Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет колонны
Определение продольных сил от расчетных нагрузок. Грузовая площадь колонны 4 х 4,445 = 17,78 м2. Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок. Момент у заделки колонны М’ = ql2 / 24 = 109,02 х 5,62 / 24 = 142,45 кНм где q = g + v = 109,02 кН/м (табл. 2.3); l = 5,6 м – расчетный пролет ...

Определение геометрического давления
Геометрическое давление определяют по формуле: где H – высота участка; - плотность воздуха при температуре, средней на данном участке. Всю высоту подъема воздуха разбивают на два участка высотой H1 и H2и рассчитывают геометрическое давление на этих участках. Высота поднасадочного канала Высоту от на ...

Сетевой график и его оптимизация
Разработанная сетевая модель строительства объекта представлена в графической части дипломного проекта на листе графической части. Продолжительность строительства объекта составляет 361 день. Полученный срок строительства меньше нормативного, установленного по СНиП 1.04.03-85. Он составляет 16,5 месяцев, ч ...