Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Калькуляция затрат
Таблица 2 – Определение трудоёмкости, механоёмкости производства монолитных бетонных работ и их продолжительности. Наименование работ Объем работ § в ЕНиР Норма времени Трудоемкость Состав звена Продолжительность работ, дни Ед. изм. Кол. ТК, ч·час по ЕНиР, ч·час ТК, ...

Построение процессов обработки воздуха
на I-d диаграмме Исходными данными для построения процесса тепловлажностной обработки воздуха являются расчетные параметры наружного воздуха – tн и Iн (точка Н), заданные параметры внутреннего воздуха – tв и Iв (точка В). Определение величины углового коэффициента луча процесса. , кДж/кг влаги, (1.86) г ...

Выбор участка и подготовка почвы к посадке
Участок для посадки сирени должен быть освещенным, закрытым от ветра. Эта культура хорошо растет как на равнинных местах, так и на небольших склонах, особенно юго-западного направления. Мощная корневая система позволяет использовать сирень для закрепления почвы в эрозионноопасных местностях. Для сирени неп ...