Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Приборы и средства автоматизации
Контроль и измерение уровня различных веществ связано с безопасностью и надёжностью работы основного оборудования, с предупреждением аварийных ситуаций. Приборы, измеряющие уровень стекломассы называют уровнемерами. В качестве датчика уровня будет использоваться поплавковый уровнемер УРК-2 клюющего типа, к ...

Расчет и армирование плоской панели перекрытия. Расчетные данные. Нагрузка
Панель с круглыми отверстиями внутри рассматриваем как однопролетный, свободно опираемый элемент. Материал панели: бетон класса В20. Расчетные данные: МПа, МПа. При длительном действии нагрузки вводим коэффициент условия работы . Тогда МПа; МПа. Начальный модуль упругости бетона МПа. Объемный вес бе ...

Характеристика предприятия
Медно-цинковое месторождение «Чебачье» является одним из крупных по запасам месторождений России и стран СНГ. Месторождение было открыто в 1982 году. В настоящее время конечным продутом предприятия является медная и медно-цинковая руда. Его извлечение из руды производится по технологии «кучное выщелачивание ...