Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Общие сведения
Понятие «набивные сваи» объединяет большое число различных конструкций свай и методов их изготовления. Но для всех видов набивных свай принципиально общей является основная технологическая схема: в грунте тем или иным методом устраивают скважину, которую затем заполняют бетоном. Если до заполнения скважины ...

Выбор и описание технологической схемы производства. Материальный баланс производства
Мощность завода Q=250 млн.шт./год Баланс материальных потоков на предприятии выражается в виде материального баланса. Чтобы определить потребности предприятия в сырьевых материалах, первоначально рассчитывают удельный расход сырьевых материалов на единицу выпускаемой продукции. За единицу в производстве си ...

Режим работы цеха и производственная программа
Отправными данными для расчета технологического оборудования, потоков сырья и т.п. является режим работы линии. Режим работы устанавливают в соответствии с трудовым законодательством по нормам технологического проектирования заводов. При назначении режима работы линии необходимо стремиться обеспечить возм ...