Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Монтаж блоков стен подвала
Перед установкой стеновых блоков подвалов очищают поверхность нижних уложенных блоков от грязи, обметают и поливают водой. По очищенной поверхности расстилают раствор толщиной 20-30мм и разравнивают, не доводя до грани блоков на 30-40мм. Блок, поднятый монтажным краном, до установки на место останавливают н ...

Обработка почвы и уход за растениями на постоянных местах
Почву приствольных кругов содержат в рыхлом и чистом от сорняков состоянии. За период вегетации рыхлят три-четыре раза на глубину 4—7 см. Первое рыхление проводят весной, как только созреет почва, последующие — по мере ее уплотнения и засорения сорняками. Мульчирование приствольных кругов. Способствует сох ...

Калькуляция трудовых затрат и машиносмен
Калькуляция трудовых затрат составлена на возведение надземной части здания на 2 блок-секции по типовому этажу по форме табл. 6.3 Таблица 6.3 Калькуляция трудовых затрат по одному (типовому) этажу одной захватки Наименование работ и процессов § ЕНиР, мебл., пп Объем работ Нвр чел.ч Т ( ...