Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет наклонного сечения на поперечную силу
Поперечная сила на опоре Qmax=17,8·0.95=17 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось: где: φn=0; (1+ φn + φf)=1+ 0,175 = 1,175 < 1,5; В расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2, а так как Qb=Bb/2, то c=Bb/0,5Q=7,5·105.0,5·17000 = 88,3 см, ...

Крупномасштабные топографические съемки
К крупномасштабным относят съемки в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. При выборе масштаба съемки руководствуются назначением изысканий, размерами снимаемой территории, сложностью рельефа и насыщенностью территории элементами ситуации (застроенностью). На планах показывают все элементы ситуации, раз ...

Расчет многопролетной второстепенной балки Б-1
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l01 = 4 – 0,35 = 3,65 м, в крайних консольных пролетах l02 = 0,52 м. Ширина грузовой полосы в = 2,4575 м. Расчетные нагрузки на 1 м длины балки: постоянная: собственного веса плиты и покрытия 7,57 х 2,4575 = 18, ...