Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение численности производственных рабочих, оплата труда
Промышленно-производственный персонал подразделяется на категории: рабочие, инженерно-технические работники (ИТР), служащие, младший обслуживающий персонал (МОП). Исходными данными для расчета необходимой численности рабочих являются нормы выработки, нормы обслуживания, нормы численности. Явочную численно ...

Устройства очистки воздуха
На промышленных предприятиях производится очистка воздуха, не только подаваемого в цехи, отделы, но и удаляемого из них в атмосферу, чтобы не допускать загрязнения наружного воздуха на территории предприятия и прилегающих к нему жилых кварталов. Воздух, выбрасываемый в атмосферу из системы местных отсосов ...

Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения
==53103,75 кН∙см ==303,45 кН Требуемый момент сопротивления =2011,5 см3 Подбираем двутавр № 55 с расчётными характеристиками: Wx=2035 см3, Jx=55962 см4, h=55 см, b=18 см, d=2.5 см, t=1,65 см, gвб=92,6 кг/м ...