Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оценка изменчивости прочности легкого и тяжелого бетона
Среднюю ошибку среднеквадратичного отклонения вычисляют по формуле: . Достоверность в различии двух значений s1 и s2 среднеквадратического отклонения проверяют по формуле: . Среднюю ошибку коэффициента вариации вычисляют по формуле: . Достоверность в различии двух значений коэффициента вариации (V1 и ...

Определение располагаемого циркуляционного давления в системе отопления
В насосной вертикальной однотрубной системе отопления при качественном регулировании теплоносителя расчетное циркуляционное давление определяем по формуле: (1.64) где: - давление, создаваемое циркуляционным насосом, = 5000 Па; - естественное циркуляционное давление. (1.65) где: - естественное циркуля ...

Расчет продольного армирования
Бетон ригеля В25 : Rb=17 МПа; Rbt=1,2 МПа; Eb=32500 МПа. Продольная арматура класса A-III : Rs=365 МПа;Es=200000 МПА а) сечение в пролете 1 М=+139 кНм= 139*106 Нмм ω=α-0,008γbRb=0.85-0.008*0.9*17=0.7276 h0≈0.9hb=0.9*600=540 мм По сортаменту принимаем 4ø16 АIII As=8,04 ...