Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение величины расчётного сопротивления грунта
(1) Для колонны в подвале: (7) (2) Для колонны вне подвала: - коэффициенты γc1=1.3,γc2=1.3, (т.к. L/H=1.2) K=Kz=1 =f() - коэффициенты =1.34; =6.34; =8.55 = 320 , - удельный вес грунта ниже, выше подошвы фундамента с учетом взвешивающего действия воды CII=C=2кПа для грунта под подошв ...

Давление на подушку под подошвой фундамента
Определяем среднее PII mt, максимальное PII max и минимальное PII min давления на распределительную песчаную подушку фундамента: = 144+108= 252кПа = 144-108 = 36 кПа PII max = 252 кПа < 1,2×R = 1,2×731,5 = 877,8 кПа PII min = 36 кПа > 0 134 кПа < R = 731,5 кПа Все требования по ...

Расчет необходимой степени очистки сточной воды. Необходимая степень очистки по взвешенным веществам
Предельно допустимое содержание взвешенных веществ m, г/м3, определяется по формуле: m=p=0,25 (0,99) +11 =12,9 г/м3 где р - допустимое санитарными нормами увеличение содержания взвешенных веществ после спуска сточных вод, для водоёмов I категории - 0,25 г/м3; bp - содержание взвешенных веществ в водоёме ...