Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Шлакопортландцемент
Доменные шлаки для изготовления различного рода строительных материалов используются уже больше 100 лет. В 1865 г., вскоре после того, как стали применять грануляцию шлаков водой и были выявлены их гидравлические свойства, возникло производство стеновых камней из смеси извести и шлака. Шлакопортландцемент ...

Свойства пеностекла
Обладая выигрышным сочетанием уникальных технических характеристик и широкой сферой применения, пеностекло удовлетворяет всем основным требованиям мирового строительного рынка. · Экологическая безопасность. Пеностекло является экологически чистыми и пожаробезопасным (негорючим) материалом (не выделяет ток ...

Ведомость потребления материала
Наименование материала Расход материала В час В смену В сутки В год Цемент 317,89 2543,1 7629,34 1846300 Вода 171,66 1373,28 4119,83 997000 Песок 254,3 2034,44 6103,31 1477000 Пенообразователь 25,83 206,6 619,8 150000 ...