Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные определения поточного метода организации комплексно - механизированных строительных работ
Сущность поточного метода заключается в одновременном, параллельном выполнении на различных участках объекта строительства всех процессов, входящих в комплекс работ. В гражданском и промышленном строительстве поточно-скоростные методы организации работ применяются при наличии следующих условий: 1) комплек ...

Составление калькуляции трудовых затрат
Калькуляция трудовых затрат представлена в табл. 6.8 Таблица 6.8 Калькуляция трудовых затрат. Наименование работ и процессов § ЕНиР Объем работ Нвр чел.ч Т (Тм) чел.дн Состав звена по ЕНиР ед. изм. кол-во 1 2 3 4 5 6 7 1. Подача бетонной смеси в ба ...

Расчет полки плиты
Полку плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах. Расчетная схема плиты показана на рисунке 6.3. Рисунок 5.22 – Расчетная схема плиты Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами 1,13 м. При учете образования пластического шарнира изгиб ...