Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Продольная привязка подкрановых путей.
Для определения крайних стоянок крана последовательно производят засечки на оси передвижения крана в следующем порядке: 1) из крайних углов внешнего габарита здания со стороны, противоположной башенному крану, - раствором циркуля, соответствующим максимальному рабочему вылету стрелы крана (рис.4); 2) из с ...

Инструменты и приспособления
Эскиз Название Назначение Уровень алюминиевый AZB SOLA Все алюминиевые пузырьковые уровни SOLA имеют: Электронно отрегулированные пузырьковые глазки (датчики). Небьющиеся акриловые спиртовые пузырьковые глазки. Горизонтальный флюоресцентный глазок с увеличивающей линзой. Противоударные ...

Расчет основных экономических показателей
Рассматривается инвестиционный проект стоимостью 44,572 млн. руб. Учитываем, что рентабельность активов предприятия составляет R=14,39%, а период экономической жизни проекта 10 лет. Таблица 24 - Показатели финансовой оценки инвестиционного проекта n Инвестиции, I тыс. руб Денежный поток Pi тыс. р ...