Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет стоимости материалов на 1 тонну строительных материалов, конструкций и изделий
На основе поясных оптовых цен калькуляция транспортных расходов затрат на тару и реквизит установленных норм заготовительно-складских расходов определяем сметную стоимость материалов. Сметная стоимость материалов определяется по формуле (1). На материалы требующие приготовления в построечных условиях сост ...

Технико-экономическое сравнение вариантов конструкций и выбор основного варианта
Исходные данные. Фундаменты 10-этажного 5-секционного жилого дома на 180 квартир при несущих лесовых грунтах, может быть решено в трех вариантах. 1. Фундамент – сплошная монолитная ж. б. плита высотой 65 см, стены подвыла -стеновые фундаментальные блоки. 2. Свайный фундамент, длина свай 12 м, стены подвал ...

Стандарты мультикомфортных зданий
В Европе существует следующая классификация зданий в зависимости от их уровня энергопотребления (согласно энергетической директиве Евросоюза по энергетическим характеристикам зданий от 2002 г.). Табл. 1 Классификация зданий по энергоэффективности в соответствии с «директивой Евросоюза по энергетическим хар ...