Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Нормативно-правовое регулирование строительных комплексов в современной России
Для строительного законодательства характерен большой объем нормативного материала. При этом собственно правовые нормы тесно переплетены с нормами технического характера. Нормативное регулирование строительства весьма детализировано, что существенно отличает его от многих других разделов коммерческого прав ...

Определение внутренних усилий в балке настила
== 3213 кН∙см == 42,84 кН ...

Компоновка балочной клетки
Исходные данные: Тип балочной клетки и тип сопряжения балок: усложнённый, пониженное сопряжение Шаг колонн в продольном направлении А =12 м. Шаг колонн в поперечном направлении В =7 м. Габариты площадки в плане 2Ах2Б Полезная равномерно распределённая нагрузка Р = 23 кН/м2 Материал конструкций: сталь ...