Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Набивные сваи. Буронабивные сваи
Характерной особенностью технологии устройства буронабивных свай является предварительное бурение скважин до заданной отметки и последующее формирование ствола сваи. В зависимости от грунтовых условий буронабивные сваи устраивают одним из следующих трех способов: без крепления стенок скважин (сухой способ) ...

Расчет состава шихты
Шихтой называется однородная смесь предварительно подготовленных и отвешенных по рассчитанному рецепту сырьевых материалов. При расчете шихты принимают, что в стекло переходят оксиды и фториды, а влага и газы улетучиваются. Исходными данными для расчета шихты служат: заданный химический состав стекла, хими ...

Безбалочные перекрытия
Данные перекрытия могут быть выполнены в виде сплошной монолитной плиты, либо в виде плотно уложенных друг к другу более мелких плит или панелей. В данном случае перекрытие служит одновременно и ограждающей конструкцией, и несущей. Безбалочные перекрытия можно классифицировать по технологии выполнения: мон ...