Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Опасность поражения электрическим током
Проектирование электроустановок должно осуществляться в соответствии с Правилами устройства электрических установок. Поражение человека электрическим током может быть в следующих случаях: прикосновения к токоведущим частям - к одной фазе (полюсу) при нахождении ног на земле или токопроводящем полу; прико ...

Определение объемов земляных работ при вертикальной планировке площадок. Выбор метода определения объёма земляных работ
Для определения объемов земляных работ по вертикальной планировке строительной площадки применяем метод квадратов со стороной сетки 100м. Каждый квадрат нумеруется сверху направо, сверху вниз. Вершины также нумеруются. Необходимо вычислить отметки: черные отметки; красные отметки; среднюю отметку планир ...

Определение единичных стоимостей ресурсов
Заработная плата рабочих строителей: 102 руб. Заработная плата машинистов: 122 руб Стоимость одного машино-часа работы: экскаватора одноковшового дизельного на пневмоколесном ходу, 0,25 м = 550 р. Бульдозера на других видах строительства 37 кВт (150 л.с.) = 900 р. Крана на автомобильном ходу, 6,3 т = 1 ...