Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор транспорта, средств малой механизации, приспособлений и инвентаря
Для перевозки сборных конструкций целесообразно пользоваться специализированным транспортом. Таблица 6 Ведомость потребных транспортных средств Наименова-ние элемента Ед. изм. К-во Характеристики элемента Принятые транспортные средства Число перевозимых элементов Требуемое к-во транс ...

Инструменты и приспособления
Эскиз Название Назначение Уровень алюминиевый AZB SOLA Все алюминиевые пузырьковые уровни SOLA имеют: Электронно отрегулированные пузырьковые глазки (датчики). Небьющиеся акриловые спиртовые пузырьковые глазки. Горизонтальный флюоресцентный глазок с увеличивающей линзой. Противоударные ...

Расчет монолитной плиты перекрытия. Геометрические размеры, определение нагрузок, характеристики бетона и арматуры
Монолитная плита сплошного сечения, защемленная по контуру, толщиной 160 мм в конструктивной ячейке 6 х 6,4 м ( в осях Б-Г и 4-5 ) Рис. 5.6 Схема к расчету монолитной плиты перекрытия. Расчетные пролеты плиты : l1 = 6000-260 = 5740 мм, l2 = 6400-260 = 6140 мм. Соотношение сторон плиты = =< 1,5 - пл ...