Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова –
такую, чтобы
. Этому условию удовлетворяет функция
, где
. Тогда
будет стремиться к 0, если
(3.15)
Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):
(3.16)
Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:
(3.17)
Теперь необходимо получить оценку параметра
. Значение параметра
получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:
[
].
Используя полученную оценку
, подставим ее в (3.17):
=>
.
Таким образом,
– область значений параметра
, определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.
Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого
стержня
Геометрические характеристики всего сечения:
A=Av+Av= 2·Av=2·0.007765 = 155.3 см2.
Jx=Av×(y12+ y22)=0.01553·(0.452+0.452)=0.00629 м4.
ix ==0.636 м.
lx= lefx1/ix=15,58/0.636=24.5.
Площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны:
Ar=2× Aр =2·8.15=16.3 см2.
Коэффициент a1, зависящий ...
Определение нагрузки от грунта засыпки
Толщина добавочного эквивалентного слоя грунта, заменяющего временную нормативную нагрузку на поверхности земли, hred=p/γter=10/16=0.625 м.
При коэффициентах перегрузки: для нагрузки на поверхности земли (n1) и для объемной массы грунта (n2), равных: n1=n2=1.2, верхняя и нижняя ординаты бокового давле ...
Определение расчетного сопротивления грунта (R, kПa) под подошвой фундамента
Рассчитывается также по формуле (1) как и в первом приближении при ширине ступенчатого фундамента (bi, м), равной ширине нижней ступени (но не более 6м), а для глин и суглинков в основании фундаментов мостов в пределах водотока R следует увеличивать на величину, равную 14.7hw кПa, (hw, м - высота столба вод ...