Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи чердачного перекрытия
Определяем требуемое сопротивление теплопередаче чердачного перекрытия : , (м2 °С)/Вт. Коэффициент теплопередачи чердачного перекрытия, kпер: , Вт/(м2 °С). ...

Состав и содержание отчета об инженерно- геологических изысканиях
В отчете подробно освещается геоморфология (рельеф района или участка, где проводилась инженерно-геологическая съемка или разведка), уделяется внимание геодинамическим процессам, которые могут развиваться в рассматриваемом районе, в т. ч. после изменения условий окружающей среды вследствие застройки террито ...

Расчет настила. Предварительный подбор сечения настила
СНиП II-25-80 "Деревянные конструкции" b – ширина настила, м, – коэффициент надежности по нагрузке р=2*1*1,2=2,4 kH/м - расчетное сопротивление, Мпа; – переходной коэффициент, учитывающий вид древесины; – произведение коэффициентов условий работы, учитывающий температурно-влажностные ...