Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Озеленение микрорайона
Проектом предусмотрена 100% замена грунта растительной землей. Для групповой посадки деревьев предусматриваются ямы размером 1,3м*1,3м*0,6м, а для устройства живой изгороди – траншей шириной 0,7м и глубиной 0,5м. Слой растительной земли для устройства обыкновенного газона принимается равным 0,15 м. Посадка ...

Освещение городов
В вечернее время в городе необходимо обеспечить наилучшие световые условия. Современная светотехника позволяет много сделать в этом отношении, если при выполнении осветительных установок придерживаться общих принципов устройства рационального освещения и требований, приводимых ниже для отдельных элементов н ...

Формирование и анализ SWOT-матрицы
Анализируя получившуюся SWOT-матрицу, можно сделать выводы о реализации конкретных возможностей в первую очередь. Если в наличие есть ресурсы, то реализуются несколько возможностей в соответствие с рангом. Отмечается от каких слабых сторон удалось избавиться в результате такого анализа. На основе взаимосвяз ...