Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет и конструирование колонны
При определенных условиях допускается производить расчет колонны на центральное сжатие. В данной работе эти условия выдержаны. Расчетная формула колонны на центральное сжатие: , где φ − коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента λ. . С учетом интерпол ...

Вывод
Повсеместно доступный, технологичный и недорогой материал – бетон – составляет в наши дни большую часть городской застройки. И в наступившем столетии, по всей видимости, бетону уготована та же роль в окружающих нас зданиях и сооружениях, причем не только на Земле, но и в космическом пространстве. По данным ...

Определение модуля деформации по результатам компрессионных испытаний
Строим графики зависимости е = f (p) для ИГЭ-2 и ИГЭ-3: - Коэффициент сжимаемости: , [кПа-1](10) где: р1 = 100 кПа; е1,1=0,773; е1,2=0,842; е1,3=0,682. р2 = 200 кПа; е2,1=0,734; е2,2=0,803; е2,3=0,664. Для ИГЭ-1: (кПа-1). Для ИГЭ-2: (кПа-1). Для ИГЭ-3: (кПа-1). - Коэффициент относительной сжимаемо ...