Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплопоступления в помещение за счет солнечной радиации
Количество теплоты, поступающей в теплый период года в помещение за счет солнечной радиации через световые проемы и покрытия, определяют для наиболее жаркого месяца года и расчетного времени суток [24]: , где поступления теплоты через световые проемы, Вт; поступления теплоты через покрытие, Вт. Поступл ...

Анализ современных проблем организации и функционирования строительного комплекса в РФ в целом и Омской области в частности. Основные проблемы строительного комплекса РФ
Во все времена состояние строительной отрасли характеризовало уровень благополучия и возможности развития регионов и страны в целом. В последние годы объемы капитальных вложений во многих субъектах федерации стремительно растут, однако, несмотря на это налоговая отдача от их строительных комплексов падает, ...

Нагрузка на 1м2 фундамента на отметке –2.400
Вычисляется по формуле: кН/м (26) где: - нагрузка от собственного веса стены - коэффициент принимаемый по таблице 4.4 - грузовая площадь на 1 м2 Расчёт нагрузок выполняется в таблице 4.6 Таблица 4.6 № сечения Расположение сечения Тип сечения фундамента qcm,i кН/м Mi кН/м2 ai, м2 ...