Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные
Требуется рассчитать и запроектировать основания и фундаменты одноэтажного двухпролетного промышленного здания. Габаритные параметры и характеристика условий строительства здания приведены в таблице: L1, м L2, м H1, м H2, м Hпр, м Q1, т Q2, т tвн, оС Район строительства ...

Фильтры
Воздушные фильтры могут быть разделены на три класса, из которых фильтры I класса задерживают пылевые частицы всех размеров (при низшем пределе эффективности очистки атмосферного воздуха 99%), фильтры II класса — частицы размером более 1 мкм (при эффективности 85%), а фильтры III класса — частицы размером о ...

Определение объемов земляных работ при вертикальной планировке площадок. Выбор метода определения объёма земляных работ
Для определения объемов земляных работ по вертикальной планировке строительной площадки применяем метод квадратов со стороной сетки 100м. Каждый квадрат нумеруется сверху направо, сверху вниз. Вершины также нумеруются. Необходимо вычислить отметки: черные отметки; красные отметки; среднюю отметку планир ...