Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Краткая характеристика инженерно геологических условий.
Геологический разрез по скважине №3 представлен в прил.1. Согласно данным геологического разреза грунтовое основание многослойное: 1. Слой мощностью 10, м. 2. Слой мощностью 8, м. 3. Слой мощностью 10, м. Уровень грунтовых вод WL ниже поверхности грунта на -2,0 м. Глубина промерзания грунта 1,0м. ...

Анализ состояния организации, нормирования и оплаты труда на предприятии. Организация труда на рабочем месте
Составной частью организации труда на предприятии УССТ №8 является организация рабочих мест, то есть ограниченная часть территории, оснащенная необходимыми средствами производства, на которой совершается трудовая деятельность работника. Говоря о территории, имеется в виду, прежде всего территория предприяти ...

Основные направления совершенствования строительным комплексом России
Строительный комплекс России в настоящее время объединяет более 112 тысяч подрядных строительных организаций, предприятий стройиндустрии и промышленности строительных материалов, проектных и научно-исследовательских организаций, предприятий механизации и транспорта, осуществляющих работы по проектированию, ...