Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение качества стали конструкций
Качество стали конструкций определяется путем механических испытаний образцов, химическим и металлографическим их анализами. При лабораторных испытаниях определяют: предел текучести, временное сопротивление, относительное удлинение; ударную вязкость стали по ГОСТ 9454-78* для конструкций, для которых это ...

Расчет спаренного неразрезного прогона
Согласно сортаменту пиломатериалов принимаем прогон из двух поставленных на ребре досок сечением 2х100х250мм с шагом 1,2м. Сбор нагрузок № Наименование нагрузок Норм. Нагрузка кН/м² Коэф. надежности Расч. Нагрузка кН/м² 1 Металлочерепица MetroBond 6,3кг/м² 0,063 ...

Безопасность жизнедеятельности и экологичность. Сварочные работы и термическая резка
При выполнении указанных работ, а также при термической обработке и контроле качества сварных стыков следует выполнять требования: ГОСТ 12.3.003-86, ГОСТ 12.3.004-75, ГОСТ 12.1.013-78, ГОСТ 12.1.004-85, ГОСТ 12.2.007.8-75; Санитарных правил при сварке, наплавке и резке металлов, утверждённых Минздравом; Пра ...