Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструкция перекрытия над последним этажом
1.рубероид 3 слоя l1=0.17(Вт/м2оС); 2.утеплитель газобетон l2=0.08(Вт/м2оС) 3.рубероид 1 слой d3=0.0015 (м), l3=0.17(Вт/м2оС); 4.ж/б плита d4=0.22 (м), l4=1,92(Вт/м2оС); 5.цем. песч. р-р d5=0.005 (м), l5=0.93(Вт/м2оС). Требуемое термической сопротивление теплопередаче R0ТР ограждающей конструкции. ...

Расчет ригеля по нормальному сечению
Расчетное сечение ригеля прямоугольное, b × h =300·600 мм, опорные полки расчетом не учитываются. ; мм². Принимаем 4 ø 20 + 1 ø 22; мм²; % ...

Определение геометрических размеров ригелей
Так как расстояния между продольными и поперечными разбивочными осями равны, то геометрические размеры ригелей и панелей перекрытия принимаем одинаковыми для двух вариантов перекрытия. Размеры сечения ригелей зависят от нагрузки и пролета, высота h колеблется от 450 до 600 мм, а ширина ребра b — от 200 до ...