Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение напряжений в грунте от собственного веса и дополнительно от здания
1. Определяем напряжения от собственного веса грунта, действующие в уровне подошвы фундамента. дополнительное давление в уровне подошвы фундамента от сооружения Расчётная толщина элементарного слоя , м hi = 0,4*3,2 = 1,28м Глубина расположения подошвы каждого i-го слоя Относительная глубина ...

Определение износа недвижимости. Расчет износа
При затратном подходе определение износа используется для того, чтобы учесть различия в характеристиках нового объекта и реально оцениваемого объекта недвижимости. Учет износа объекта это своего рода корректировка стоимости вновь воспроизведенного здания для определения стоимости оцениваемого объекта. В за ...

Расчет ранних сроков напряженных работ
Расчет выполняем по модели напряженных работ от исходного до завершающего события модели. Сетевая модель представлена на рисунке 4.3. Рисунок 4.3 – Сетевая модель напряженных работ ...