Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Классы прочности
Класс прочности — условное обозначение одного из значений параметрического ряда по прочности в максимальные сроки, установленные нормативным документом. Как характеристика прочности цемента класс прочности, например, по ГОСТ 30744, определяется параллельно или вместо марки цемента. В дальнейшем, при измене ...

Индивидуальные агрегаты для очистки воздуха от пыли
Пылеулавливающий вентиляционный агрегат ЗИЛ-900 применяют для очистки от сухой пыли воздуха, отсасываемого от абразивных кругов заточных, обдирочных и шлифовальных станков. В агрегате происходит двухступенчатая очистка воздуха (в сухом циклоне и рукавном фильтре) и выброс его в помещение на рециркуляцию. А ...

Определение трудоемкости и продолжительности строительно-монтажных работ
Расчет трудоемкости и продолжительности строительно-монтажных и специальных работ произведен в табл. 2. Наименование работ (гр. 2) заполняется в технологической последовательности выполнения с группировкой по видам работ согласно задания. Объем работ (гр. 3,4) определяется по локальной смете. Затраты тру ...