Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение грузовой площади на 1м2 стены
Схема несущих стен здания рисунок 4.3 Ширина грузовой полосы для квартир ав = в/4, (м) аl = (2*l – в)*в/(4*l), (м) где: в и l соответственно меньшая и большая сторона помещения - для лоджий ав = l/4, (м) аl = в/2, (м) ...

Выбор способа зачистки дна котлована
Земляные работы по разработке котлованов в мягких грунтах экскаваторами необходимо выполнять с определенным недобором с целью исключения нарушения естественной структуры грунта в основании. Разработку недоборов грунта необходимо производить механизированным способом. Остающийся недобор до проектной отметки ...

Расчет полки плиты на местный изгиб
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9 см составит L0=146-2*9=128 см. Нагрузка на 1 м2 полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же, как и для плиты (g+u)γn=17,984*0,95=17,08 кН/м2. Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом частичной заделки в ребрах (см. г ...