Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет отопительной нагрузки помещений
Количество теплоты , которое необходимо подать системой отопления в каждое помещение гражданского здания, Вт, определяется по уравнению теплового баланса Qот = Qогр + Qинф(Qв) – Qбыт, (1.43) где Qот – отопительная нагрузка, Вт; Qогр – потери теплоты через ограждающие наружные конструкции при наличии разн ...

Производство сварочных работ
1.1. Сварочные работы выполняются в соответствии с требованиями СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ 5264-80 «Ручная дуговая сварка. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры». 1.2. Сварочные работы выполняются в соответствии с требованиями проекта или серии, указанной в проекте в необходимых ...

Составление плана лаборатории по испытанию вяжущих, разработка ее оснащенности
Таблица.6.Оснащенность лаборатории испытательным оборудованием. Вид испытаний НТД на испытание Необходимое оборудование 1. Определение сроков схватывания ГОСТ 310.3-76 Прибор Вика с иглой, сферическая чаша, весы общего назначения, лопатка, часы, влажная ткань, нож 2. Определение но ...