Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Планово-высотная сеть и ее закрепление на местности
При инженерно-геодезических изысканиях геодезической основой топографических съемок служат опорные пункты государственной геодезической сети, нивелирной и съемочной геодезических сетей. Государственная геодезическая сеть подразделяется на 4-е класса и 2-а разряда сгущения сети. Сеть 1-го и 2-го классов стр ...

Сравнение вариантов по показателю аварийности
Удобство движения и безопасность на пересечениях и примыканиях автомобильных дорог зависит от числа и вида конфликтных точек, их взаимного расположения, угла пересечения потоков движения и интенсивности движения на пересекающихся, сливающихся и разветвляющихся направлениях движения. Степень обеспеченности б ...

Упрощенный графический метод
Этот метод является ориентировочной проверкой результатов. Тем не менее, точность расчета для практических целей вполне достаточная. На плане строительной площадки выбирается наиболее характерное продольное (поперечное) сечение и показывается на бумаге с соблюдением вертикального и горизонтального масштабо ...