Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование организации и методов труда рабочих. Расчет состава комплексной бригады
В основу организации труда в комплексной бригаде, занятой выполнением работ нулевого цикла, закладывается поточно-расчленённый метод. Его сущность заключается в том, что для выполнения каждого частного потока назначается отдельное специализированное звено рабочих. Продолжительность его пребывания на объекте ...

Оценка рынка. Оценка рынка Астраханской области
Позиции на рынке: В соответствии с комплексной целевой программой «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Астраханской области на 2010-2014 годы» прямо указывается на необходимость скорейшего и острого проведения в регионах следующих мероприятий: - экономии всех видов энергоресурсов п ...

Приборы и средства автоматизации
Контроль и измерение уровня различных веществ связано с безопасностью и надёжностью работы основного оборудования, с предупреждением аварийных ситуаций. Приборы, измеряющие уровень стекломассы называют уровнемерами. В качестве датчика уровня будет использоваться поплавковый уровнемер УРК-2 клюющего типа, к ...