Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оценка инженерно-геологические условий строительства
Площадка строительства 5-ти этажного дома находится в г. Барнаул. Площадка строитель-ства с уклоном, свободна от существующих зданий и инженерных комуникаций. По результатам бурения скважин построен инженерно-геологический разрез. Он представлен на рис. 2.1 В основании поверхности залегают: ИГЭ – 1 - суп ...

Материально-технические ресурсы строительства. Расчет потребности в строительных материалах, полуфабрикатах, деталях и конструкциях
Расчет потребности производится на основании подсчитанных объемов и норм расхода материалов на ед. измерения конструкций и видов работ, приведенных в СНиП IV-2-82. Расчет выполняется в таблице по форме Таблица 7.3. Расчет потребности в строительных материалах, полуфабрикатах, деталях и конструкциях. № ...

Съемка подземных инженерных коммуникаций
На застроенных территориях обычно находится густая сеть подземных коммуникаций: трубопроводы, кабельные сети. Эти сооружения должны быть показаны на крупномасштабных планах. Наиболее просто съемку трубопроводов и кабелей проводить в процессе их укладки, в не засыпанных траншеях. Такая съемка называется исп ...