Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Источники водо- и энергоснабжения
По участку проходят инженерные сети: водопровод, канализационный напорный коллектор. Водоснабжение, водоотведение, канализование здания планируется централизованное. Подключение объекта производится к существующим инженерным сетям. Сброс дренажных и ливневых вод с застраиваемой территории – в ближайшую в ...

Технология армирования изделий предварительно напряженной арматурой
В обычных железобетонных конструкциях, испытывающих изгибающие и растягивающие напряжения, в период эксплуатации могут возникнуть трещины. Поэтому в растянутые зоны железобетонных конструкций устанавливается предварительно напряженная арматура. Это с одной стороны повышает трещиностойкость конструкций, а с ...

Определение количества и объема складских емкостей
Для определения объема складских емкостей необходимо определить нормативный запас хранения (в сутках) вяжущего, в зависимости от его вида. Расчет запаса цемента на складе. Табл.4. Таблица.4. Нормативный запас цементов Вид цементов ПЦ 300–Д0 ССПЦ 500 – Д20 ПЦБ 1 – 500 – Д20 сут. 8 ...