Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Охрана окружающей среды
Восстановление земельного участка. До начала строительства производится снятие плодородного слоя при озеленении участка, для восстановления земель, нарушенных при устройстве вне площадных коммуникаций. Оставшийся грунт отвозится на восстанавливаемые и малопродуктивные земли. ...

Калькуляция затрат
Таблица 2 – Определение трудоёмкости, механоёмкости производства монолитных бетонных работ и их продолжительности. Наименование работ Объем работ § в ЕНиР Норма времени Трудоемкость Состав звена Продолжительность работ, дни Ед. изм. Кол. ТК, ч·час по ЕНиР, ч·час ТК, ...

Техника безопасности
(из СНиП III – 4 - 80*) 1. До начала производства земляных работ в местах расположения действующих подземных коммуникаций должны быть разработаны и согласованы с организациями, эксплуатирующими эти коммуникации, мероприятия по безопасным условиям труда, а расположение подземных коммуникаций на местности об ...