Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Cвойства цементов и их применение
Прочность ― основное свойство любого цемента. Она может варьироваться от 30 до 60 МПа при сжатии и от 4,5 до 6,5 МПа при изгибе. Цементы с прочностью от 30 до 40 МПа относятся к маркам 300 , прочностью 40-50 МПа к марке 400. Цементная промышленность выпускает в основном цементы М400-550.Прочность цеме ...

Расчет настила. Предварительный подбор сечения настила
СНиП II-25-80 "Деревянные конструкции" b – ширина настила, м, – коэффициент надежности по нагрузке р=2*1*1,2=2,4 kH/м - расчетное сопротивление, Мпа; – переходной коэффициент, учитывающий вид древесины; – произведение коэффициентов условий работы, учитывающий температурно-влажностные ...

Режим работы предприятия
Количество дней в году 365 Количество рабочих дней 247 Количество рабочих смен 3 Количество рабочих часов в смену 8. ...