Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определяю потребное количество автомобилей.
Определяю потребное количество автомобилей - самосвалов различных марок, необходимых для перевозки указанного в задании количества груза по всем оптимальным маршрутам: Где количество автомобилей марки; количество материалов, предназначенных для перевозки от карьера до дороги. Для удобства данные и ...

Правила и требования по охране труда и безопасности при выполнении сварочных работ
При выполнении сборочных и сварочных работ существуют следующие опасности для здоровья рабочих: поражение электрическим током; поражение лучами дуги глаз и открытых поверхностей кожи; ушибы и порезы во время подготовки изделий к сварке и во время сварки; отравление вредными газами и пылью; ожоги от разбрызг ...

Буровые работы
Бурение скважин, выполнятся для изучения геологического разреза, т.е. для выявления последовательности залегания пластов, их мощности, состава, плотности, консистенции, влажности, водоносности, а также для отбора образцов пород и последующего испытания в лабораторных условиях. Для этой цели применяется ручн ...