Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор оборудования
Техническая характеристика оборудования формовочных цехов Бетоноукладчик двух бункерный СМЖ-166 предназначен для формования трехслойных панелей наружных стен с проемами или без них. Максимальная ширина формуемых панелей 3300 мм. На этой ширине допускается любая раскладка узких изделий. Можно формовать пане ...

Аэрируемые песколовки
Число отделений аэрируемой песколовки должно быть не менее двух, причём все рабочие. Скорость движения сточных вод при максимальном притоке в аэрируемых песколовках принимается согласно таблице 28 vs=0,081,2 м/с, Расчётный диаметр частиц песка d=0,150,2 мм, Принимаем число отделений аэрируемой песколовки ...

Генплан
Цех ремонта сельскохозяйственных машин запроектирован в г. Таганроге. Участок под строительство имеет прямоугольную форму с размерами в плане 100x140м. На генплане показаны: проектируемое здание, существующее здание. Рельеф участка спокойный. Вокруг здания отмостка шириной 1,2 метра. Для благоустройства уч ...