Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет приямка
Определение активного бокового давления в пределах глубины Нпр Hпр = 3 м; ln = 24 м; bn = 4 м Характеристика грунта нарушенной структуры: γ`I = 0,95 × γI = 0,95 × 16,85 = 16 кН/м3 φ`I = 0,9 × φI = 0,9 × 6 = 5,4° γ`sb = γsb = 8,21 кН/м3 Горизонтальн ...

Построение на I-d диаграмме процессов обработки воздуха с первой рециркуляцией для теплого периода года
Исходными данными для построения процесса тепловлажностной обработки воздуха являются расчетные параметры наружного воздуха – tн и Iн (точка Н); заданные параметры внутреннего воздуха – tв и Iв (точка В); расчетный воздухообмен – G; количество рециркуляционного воздуха - Gр; количество наружного воздуха – G ...

Расчет балки. Предварительный подбор сечения балки
d Д – половина длины настила, м; С235(фасонный), Принимаем двутавр №40 W=953 J=19062 S=545 d d Нм ...