Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Несущая способность сваи по прочности материала
Определим несущую способность сваи по прочности материала. Характеристики сваи: Rb =11,5 МПа.; Rsc = Rs = 365 МПа.; b=dсв =30 см.; а=а’=3 см.; h0 = dсв – а’ = 30 – 3 = 27 см.; Аs = Аs’ = 4,52/2 = 2,26 см2. Из формулы (37) прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* для указанных характеристик сваи получаем следующее выраже ...

Определение нагрузок на фундамент
Постоянные распределенные нагрузки на 1 м2 Таблица 4.1 № п/п Вид нагрузок Нормативная нагрузка кН/м gf Расчетная нагрузка кН/м I Перекрытия - Ж./б. плита перекрытия d = 160 мм 4,0 1,1 4,4 - Конструкция пола линолеум по бетонной подготовке 1,0 1,3 1,3 Ит ...

Расчет по первому предельному состоянию
Проверку прогона на прочность производим с учётом работы прогона на косой изгиб. Расчетная нагрузка при Расчет спаренных прогонов производят по равнопрогибной схеме прогона при х=0.2113. Изгибающий момент над опорой равен , момент в пролёте равен . Расчет ведём по максимальному моменту, тогда ...