Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет опоры
Расчетные усилия в нижней части стропильной ноги определяем по формуле: (3.11) Разлагая эту силу на составляющие получим: ; (3.12) ; ; (3.13) . Горизонтальная составляющая Н передается на мауэрлат под углом Определяем расчетное сопротивление: (3.14) Необходимую глубину врубки (упор стро ...

Охрана окружающей среды
Восстановление земельного участка. До начала строительства производится снятие плодородного слоя при озеленении участка, для восстановления земель, нарушенных при устройстве вне площадных коммуникаций. Оставшийся грунт отвозится на восстанавливаемые и малопродуктивные земли. ...

Определение размеров забоя
Площадь поперечного сечения отвала определяется по формуле: Fот=Fср*Кпр*К, где К – коэффициент учитывающий уменьшение площади поперечного отвала за счет вывозки избыточного объема грунта. К= V-VоВ/V, k= (81792,8–2760,9)/81792,8=0,97; Fот=35,39*1,13*0,97=38,79. Высота отвала определяется: Hот=√F ...