Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет фундаментной плиты
Толщина плиты принята равной 650 мм. Предусматривается бетонная подготовка толщиной 100 мм. Расчетная схема – плита на упругом основании, опирающаяся на грунт, описанный в п. 5.1.2. На фундаментную плиту действуют вертикальные погонные нагрузки от 10-этажного дома, передающиеся через стены подвала (рис. 5. ...

Расход тепла на вентиляцию
Количество тепла на вентиляцию определим по формуле: QB = f*N*qo*k1*k2, где k2 = 0,4 – коэффициент, учитывающий тепловой поток на вентиляцию общественных зданий (кроме районов с 1-2 этажной застройкой). Результаты расчета сведем в таблицу 3: Число жителей Жилая площадь, м2 Удельный тепловой по ...

Сырье и топливо. Общие сведения
Сырьевыми материалами для изготовления цементного фибролита являются древесина в виде древесной шерсти, цемент, минерализующие добавки и вода. По степени пригодности древесные породы располагаются в следующем порядке: ель, пихта, тополь, сосна, береза, осина, бук, лиственница. Древесную шерсть для фиброли ...