Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Аварии сооружений из-за ошибок при инженерных изысканиях. Разрушение плотины Сан-Френсис (Калифорния, США).
Плотина бетонная, гравитационная, строилась с 1924 г. по 1926 год. Длина плотины по гребню составляет – 186 м. Высота – 62 м. 0 чертание – криволинейное, средняя часть очерчена радиусом – 130 м. Ширина основания – 51 м. Емкость водохранилища – 46 млн. м3. В ночь на 13 марта 1928 года плотина рухнула /разлом ...

Конструктивны решения
Здание представляет собой восьмиэтажный объем с техническим этажом размером 47х13 м. Конструктивная схема здания рамно-связевый безригельный каркас. Наружные стены кирпичные, опираются на перекрытия поэтажно. Колонны – монолитные железобетонные. Плиты перекрытий монолитные железобетонные толщиной 200 мм. ...

Материально-технические ресурсы
Потребное количество определяем на основании общих производственных норм расхода материалов в строительстве и СНиП IV-2-82. Таблица 4.4 – Потребное количество материалов № п/п Конструкция Марка Ед. изм. Норма расхода Количество Сроки поставки 1 Колонна шт 100 м3 2 ...