Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вечно живое искусство народных ремесел
Традиция украшать дома резными деревянными наличниками и другими декоративными элементами возникла в России не на пустом месте. Первоначально резьба носила культовый характер. Древние славяне наносили на свое жилище языческие знаки призванные оберегать жилище, обеспечивать плодородие и защиту от врагов и пр ...

Расчет рабочего настила
Принимаем рабочие бруски 75х50мм II сорта согласно сортамента пиломатериалов. Расстояние между осями досок - 250мм. Шаг прогонов – 1,4м. Сбор нагрузок на рабочий настил: Рабочий настил укладывается по прогонам. 1) Равномерно распределенная нагрузка. № Наименование нагрузок Норм. Нагрузка кН/м&s ...

Торможение
Расчётную горизонтальную продольную нагрузку от торможения принимаем равной – 7,8×К кН [1.п.2.20]. Величина тормозной нагрузки определяется по формуле: Т = gf ×24,5×К×(1 + m) Т = 1,2×24,5×11×1,0 = 323,4 кН Момент от этой силы определяется по формуле: Мт = Т&time ...