозначно влияет на условия труда. К сожалению, на ...