Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вторичные отстойники
Радиальные отстойники в схемах с аэротенками Определим гидравлическую нагрузку по формуле: qssb ===1,333 м3/м2 ч, где Кssb - для радиальных отстойников - 0,4 ; at - концентрация ила в осветленной воде, принимаем по [1, п.6.161] равным 3 мг, л ai - концентрация ила в аэротенке - 15 мг, л Определим общу ...

Теплопоступление от исскуственного освещения
Количество теплоты, поступающей в помещение от искусственного освещения, при неизвестной мощности светильника определяют по формуле: , гдеосвещенность, лк, принимаемая согласно СНиП в зависимости от назначения помещений [4, табл.2.3]; площадь помещения, ; удельный тепловой поток, Вт/м2, на 1 лк освещенн ...

Организационная часть. Требования безопасности при работе ручными инструментами
Причинами несчастных случаев при работе ручными инструментами могут быть неисправность инструмента, неправильное обращение с ним, использование инструмента не по назначению. Деревянные рукоятки ручных инструментов должны быть изготовлены из древесины твердых и вязких пород (березы, дуба, кизила) с влажност ...