Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня
Геометрические характеристики всего сечения: A=Av+Av= 2·Av=2·0.007765 = 155.3 см2. Jx=Av×(y12+ y22)=0.01553·(0.452+0.452)=0.00629 м4. ix ==0.636 м. lx= lefx1/ix=15,58/0.636=24.5. Площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны: Ar=2× Aр =2·8.15=16.3 см2. Коэффициент a1, зависящий ...

Выбор звукопоглощающих материалов
Выбор звукопоглощающих материалов табл.2 Материал Площадь материала, м² Частота f, Гц 125 250 500 1000 2000 4000 6000 α А α А α А α А α А α А α А Основной фонд поглощения Пол на дер ...

Составление плана лаборатории по испытанию вяжущих, разработка ее оснащенности
Таблица.6.Оснащенность лаборатории испытательным оборудованием. Вид испытаний НТД на испытание Необходимое оборудование 1. Определение сроков схватывания ГОСТ 310.3-76 Прибор Вика с иглой, сферическая чаша, весы общего назначения, лопатка, часы, влажная ткань, нож 2. Определение но ...