Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Практические методы расчета конечных деформаций оснований фундаментов
Расчет осадок методом послойного суммирования. Этот метод (без возможности бокового расширения грунта) рекомендован СНиП 2.02.01 - 83 и является основным при расчетах осадок фундаментов промышленных зданий и гражданских сооружений. Ниже рассматриваются порядок вспомогательных построений и последовательност ...

Стены
При возведении стен выполняется сплошная кладка стен из керамического сплошного кирпича с трехрядной системой перевязки швов, которая выполняется чередованием трех рядов ложковых и тычкового, допуская в трех смежных рядов совпадение вертикальных швов, перевязываемых кирпичами четвертого ряда. Толщина наружн ...

Расчет ориентировочного состава бетона.
Исходные данные для проектирования состава бетонной смеси: Тяжелый бетон ; ; Фракция 5 – 20мм; ОК= 2 5см; Качество заполнителей среднее; Песок: = 1500 кг/м3; = 2500 кг/м3; Цемент: = 1100 кг/м3; = 3100 кг/м3; Щебень: = 1600 кг/м3; = 2700 кг/м3; = 42 МПа; = 39,3 МПа; = 1,4 мм. Расчет состава бетона ...