Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Наружная отделка
Таблица 4. Ведомость отделки фасадов. N п/п Наименование поверхности Вид отделки Колер 1. Цоколь Натуральный известняк Беж 2. Стены Кирпич облицовочный «Бегущее пламя» 3. Кровля Цементно-песчаная черепица Красный 4. Двери Дубовые глухие и со ...

Расчет и проектирование варианта фундамента на естественном основании
Проектируется монолитный фундамент мелкого заложения на естественном основании по серии 1.412-2/77 под стальную колонну, расположенную по осям А - 5, для исходных данных, приведенных выше. ...

Проверка отсутствия конденсации водяных паров на поверхности и в толще наружной стены
Конденсации водяных паров на внутренней поверхности стены не происходит, если ее температура tвп выше температуры точки росы tp. Температура внутренней поверхности наружной стены определяется по формуле : (1.29) где RB – сопротивление теплообмену на внутренней поверхности, равное 1/aВ; tB – принимается ...