Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технический контроль
Материал, операция Контролируемый параметр Требования Точка контроля, периодичность Метод контроля Контролирующее лицо Инструмент приборы 1. Входной контроль исходного сырья Неделовая древесина влажность, посторонние включения. Склад сырья, каждая партия. . Лабор ...

Определение чёрных отметок вершин квадратов
Черные отметки естественного рельефа определяются по формуле: (1.1) где - искомая отметка вершины квадрата ; - отметка горизонтали, предшествующая искомой отметке вершины квадрата; - расстояние от искомой вершины квадрата до предшествующей горизонтали, принимаемое замером, м; - расстояние между гори ...

Расчет железобетонной площадочной плиты лестничного марша. Задание для проектирования
Рассчитать и сконструировать ребристую плиту лестничной площадки двухмаршевой лестницы. Ширина плиты 1350 мм, толщина 60 мм, ширина лестничной клетки в свету 3 м. Временная нормативная нагрузка 3кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,2. Марки материалов принять: бетон класса В25, арматура кар ...