Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет ригеля по нормальному сечению
Расчетное сечение ригеля прямоугольное, b × h =300·600 мм, опорные полки расчетом не учитываются. ; мм². Принимаем 4 ø 20 + 1 ø 22; мм²; % ...

Обычные штукатурки
Обычные штукатурки ремонтируют в такой последовательности: прежде всего осматривают всю поверхность штукатурки, затем ее тщательно простукивают молотком. В местах, в которых штукатурка при простукивании издает сильный звук, она отстала от поверхности. Ее отбивают вручную молотком, топором, молотком с зубило ...

Расчет стены подвала. Исходные данные
Требуется выполнить расчет продольной стены подвала из бетонных блоков для варианта здания с неполным каркасом. 1.наружные стены – трехслойные внутренний (толщиной δwi=0.38м) и наружный (толщиной δwе=0,12 м) слои – каменные (γw=18 кН/м3) из красного кирпича. Внутренний слой – из плитного уте ...