Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Техника безопасности
Земляные работы следует производить только по утвержденному проекту. Разработку выемок необходимо осуществлять с откосами согласно СНиП III – 8 – 76 «Организация, производство и приемка работ». Бровки выемок должны быть свободны от статического и динамического нагружения. Козырьки грунта следует обрубать, п ...

Расчет фундамента под колонну ванны 25 х 8,5 м.
Фундамент внецентренно нагружен. Нагрузки на образе в соответствии с п. 2.1.6.: Fv = 625,77 кН. М = 142,45 кНм. Размер колонны в плане 0,4 х 0,4 м Колонна расположена в подвале, отметка пола подвала – 2,5 м, по грунту – бетонная подготовка толщиной 0,1 м ( cf = 1,8 кН/м2). Минимальная глубина заложения d = ...

Исходные данные
Требуется запроектировать канализационные очистные сооружения для населенного пункта со следующими характеристиками: Район расположения объекта - Великий Новгород Характеристика реки, в которую выпускаются сточные воды Расчетный расход 95 % обеспеченности Qр=5,5 м3/с. Средняя скорость течения при данном ...