Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Строительно-технические свойства портландцемента
Строительно-технические свойства портландцемента — комплекс характеристик, определяющих условия (способы) применения портландцемента, а также технические характеристики и долговечность цементного камня. Поскольку цемент при его практическом применении претерпевает фазово-минералогические превращения в ряду: ...

Проектирование свайного фундамента. Выбор конструкций свай и ростверка
Согласно схеме рис. на с.11 задания с колонны на фундамент передаются вертикальные, горизонтальные нагрузки и момент. Поэтому минимальное количество свай целесообразно принять 4е. Тогда в каждой свае воздействие момента незначительно. Внешний момент воспринимается парой сил. (см. схему) ΔNM = Реком ...

Охрана труда
Охрана труда изучает условия возникновения и причины производственных травм и заболеваний работающих, аварий, взрывов, пожаров, разрабатывает мероприятия по их предупреждению, созданию здоровых и безопасных условий труда [ ]. Научно-технический прогресс неоднозначно влияет на условия труда. К сожалению, на ...