Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оценка достоверности повышения прочности бетона при применении разного вида заполнителей
Коэффициент вариации характеризует изменчивость изучаемого свойства материала. Этот коэффициент показывает, сколько процентов составляет среднеквадратичное отклонение от среднеквадратичного значения изучаемого свойства материала, и вычисляется по формуле: . Средняя ошибка среднеарифметического значения ...

Задачи инженерных изысканий
Под инженерными изысканиями для строительства следует понимать комплексный производственный процесс, обеспечивающий строительное проектирование исходными данными о природных условиях района (участка) предполагаемого строительства. Это определение полностью отвечает основной задаче инженерных изысканий, кот ...

Определение численности производственных рабочих, оплата труда
Промышленно-производственный персонал подразделяется на категории: рабочие, инженерно-технические работники (ИТР), служащие, младший обслуживающий персонал (МОП). Исходными данными для расчета необходимой численности рабочих являются нормы выработки, нормы обслуживания, нормы численности. Явочную численно ...