Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Переработка строительных отходов
Проблема утилизации строительных отходов остро стоит во всем цивилизованном мире. По данным международной организации RILEM в странах ЕС, США и Японии к 2000 г. ежегодный объем только бетонного лома должен составить более 360 млн. т. Начиная с 70-х годов во многих странах ведутся широкомасштабные исследован ...

Расчёт осадки грунтового основания
1. Осадка основания s c использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле , (52) где: b - безразмерный коэффициент, равный 0,8; szp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грун ...

Технико-экономические показатели
Площадь застройки (включая крыльца и входы в цокольный этаж) 1523 м2 Строительный объем ниже отм. 0.000 4260 м3 выше отм. 0.000 17370 м3 общий 21630 м3 Таблица 2.1 – Сводная таблица площадей здания Этаж Площадь помещений, м2 Цокольный этаж Административно-офисные помещения – 305,37 м2 Фи ...