Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет панели по нормальному сечению
Определим положение нейтральной линии (н. л.) в поперечном сечении: Н·мм кН·м. Т. к. кН·м, то нейтральная линия проходит в полке, поэтому панель рассчитываем как элемент прямоугольного сечения шириной мм. ; мм². Принимаем 6 ø 14 +2 ø 12; мм². ...

Воздействие образа, создаваемого конструкцией сооружения, на психику человека
Отличием конструктивной формы от классической (основной) является то, что тон (стиль, форму и структуру) композиции задает не флористический материал, а основа (какая-либо конструкция) на которой он расположен. Принцип формы: Основой конструкции является «каркас», который может быть составлен из одной или н ...

Грунтовые и гидрологические условия
Инженерные изыскания выполнены ОАО «Севпромпроект» в 2005 году. Технического отчета по инженерно-строительным изысканиям от 14 января 2005 года. Таблица 1.1 – Характеристики грунтов № ИГЭ Наименование грунта ρ, г/см3 ρs, г/см3 W Сцепление, кПа Угол внутреннего трения, град ...