Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор сечения главной балки
Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения: =14133 см3 Определяем высоту сечения главной балки. Конструктивная высота балки: hконстр===120 см Оптимальная высота балки: hопт=136,7 см Минимальная высота балки при условии, что предельный относит ...

Описание технологического процесса проветривания и элементов системы вентиляции на станции «Речной вокзал»
На рис.1.1 представлена схема процесса вентиляции на станции «Речной вокзал». Вентиляция метрополитена в зимний период осуществляется за счет поршневого действия поездов в тоннелях и за счет естественной тяги. При этом на крайних станциях линии метрополитена (на тупиковых станциях и станциях вблизи выхода в ...

Организационно-технологические схемы возведения объекта (выбор кранов)
Грузоподъёмный механизм подбирают по 4 - м параметрам: грузоподъёмность - Q; высота подъёма крюка или стропы - Нк; вылет крюка - Lкp; длина стрелы - Lc. Грузоподъёмность определяется по формуле: Q = m1 +m2, где m1 - масса элемента; m2 - масса устройств, т. Для подбора крана принимаем расстояние от ...