Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Сбор нагрузок
Таблица 1 Нагрузка от веса конструкции совмещённой кровли на 1 м2 Вид нагрузки Характер. значение нагрузки на кН/м2 Коэф. Надёжности по нагрузке, ϒfm Предельно расчётное значение нагрузки, кН/м2 1. Рулонная кровля , 3слоя рубероида на битумной мастике 0,15 1,2 0,18 2. ...

Разработка проекта организации строительства микрорайона. Определение площади застройки
Предварительная площадь селитебной застройки определяется по формуле: Sпредв==40(Га) Sпредв==63(Га) 7Га- размер участка селитебной территории на 1000 чел при средней этажности жилой застройки от 9 этажей и выше(СНиП 2.07.01-89*,п.2.1*) 8Га-- размер участка селитебной территории на 1000 чел при средней э ...

Производство арматурных ненапрягаемых элементов
Железобетонные изделия армируются плоскими гнутыми и пространственными сетками и каркасами. Изготовление арматурных элементов включает механическую обработку арматурных сталей, сварку сеток и плоских каркасов, сборку из них пространственных каркасов. Механическая обработка стали состоит в размотке, правке ...