Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет конструкций деревянных покрытий
Принимаем рулонное покрытие по двойному настилу из досок в двух направлениях, уложенных по прогонам, опирающимся на треугольную ферму. Настил состоит из нижнего - рабочего настила из досок 22х150,уложенных с промежутками 30 мм; верхнего – сплошного настила под двухслойный рубероид на горячей мастике из досо ...

Приведение фактического сечения к расчетному
Высота сечения приведенного сечения равна фактической высоте h=220 мм. Толщина полки таврового сечения: h’f=(h-d)/2=(220-159)/2=30,5 мм; Ширина полки таврового сечения: b’f=B-2*10=1470-20=1450 мм; Расчетная ширина ребра: b=B-2*10-n*159=1470-20-7*159=337 мм. ...

Расчет полного сетевого графика
Исходными данными для построения полной сетевой модели служат результаты расчеты графика напряженных работ, обобщенная сетевая модель, результаты расчета граничных и плановых параметров работ. Порядок построений и расчетов: 1. Построение полной сетевой модели; 2. Кодировка событий; 3. Запись продолжител ...