Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Поступление в помещения газовых вредностей
Основным вредным газом, выделяющим в помещениях общественных зданий, является углекислый газ, выделяемый людьми. Количество СО2, выделяемое людьми, определяют по формуле: , Где число людей; количество углекислого газа, выделяемое одним человеком [18, табл.7.1.] в зависимости от интенсивности выполняемой ...

Обеспечение спецодеждой, спецобувью, головными уборами и средствами индивидуальной защиты
Работникам, занятым на работах с вредными или опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением, выдаются бесплатно за счет работодателя специальная одежда, специальная обувь и другие средства индивидуальной защиты (СИЗ) в соответствии с н ...

Организационная часть. Требования безопасности при работе ручными инструментами
Причинами несчастных случаев при работе ручными инструментами могут быть неисправность инструмента, неправильное обращение с ним, использование инструмента не по назначению. Деревянные рукоятки ручных инструментов должны быть изготовлены из древесины твердых и вязких пород (березы, дуба, кизила) с влажност ...