Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет по нормальному сечению
1. Определение положения сжатой зоны: Определяем при х=hf’. где Мгр – момент, воспринимаемый сечением при условии, что высота сжатой зоны равна высоте полки; Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом коэффициента gb2; h0 – рабочая высота сечения. Мгр=10,35*1,45*0,0305*(0,19-0,0305/2)=0,0799 ...

Основания и фундаменты. Инженерно-геологические условия строительной площадки
стВ геоморфологическом отношении площадка приурочена к склону южной экспозиции одного из отрогов хребта Черского. Площадка имеет слабый склон к югу, примерно 2 – 3о, абсолютные отметки устоев скважин колеблются 743,30 … 741,15 м. Площадка свободна от строений, незадернована. В геологическом строении площад ...

Основные определения о зданиях
Здание – постройка, назначение которой является создание благоприятных условий для жилья, труда, коммунальнобытового и культурносоциального обслуживания населения. Сооружение – постройка, предназначенная для выполнения определённых производственных функций. Каждое здание и сооружение должны обладать следу ...