Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение расчетного сопротивления грунта (R, kПa) под подошвой фундамента
Рассчитывается также по формуле (1) как и в первом приближении при ширине ступенчатого фундамента (bi, м), равной ширине нижней ступени (но не более 6м), а для глин и суглинков в основании фундаментов мостов в пределах водотока R следует увеличивать на величину, равную 14.7hw кПa, (hw, м - высота столба вод ...

Теплотехническая часть. Расчет горения топлива
В качестве топлива для проектируемого цеха используется природный газ Ставропольского месторождения. Состав газа в об.%: СН4 С2Н6 С3Н8 С4Н10 N2 СО2 98,0 0,3 0,1 0,1 1,2 0,3 Газ сжигается с коэффициентом расхода воздуха α = 1,2. Воздух идущий на горение, нагр ...

Производство сварочных работ
1.1. Сварочные работы выполняются в соответствии с требованиями СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ 5264-80 «Ручная дуговая сварка. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры». 1.2. Сварочные работы выполняются в соответствии с требованиями проекта или серии, указанной в проекте в необходимых ...