Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Соответствие проектных решений действующим нормам и правилам, основания для проектирования
Настоящий проект строительства цеха по производству огнетушителей и огнетушащего порошка находящийся по адресу г. Харьков пер. Красностуденческий разработан в соответствии с действующими нормами и правилами, инструкциями и государственными стандартами и обеспечивает безопасную эксплуатацию проектируемого об ...

Расчет склада готовой продукции
Склады готовой продукции представляет собой закрытую прямоугольную площадку, оборудованную подъемно-транспортными механизмами, необходимыми для ведения погрузочно-разгрузочных операций. В качестве подъемно-транспортных механизмов будут применяться мостовые краны. Из заводских цехов готовые изделия будут под ...

Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. Теплотехнический расчет наружной стены
В здании предусмотрена теплоизоляция по внутренней поверхности наружных стен. Рис. 4.3 Конструкция наружной стены 1 – Кирпичная кладка из кирпича обыкновенного марки М75 плотностью 1800 кг/м3 с коэффициентом теплопроводности =0,7 Вт/(моС) 2 – Утеплитель –маты минераловатные прошивные плотностью 75 кг/ ...