Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет регенераторов
Регенераторы относятся к теплообменным устройствам периодического действия. Насадки поочередно нагреваются и охлаждаются горячими дымовыми газами или холодным воздухом (периодичность 20 – 30 мин.). Для ванных стекловаренных печей на 1 м поверхности зеркала варочной части печи поверхность нагрева насадки до ...

Организация использования транспортных средств при комплексной механизации дорожных работ. Задание
Целью данной работы является приобретение навыков применения современных методов оптимизации при организации оптимального использования дорожно-строительных машин. В качестве примера используется дорожно-строительное управление, которое ведёт строительство пяти автомобильных дорог, для которых поставляется ...

Составление калькуляции трудовых затрат
Калькуляция трудовых затрат представлена в табл. 6.8 Таблица 6.8 Калькуляция трудовых затрат. Наименование работ и процессов § ЕНиР Объем работ Нвр чел.ч Т (Тм) чел.дн Состав звена по ЕНиР ед. изм. кол-во 1 2 3 4 5 6 7 1. Подача бетонной смеси в ба ...