Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет верхней части колонны
Подбор сечения верхней части колонны. Расчетные усилия для верхней части колонны принимаем в сечении 2-2: Продольная сила N=471,93 кН, Изгибающий момент М=41,65 кН×м. Сечение верхней части колонны принимаем в виде широкополочного двутавра высотой 0.5 м. Для симметричного двутавра: ix » 0.42&ti ...

Технологическая часть. Общие сведения
Производство фибролитовых плит может быть организовано по мокрому и сухому способам. При мокром способе древесную шерсть для фибролита окунают в ванну с водным раствором цемента и минерализатора с последующим удалением излишнего раствора на виброгрохоте. Этот способ требует постоянного перемешивания цемент ...

Определение размеров плит перекрытия
Проектная длина панелей с учетом зазоров: lпл=l2-2*Bр / 2-2*15, где l2 – шаг колонн; Bр – ширина ригеля; 15 – монтажный допуск. Lпл = 6000-200 – 2*15 = 5770 мм. При расстоянии между осями колонн 6000 мм номинальную ширину рядовых панелей назначаем 1500 мм, межколонных панелей назначаем равной 1500 мм, ...