Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные виды сварных соединений
Положение и движения электрода при сварке в вертикальном положении а - стыковые швы со скосом кромок, б - угловые швы, в - сварка в направлении сверху вниз. Выбор оборудования с указанием основных параметров (подбор сварочных электродов, металла, вспомогательного оборудования) Сварка металлического я ...

Способы обследования технического состояния зданий и сооружений
Обследование технического состояния строительных конструкций является самостоятельным направлением строительной деятельности, охватывающим комплекс вопросов, связанных с обеспечением эксплуатационной надежности зданий, с проведением ремонтно-восстановительных работ, а также с разработкой проектной документа ...

Аэродинамический расчет систем вентиляции
Цель аэродинамического расчета систем механической вентиляции подобрать по допустимым скоростям движения воздуха размеры воздуховодов, определить потери давления в системе и по потерям давления и количеству воздуха подобрать вентилятор. Расчет выполняем по методу удельных потерь давления, результаты расчет ...