Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет устойчивости основания
Выполним расчет устойчивости основания, окружающего сваю по условию (25) прил.1 к СНиП 2.02.03-85, ограничивающему расчетное давление σz, передаваемое на грунт боковыми поверхностями сваи: . Здесь расчетный удельный вес грунта с учетом взвешивания воды (для слоя 2) gI = gsb = 8,21 кН/м3; φI = 60 ...

Инженерно-геологическая съемка
Инженерно-геологическая съемка является основным методом площадного изучения инженерно-геологических условий территории, подлежащей застройке, на ранней стадии проектирования. По ее результатам решают следующие проектные задачи: – зонирование территории по видам использования; – компоновку зданий и сооруж ...

Вывод усилий в пролетах
а) нагружение "1+2" Для пролета 1: проверка: х=Lb=6,0 м; М=-170,9+208*6,1-35,1*6,02=-207,6 кНм=М21 Q=dM/dx=(-170,9+208x-35,1x2)=208-70,2x кН Хmax=208/70,2=2,96 м Для пролета 2: проверка: х=Lb=6,0 м; М=-104+78,38*6,0-12,85*6,02=-104 кНм=М32 Q=dM/dx=(-104+78,38x-12,85x2)=78,38-25,7x кН ...