Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова –
такую, чтобы
. Этому условию удовлетворяет функция
, где
. Тогда
будет стремиться к 0, если
(3.15)
Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):
(3.16)
Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:
(3.17)
Теперь необходимо получить оценку параметра
. Значение параметра
получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:
[
].
Используя полученную оценку
, подставим ее в (3.17):
=>
.
Таким образом,
– область значений параметра
, определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.
Конструирование вертикального профиля фундамента
Рабочую высоту фундамента определим из условия его работы на продавливание. Сдвиг происходит по поверхности усеченной призмы, боковые стороны которой наклонены к горизонту под углом 45º.
м = 400 мм.
Высота фундамента также зависит от конструктивных условий, которые должны обеспечить жесткую заделку к ...
Расчет свайного фундамента. Исходные данные
Свайные фундаменты возводятся в открытых котлованах. Их отличительными особенностями являются передача нагрузки на основание преимущественно через трение сваи об грунт и сопротивление под нижним концом сваи. Отношение высоты фундамента к ширине более четырех. Применение таких фундаментов обычно считается ра ...
Экономическая оценка инвестиций
динамическим методом
Основными экономическими показателями эффективности инвестиций, учитывающими фактор времени, являются:
- чистый дисконтированный доход NPV – разность совокупного дохода от реализации продукции, рассчитанного за период реализации проекта и величины инвестиций:
где Р – годовые доходы руб.;
r – дисконтная ...