Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет и конструирование фундамента. Сведения о конструкции, материале и нагрузке
Фундамент под колонну проектируем столбчатым, монолитно-ступенчатым, прямоугольным в плане. Глубина заложения подошвы от уровня пола (Н = 1200 мм) принята из условия теплового режима внутри здания. Фундамент рассматриваем как центрально-нагруженную конструкцию. Нормативная нагрузка, передаваемая от колонны, ...

Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи чердачного перекрытия
Определяем требуемое сопротивление теплопередаче чердачного перекрытия : , (м2 °С)/Вт. Коэффициент теплопередачи чердачного перекрытия, kпер: , Вт/(м2 °С). ...

Проектирование состава бетона. Расчет номинального состава бетона и его корректировка с учетом влажности заполнителей
Подбор состава бетона следует производить в соответствии с требованиями СТБ 1182-99 [1] с целью получения бетона в конструкциях с прочностью и другими показателями качества, установленными государственными стандартами, техническими условиями или проектной документацией на эти конструкции, при минимальном ра ...