Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация нормирования труда на предприятии
Процесс строительства (возведения) объекта принято называть строительным производством. Возведение зданий или сооружений требует выполнения строительных работ, которые разделяются на несколько основных видов по признаку применяемых материалов и полуфабрикатов или по назначению, например каменные, бетонные, ...

Несущая способность одиночной сваи
Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания по формуле (8) СНиП 2.02.03–85*: Fd = gC × (gCR × R × A + uågcf × fi × hi). В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем из табл. 1 СНиП 2.02.03–85* для песков при z = 10,15 ...

Проектирование временных дорог
Строительная площадка должна иметь удобные подходы и внутренние построечные дороги для осуществления бесперебойного подвоза материалов, оборудования в течение всего строительства в любое время года, при любой погоде. Схема движения транспорта должна обеспечить подъезд в действия монтажного крана, к бытовым ...