Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Анализ состояния техники и технологии и предложения по его улучшению
Одним из основных резервов дифференцирования сферы строительных услуг является постоянное предложение более качественного в сравнении с конкурентами сервиса. Ключ к привлечению целевого сегмента покупателей к потреблению строительных услуг – удовлетворение ожиданий клиентов относительно качества обслуживания ...

Расчет прочности средней колонны
Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны при ζ>ζy),-случай 2.Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры AS=AS получают из совместного решения системы трех уравнений: 1) условия прочности по моменту; 2) уравнения равновесия продольных усилий; 3) эмпирической зависим ...

Вибротрамбоваиные сваи
Сваи используют в сухих связных грунтах, в которых можно укладывать бетонную смесь в открытую скважину глубиной 4 .6 м. Такие сваи устраивают следующим образом. В грунт с помощью вибропогружателя, подвешенного к экскаватору, погружают стальную обсадную трубу, имеющую на конце съемный железобетонный башмак. ...