Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Обработка результатов исследования физико-механических свойств грунтов. Определения дополнительных характеристик физических свойств грунтов
1. Число пластичности. Ip=WL-WP,[%] (1) где:IP – число пластичности; WL – влажность на границе текучести (см. исходные данные); WP – влажность на границе раскатывания (см. исходные данные). Для ИГЭ-1: IP1= 19 -14 = 5%. Для ИГЭ-2: IP2= 25 -15 = 10%. Для ИГЭ-3: IP2= 29 -17 = 12%. Тогда по табл. п.2.4 ...

Требования к качеству
Окрашенные поверхности. Малярные работы принимают только после того, как высохнут водные окраски и после образования прочной пленки на поверхностях, окрашенных масляными составами, эмалями и лаками. Окрашенные дощатые полы принимают не ранее 10 дней с момента нанесения последнего слоя краски или лака. Каче ...

Расчет наклонного сечения на поперечную силу
Поперечная сила на опоре Qmax=17,8·0.95=17 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось: где: φn=0; (1+ φn + φf)=1+ 0,175 = 1,175 < 1,5; В расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2, а так как Qb=Bb/2, то c=Bb/0,5Q=7,5·105.0,5·17000 = 88,3 см, ...