Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация труда и рабочего места
Производительность труда, рентабельность производства работ, качество малярной отделки и безопасность выполнения тех или иных операций в большой степени зависят от правильной организации труда и культуры производства. Наиболее прогрессивной формой организации труда при производстве малярных работ является ...

Объектный строительный план
На объектном строительном плане изображаем проектируемое здание на стадии монтажа конструкций. Монтаж конструкций будут производить гусеничные краны. Изображаем склады для хранения конструкций и инвентаря. Склады размещаем с учётом расположения подъездных дорог и подъездов от основных транспортных магистрал ...

Определение характеристик механических свойств грунтов.Определение модуля деформации по результатам испытания грунта штампом
Строим график зависимости осадки штампа от давления S(p). , [кПа](9) где:– коэффициент, зависящий от формы штампа; принимаем как для круглого штампа =0,79; d– диаметр штампа; (м); – коэффициент Пуассона; для ИГЭ-1 (супесь) =0,30; pi – разность между давлением пропорциональности Рпр=200кПа по графику и ...