Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация труда и рабочего места
Производительность труда, рентабельность производства работ, качество малярной отделки и безопасность выполнения тех или иных операций в большой степени зависят от правильной организации труда и культуры производства. Наиболее прогрессивной формой организации труда при производстве малярных работ является ...

Маркировка, упаковка, хранение и транспортирование
Маркировка изделий должна выполняться в соответствии с требованиями ГОСТ 13015.2-81. Маркировочные надписи и знаки следует наносить на торцевой грани или на боковой вертикальной поверхности изделия вблизи ее торцевой грани краской, не снижающей качество последующей отделки изделия. Допускается по соглашени ...

Показатели физико-механических свойств грунтов основания
Таблица 1.2 № п/п Нормативные характеристики ИГЭ – 1 ИГЭ – 2 ИГЭ –3 Тип супесь суглинок суглинок Вид - - - Разновидность пластичная твёрдый полутвёрдый Основные: 1. Плотность r, г/см3 1,71 1,63 1,90 2. Плот ...