Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Многопролетная плита монолитного днища ванны
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер l01 = 1,295 м, l02 = 1,725 м, l03 = 1,750 м, в продольном направлении l01 = 3,65 м, l02 = 3,65 м, l03 = 3,65 м. Отношение пролетов 3,65 / 1,295 = 2,8 > 2, 3,65 / 1,725 = 2,1 > 2, 3,65 / 1,75 = 2,1 > 2 п ...

Внутренние сети
Внутренние сети представлены комплексом коммуникаций, сюда входит горячий и холодный водопровод, ливневая и фекальная канализации, наружное и внутреннее освещение, теплосеть и газопровод. Все внутренние сети врезаны в городскую магистраль. Водопровод представлен в виде внутриквартирных стояков горячей и хо ...

Индивидуальные агрегаты для очистки воздуха от пыли
Пылеулавливающий вентиляционный агрегат ЗИЛ-900 применяют для очистки от сухой пыли воздуха, отсасываемого от абразивных кругов заточных, обдирочных и шлифовальных станков. В агрегате происходит двухступенчатая очистка воздуха (в сухом циклоне и рукавном фильтре) и выброс его в помещение на рециркуляцию. А ...