Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение состава процессов и объёмов работ
План и разрез ленточного монолитного фундамента по заданию приведен на рис. 1.1. Рис. 1.1 - Ленточный монолитный фундамент: а) план; б) разрез 1-1 Разрез фундамента: 1 – боковая обмазочная гидроизоляция; 2 – плита перекрытия массой 2 тонны; 3 – Два слоя рубероида на битумной мастике; 4 – обратная засыпк ...

Конструирование и расчёт сечений фундаментов. Определение глубины заложения фундамента
Глубина заложения фундамента назначается в зависимости от: инженерно – геологических условий; наличия технического подполья; величины и характера нагрузок; климатических особенностей района. Нормативная глубина промерзания грунта: , [м](27) где: do =0,28 м для супесей (принимаем по указанию на стр.20 ...

Описание технологической линии
Технологический процесс начинается с разделки отходов древесины. Затем нарезанные чурки подаются на станок и превращаются в древесную шерсть. В зимнее время чураки перед строганием оттаивают в специальных камерах. Полученная стружка просушивается до 12—15 процентов влажности и затем обрабатывается (опрыскив ...