Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование организации ненапряженных работ
Расчет основных граничных и плановых параметров ненапряженных работ производится по той же методике, что и для напряженных работ. Сроки производства ненапряженных работ не должны задерживать и опережать сроки напряженных работ, связанных с ними. Расчет граничных и плановых параметров и расчет шага ненапряж ...

Предложения по оформлению парка им. А.Г. Николаева. Конструктивизм. Отличительные черты
Выбор стиля, которому будет подчинено все пространство парка и которой гармонично сольется с окружающей средой требует больших навыков и умений. Гармония природы и стиля в сердце города несомненно поманит за собой все новых и новых посетителей парка. Поэтому одна из основных целей - создать достаточно благ ...

Паспорт проектной работы
Название проекта «Домовая резьба» Тема по истории России: «Культура и быт» (украшение жилища, резьба по дереву). Руководители проекта Учитель информатики Зарубина Ирина Витальевна Учебные дисциплины, близкие к теме проекта Краеведение, этнография. Возраст учащихся, на которых р ...