Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Требования к качеству
Требования к качеству . Перечень операций, подлежащих контролю при устройстве штукатурных покрытий. Наименование операций, подлежащих контролю Контроль качества выполнения операций Производителем работ мастером состав способы время привлекаемые службы Приемка поверхно-стей ...

Проблемы описания центра и концепция каркаса города
При выделении монофункциональных зон особую трудность представляют центральные участки города. Специфика общегородского центра заключается не в том, какие именно функции входят в его состав, и не в частоте посещения его объектов, а в максимальной для данного города плотности размещения функций в сочетании с ...

Конструктивные элементы зданий
Фундамент служит для передачи нагрузок от этажей на грунт. Глубина заложения фундамента определяется прочностью грунтов и глубиной их промерзания. Нагрузка измеряется в кг/см². Глубина промерзания грунта зависит от климатических условий и от вида грунта. Грунты различают: дренирующие (грунты, хорошо пр ...