Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные задачи уличного освещения
Освещение улиц и площадей является основным, т.е. обязательным элементом освещения любого города. Что касается освещения витрин, реклам и других элементов (гл. I), то оно может быть развито в большей или меньшей степени в зависимости от величины, характера и значения города и может, таким образом, дополнять ...

Расчет воздуховодов систем естественной вентиляции
В системах естественной вытяжной вентиляции воздух перемещается в каналах и воздуховодах под действием естественного давления , возникающего вследствие разности давлений холодного наружного и теплого внутреннего воздуха, Па: , Где высота воздушного столба, принимаемая от центра вытяжной решетки до устья ш ...

Выбор и обоснование сырьевых материалов
Рациональный выбор исходных материалов является важным фактором обеспечения требуемых технических, технологических и экономических характеристик бетона. Для расчета состава шлакобетона выбраны следующие характеристики материалов: 1. Цемент: ПЦ М400 Д20, ρи=2950 кг/м3.Цемент отличается повышенной проч ...