Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономические показатели
1. Объем работ: VB + Vрастит.слоя = 32681+22500=55181м3 2. Трудозатраты: 134,958 ч/смена 3. Выработка в натуральных показателях: 408,8 м3/ч.смена 4. Продолжительность работ по календарному графику: 20 дней. ...

Обоснование и характеристики принятого конструктивного решения
Фундамент. В данном проекте используются несколько типов монолитного железобетонного фундамента, а также ленточный фундамент под переход, соединяющий цех ЖБК и административно-бытовой корпус. Ширина подошв монолитного фундамента определяется несущей способностью грунта и нагрузками от здания и кранов. · Ф ...

Гидростатическое выталкивание
Выталкивающую силу определяем по формуле: , Н где: r – плотность воды, r = 1000 т/м3; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; – суммарный объём погруженных в воду элементов опоры, м3. Выталкивающая сила по уровню первой подвижке льда равна: РVУППЛ = 1000 × 9,81×(0,6·2,1·7,2+0,92· ...