Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение несущей способности сваи.
Несущая способность забивной висячей сваи определяется по формуле: где: gС – коэффициент условной работы сваи в грунте, gС = 1,0; gСf, CR – коэффициент условной работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи (Табл.3[2]); R – расчётное сопротивление грунта под нижним концом ...

Исходные данные
Требуется запроектировать канализационные очистные сооружения для населенного пункта со следующими характеристиками: Район расположения объекта - Великий Новгород Характеристика реки, в которую выпускаются сточные воды Расчетный расход 95 % обеспеченности Qр=5,5 м3/с. Средняя скорость течения при данном ...

Переработка строительных отходов
Проблема утилизации строительных отходов остро стоит во всем цивилизованном мире. По данным международной организации RILEM в странах ЕС, США и Японии к 2000 г. ежегодный объем только бетонного лома должен составить более 360 млн. т. Начиная с 70-х годов во многих странах ведутся широкомасштабные исследован ...