Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет поясных швов
Сдвигающую силу, приходящуюся на 1 см длины шва определяем: = =9,8 кН/см. Принимаем электроды Э46, Rwf=20кН/см2 – расчётное сопротивление срезу по металлу шва, , Rwz=0,45·37=16,65 кН/см2 – расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления, , γwf=γwz=γc=1 Для определения опасног ...

Конструирование фундаментов мелкого заложения
Принимаем железобетонные плиты для ленточных фундаментов ФЛ 10.24, шириной 1000 мм. , длинной 2380 мм и высотой 300 мм. Объем бетона 0,61 м3 и масса плиты 1,52 тонны. Стеновые блоки для ленточных фундаментов ФБС 24.6.6 , длиной 2380 мм., шириной 600 мм. и высотой 580 мм. Объем бетонного блока 0,81 м3 и мас ...

Основные мероприятия по уменьшению деформаций и напряжений при сварке
Для борьбы со сварочными деформациями применяются конструктивные и технологические способы. К конструктивным способам относятся: 1. Уменьшение количества сварных швов и их сечения, что снижает количества вводимого при сварке тепла.2. Симметричное расположение швов для уравновешивания деформаций. 3. Симме ...