Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет подкоса
Сжимающее усилие в подкосе возникает от силы: (3.7) Разложив эту силу на составляющие, получим: (3.8) Задаваясь сечением подкоса d=12 см, проверим его прочность на сжатие с учетом продольного изгиба. Допуская в закреплении концов подкоса подвижность, за расчетную длину подкоса принимаем: (3.9) ...

Теплотехнический расчет кровли
Определяем толщину утеплителя в покрытии из монолитного железобетона со средней температурой наиболее холодной пятидневки -400С, наиболее холодных суток -440С. Зона влажности наружного климата - нормальная, влажностной режим помещения - сухой (50%). Утеплитель - керамзитобетон (600 кг/м3). Значения и для ...

Приведение графика к заданной продолжительности строительства
Исходные данные для расчета После расчетов ранних сроков напряженных работ общая расчетная (плановая) продолжительность сравнивается с нормативной. Расхождение в продолжительности должно не превышать 15% от нормативной продолжительности строительства. В пункте 4.3.4 было найдено, что =423 дн., согласно ри ...