Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверка конструкции. Определение нагрузки на голову сваи
Для фундаментов с вертикальными сваями расчётную нагрузку на голову сваи определяем по формулам: , , где: Р, Мх, Му – соответственно расчётная сжимающая сила, кН; расчётные изгибающие моменты, кН×м; относительно главных центральных осей Х и У плана свай в плоскости подошвы ростверка (Таблица 3); n ...

Мероприятия по защите конструкций от гниения, возгорания и увлажнения. Защита деревянных конструкций от гниения
Основными элементами здания, подвергающиеся химической защите от гниения, являются ограждающие конструкции кровли. Гниение древесины может происходить лишь при создании определенных условий: температура – от 0 до 50 град. C, доступ кислорода, влажность воздуха – 80–100%, влажность самой древесины – не мене ...

Наружная и внутренняя отделка здания
Наружная отделка: стеновые панели не подлежат отделке. Внутренняя облицовка: штукатурка из цементно-песчаного раствора, побелка, покраска. Помещения персонала– клеевая окраска, подсобные помещения – масляная окраска; санузлы – керамическая плитка. ...