Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Средний узел нижнего пояса.
В узле сходятся встречные раскосы из бруса сечением 180х180 мм, опирающиеся на деревянную подушку. Подушка врезана на hвр в брус. Глубину hвр определяем из расчета на смятие ее усилием, равным разности усилий в соседних панелях нижнего пояса при односторонней временной нагрузке. ΔN =11783.1-6347.1=54 ...

Определение износа недвижимости. Расчет износа
При затратном подходе определение износа используется для того, чтобы учесть различия в характеристиках нового объекта и реально оцениваемого объекта недвижимости. Учет износа объекта это своего рода корректировка стоимости вновь воспроизведенного здания для определения стоимости оцениваемого объекта. В за ...

Расчет состава бетона с добавками
Расход воды определяют по формуле (7): Где В1 – расход воды на 1 м3 бетонной смеси с добавкой, л; к – коэффициент эффективности введения добавки; В – расход воды на 1 м3 бетонной смеси без добавки. Расход цемента на 1 м3 бетонной смеси рассчитывают по формуле (8): РАСЧЕТ СОСТАВА БЕТОНА С ДОБАВКОЙ: ...