Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение напряжений в массивах грунтов
Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта. Знание напряжений необходимо для расчетов деформаций грунтов, обусловливающих осадки и перемещения сооружений, для оценки прочности, устойчивости ...

Расчёт спайного фундамента как уловного массивного фундамента мелкого заложения
Предварительно определяются границы условного массивного фундамента, для чего рассчитывается средневзвешенное значение угла внутреннего трения грунтов (jmо): объемлющих сваи (от подошвы ростверка до глубины погружения концов свай d = Zf)no формуле jm=Sji*hi / d. Значения угла внутреннего трения jiкаждого сл ...

Основные технико-экономические показатели
Наименование показателей Единицы измерения Величина Площадь застройки м2 45 Жилая площадь м2 22,5 Подсобная площадь м2 22,5 Общая площадь м2 45 Приведенная площадь м2 4,5 Стоимость 1 м2 руб. 13635,826 Стоимость 1 м3 руб. 4 ...