Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Аэродинамический расчет систем вентиляции
Цель аэродинамического расчета систем механической вентиляции подобрать по допустимым скоростям движения воздуха размеры воздуховодов, определить потери давления в системе и по потерям давления и количеству воздуха подобрать вентилятор. Расчет выполняем по методу удельных потерь давления, результаты расчет ...

Каменные работы
Процесс каменной кладки состоит из следующих операций: установка порядовок и натягивание причалки; подготовка растворной пастели, подача и разравнивание раствора; укладка камней на растворную постель с образованием швов. Порядовки устанавливают в углах кладки, в местах пересечения стен и на прямых участках ...

Проектирование временных помещений
Временные здания – надземные подсобно-вспомогательные и обслуживающие объекты, необходимые для обеспечения производства СМР. Они сооружаются только на период строительства. Объём временного строительства рассчитывается отдельно для определения потребности в административных и санитарно-бытовых зданиях. Пот ...