Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет потребности в электроэнергии и выбор трансформаторов
Расчетный показатель требуемой мощности, кВт, определяется по формуле: Pтр = (7.7) где = 1,05 - коэффициент потери мощности в сети; К1 .К4 - коэффициенты одновременности работы, соответственно, К1 = 0,5 -для электромоторов, К2 = 0,4 - для технологических потребителей, К3 = 0,8 - для наружного освещения, ...

Приложения
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Исходные данные к выполнению курсовой работы Этажность зданий - 5 этажей. Глубина заложения фундамента – 3,0 м, ширина подошвы 0,9 м. Здание имеет подвал высотой 2,0 м. Высота цоколя 1м. Лестница двухмаршевая, уклон 1:2. Высота ограждения лестничного марша 1,2 м. Ширина (выступ) балконных ...

Расчет условного свайного фундамента по расчетному сопротивлению грунта основания (II предельное состояние)
Основание условного свайного фундамента должно удовлетворять требованиям II группы предельных состояний. Среднее давление по подошве р не должно превышать расчетного сопротивления грунта, а осадки- допустимых значений. Среднее давление по подошве условного фундамента от центрально приложенной нагрузки опре ...