Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные для проектирования. Назначение здания и условия эксплуатации
Характеристика здания: Уровень ответственности – ΙΙ (нормальный) Степень огнестойкости - II Класс функциональной пожарной опасности для помещений цокольного этажа Ф3.6, 1-го этажа Ф3.1, Ф4.3, для жилых помещений Ф1.3 Категория обеспечения комфортности по СНиП 23-01-2003 – категория Б (комфортн ...

Параметры зданий, конструкций, дефектов и повреждений, контролируемых при обследовании
Контролируемыми параметрами здания являются: габаритные размеры, этажность, высота этажа; конструктивная схема; тип и глубина заложения фундаментов; нагрузки и воздействия; общий крен, размеры между осями основных конструктивных элементов (пролет, шаг колонн, балок, ферм), отметки характерных узлов, расстоя ...

Проектирование и организация строительства новой железной дороги
Выполнение работ по строительству железных дорог в установленные сроки необходимо осуществлять в соответствии с современной системой производственного календарного планирования. Одним из наиболее важных элементов производственного календарного планирования является составление проекта организации строительс ...