Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технические требования
Для изготовления плит применяют древесную шерсть, портландцемент и минерализатор в виде жидкого стекла. Фибролитовые смеси должны изготовляться в соответствии с требованиями настоящего стандарта по технологическому регламенту, утвержденному в установленном порядке. Состав фибролитовой смеси подбирается ла ...

Архитектурная деятельность Неймана. Его наиболее известные произведения
Под руководством Неймана были возведены такие шедевры архитектурного искусства, как · дворец-резиденция в Вюрцбурге; · базилика в Фирценхейлигене (базилика 14 святых); · базилика в Госвайнштайне; · церковь Св. Троицы; · паломническая капелла; · церковь в Китценгене и пр. Во всех своих архитектурных ш ...

Источники сырья
Минерально-сырьевые ресурсы края достаточно разнообразны. Основные из них: природный газ, нефть, медь, полиметаллы, каменный уголь, минеральные строительные материалы (доломиты, известняки, гипс, разнообразные глины, ракушечник, стекольные пески и пр.). Обнаружены залежи барита, асбеста, глауберовой и повар ...