Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Состав исходных данных
Проектируем фундаменты и выполняем расчет оснований однопролетного одноэтажного промышленного здания с металлическим каркасом, с подвесным крановым оборудованием, с приямком. Длина здания 60 м, шаг колонн каркаса 12 м. Шаг торцевого фахверка 6 м. Остекление здания ленточное (от оси 1 до оси 6 включительно). ...

Минералогический состав портландцемента
В процессе обжига сырьевой смеси перечисленные окислы вступают в химическое взаимодействие. После распада каолинита AI2O3 • SiO2 • 2ЩО -> AI2O3 + 2S1O2 + + 2ЩО и термической диссоциации СаСОз по реакции СаСОз -* -* СаО + СОг в процессе обжига происходит химическое связывание СаО в твердом состоянии по с ...

Водоснабжение и канализация
Проект выполнен на основании задания на проектирование, архитектурно строительных чертежей в соответствии с требованиями: СНиП 2.04.01-85 «Внутренний водопровод и канализация зданий»; СНиП 2.04.02-84 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения»; Рабочие чертежи выполнены по ГОСТ 21.601-79 «Водопровод и ка ...