Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Синтез алгоритмов управления тепловым режимом на станции. Расчет регулятора САУ ВТЗ. Постановка задачи синтеза регулятора САУ ВТЗ
Целью функционирования синтезируемой системы управления является поддержание необходимого расхода воздуха в тоннеле метрополитена. Требования, предъявляемые к качеству переходных процессов в системе управления производительностью вентилятора воздушно-тепловой завесы (САУ ВТЗ): tп 10 с, s30%, D5% Математич ...

Определение усилий в стержнях фермы.
Расчет усилий в стержнях фермы ведем для двух сочетаний нагрузок. В первом сочетании принимаем, что снеговая нагрузка действует на всем пролете фермы, следовательно на узлы верхнего пояса действуют сосредоточенные силы Р+ Рs, а на крайних узлах приложена половина нагрузки Р+ Рs. Во втором сочетании приним ...

Гидравлический расчет магистральных участков трубопроводов
Потери давления в расчетных стояках 13 и 12 с учетом поставленных диафрагм составляют Па. При условии, что потери давления в стояках для устойчивой работы системы отопления составляют 50-70% от общих потерь давления, получаем, что общие потери давления в главном циркуляционном кольце Па. Потери давлени ...