Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование временного водо-, энергоснабжения, канализации. Временное водоснабжение
Временное водоснабжение предназначено для обеспечения производственных, хозяйственно-бытовых и противопожарных целей. При его проектировании необходимо определить потребителей, выбрать источник, наметить схему, рассчитать диаметры трубопроводов. Во время строительства вода используется на различные нужды: ...

Расчет состава сырьевой смеси
Требуется подобрать Арболит класса В2,5 плотностью не более 700 кг/мі для блоков наружных стен. Расчет сырьевых материалов выполнен в соответствии с СН 549–82. Ориентировочный расход цемента М400 на 1 мі арболита при заполнителе – дроблёнке из отходов деревообработки хвойных пород составляет 360 кг/мі. Расх ...

Проектирование детских площадок. Насаждения в зоне детских игр
Проектирование детских площадок. Сегодня детская площадка не только не утратила свою популярность, а напротив – ее популярность растет с каждым днем, а современные технологии позволяют модернизировать детское игровое оборудование новыми материалами и элементами. При изготовлении детских площадок необходим ...