Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет состава бетона
Рассчитываем по формуле: Рб = (γБ/ кс ×(1+с)) ×V 1.05 = (1100/ 1.16× (1+2)) ×1.05 = 331.9 Pб = Pц Pпеска = Pц c = 331.9× 0.50 = 165.9 Pводы = (Pц + Pп) В/Т = (331.9 + 165.9) ×0.36 = 179.2 Пористость. П = 1 – (γБ/кс ×(w + В/Т)) ×0,001 = 1 – (110 ...

Армирование фундамента
Рассчитаем арматуру подошвы фундамента из условия его работы на изгиб как консольного элемента от реактивного давления грунта: кН/м². Момент по грани колонны (сечение 4-4): кН·м; мм². Принимаем арматуру в виде сетки в количестве 13 ø 12 на всю ширину фундамента в каждом направлении ...

Экономическое сравнение вариантов
В ходе проектирования инженерных сооружений, особенно транспортных и гидротехнических, естественно, возникает несколько возможных решений проектной задачи, в большей или меньшей степени удовлетворяющих поставленным требованиям. Каждое из таких решений называют вариантом. Довольно часто при изысканиях возник ...