Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Аэродинамический объект
Аэродинамический объект – это часть подсистемы, описывающая взаимосвязь расхода воздуха Q в тоннеле c аэродинамическим сопротивлением R участка тоннеля. Физически она представляет собой участок вентиляционной сети метрополитена, примыкающий к платформе станции, на котором установлен регулятор. На основании ...

Нормативно-правовая база требований к строительной продукции
За основу требований, предъявляемых к строительной продукции в Системе сертификации ГОСТ Р используются следующие документы: СНиП 10-01-94 "Система нормативных документов в строительстве. Основные положения". РДС 10-231-93* "Система сертификации ГОСТ Р. Основные положения сертификации проду ...

Исходные данные
· Район строительства – г.Тюмень; · Демографический состав семьи – количество проживающих 4, в том числе детей 2 (мальчик и девочка); · Условия для проектирования: несущий материал для стен – газобетон. ...