Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Установки для повышения давления
В качестве установки для повышения давления принимаем насосные установки с центробежными насосами типа К. Повысительные хозяйственные установки включают: рабочие агрегаты, обеспечивающие расчетное давление и расход, резервные агрегаты, необходимые для бесперебойной подачи воды потребителям, которые автомат ...

Инженерно-геологическая рекогносцировка
Инженерно-геологическое обследование местности (рекогносцировка) выполняется с учетом всех имеющихся данных об изученности района. Это очень важная и ответственная часть изысканий, которую выполняют наиболее квалифицированные инженеры-геологи и строители-проектировщики, так как при рекогносцировке проводят: ...

Определение глубины заложения фундамента
Первый фактор - учет глубины сезонного промерзания грунта. Грунты основания пучинистые, поэтому глубина заложения фундамента d от отметки планировки DL должна быть не менее расчетной глубины промерзания. Для tвн = 15° и грунта основания, представленного глиной, по 2.28 СНиП 2.02.01-83: d ³ df = Kh&tim ...