Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет автотранспорта при разработке грунта экскаваторами
Число ковшей экскаватора, загружаемых в автосамосвал: ; ; ; Эксплуатационная производительность экскаватора: ; Время нагрузки автосамосвала: ; ; . Время в пути: Время цикла: ; ; . Количество автосамосвалов для перевозки грунта: ; ; Технико-экономическое сравнение автосамосвалов: ...

Порядок проведения сертификации строительной продукции
Рассмотрим порядок проведения сертификации строительной продукции в соответствии с РДС 10-232-94 (Руководящий документ по сертификации в строительстве). Сертификация продукции в строительстве в общем случае включает: подачу заявителем декларации - заявки на проведение сертификации продукции; рассмотрение ...

Проектирование свайных фундаментов. Анализ инженерно-геологических условий применительно к свайному фундаменту
Исходя из анализа прочностных характеристик грунтов в качестве несущего слоя свайного фундамента выбираем слой №3 (мелкий песок). ...