Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Месторождения
Так как древесную шерсть получают из дерева, его добывают в лесных промышленностях. По обеспеченности лесами Россия занимает первое место в мире, обладая примерно 1/5 мировых лесонасаждений и запасов древесины, а в отношении бореальных и умеренных лесов является практически монополистом, обладая 2/3 мировог ...

Определяем целесообразные маршруты движения автомобилей
На заключительном этапе организации работы автомобильного транспорта по перевозке грузов необходимо конкретно определить целесообразные маршруты движения автомобилей и разработать наряд-задание на перевозку грузов. С этой целью необходимо составить заявку, приведенную в таблице 17. Наряд задание на перево ...

Проектирование приобъектных складов
Расчет складов сделан для материалов и конструкций, использующихся при возведении надземной части здания. Приобъектные склады организованы для временного хранения материалов, изделий, конструкций и оборудования. Последовательность проектирования: 1) Определить необходимые запасы хранимых ресурсов; 2) Выб ...