Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Статистическая обработка результатов испытаний бетона на сжатие
При испытании на сжатие 24 бетонных образцов-кубов размерами 10310310 см получены следующие результаты, МПа: № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rсж (Rp),МПа 40,1 44,1 37,1 42,6 39,9 37,3 37,1 41 37,5 39,7 37,31 39,0 13 ...

Сравнение вариантов по показателю аварийности
Удобство движения и безопасность на пересечениях и примыканиях автомобильных дорог зависит от числа и вида конфликтных точек, их взаимного расположения, угла пересечения потоков движения и интенсивности движения на пересекающихся, сливающихся и разветвляющихся направлениях движения. Степень обеспеченности б ...

Нагрузка на 1м2 фундамента на отметке –2.400
Вычисляется по формуле: кН/м (26) где: - нагрузка от собственного веса стены - коэффициент принимаемый по таблице 4.4 - грузовая площадь на 1 м2 Расчёт нагрузок выполняется в таблице 4.6 Таблица 4.6 № сечения Расположение сечения Тип сечения фундамента qcm,i кН/м Mi кН/м2 ai, м2 ...