Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор и описание технологической схемы производства. Материальный баланс производства
Мощность завода Q=250 млн.шт./год Баланс материальных потоков на предприятии выражается в виде материального баланса. Чтобы определить потребности предприятия в сырьевых материалах, первоначально рассчитывают удельный расход сырьевых материалов на единицу выпускаемой продукции. За единицу в производстве си ...

Лестницы
Лестница— конструктивный, функциональный элемент, обеспечивающий вертикальные связи в виде ряда ступеней. Наиболее часто этот термин ассоциируется с лестницей как элементом здания, сооружения. К частным случаям лестниц можно отнести лестницы служебных машин (например, пожарной); трапы судов, самолётов и вер ...

Постановка задачи дипломного проектирования
Цель проекта – синтез алгоритмов управления температурным режимом на платформе станции «Речной вокзал» Новосибирского метрополитена. Основными задачами являются: 1) изучение участка вентиляционной сети метрополитена как объекта управления; 2) исследование математической модели тепловых процессов и процес ...