Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор материала обшивки
Нагрузка, действующая на листы стеклопластика – снеговая: В соответствии с рекомендациями для панелей из стеклопластика (см. Приложение) примем панель стеклопластика СПИ-Т (100/40х18), шаг прогонов примем 0,6 м. ...

Определение расчетных расходов сетевой воды
Расход сетевой воды для зависимой схемы присоединения и температурного графика 150/70 определяется по следующей зависимости: ; (1.1) где = 12,5 – (для температурного графика 150/70); - тепловая нагрузка по ТУ на отопление, Гкал/ч; Итак, принимаем . ...

Подбор сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h=1000 мм. Подкрановую и наружную ветви колонны принимаем из широкополочного двутавра. Расчетные усилия: N3=1041,99 кН M3=76,1 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь колонны). N4 =1062,77 к ...