Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова –
такую, чтобы
. Этому условию удовлетворяет функция
, где
. Тогда
будет стремиться к 0, если
(3.15)
Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):
(3.16)
Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:
(3.17)
Теперь необходимо получить оценку параметра
. Значение параметра
получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:
[
].
Используя полученную оценку
, подставим ее в (3.17):
=>
.
Таким образом,
– область значений параметра
, определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.
Инженерно-техническое оборудование
Водопровод хозяйственно-питьевой от городской сети. Канализация в наружную сеть. Отопление водяное, центральное. В операционном зале воздушное совмещенное с вентиляцией. Система вертикальная с верхней разводкой. Температура воды 70^-95 °С. Горячее водоснабжение центральное. Газоснабжение от наружной сети. Э ...
Подбор
состава бетона химическими добавками
Требуется определить состав бетона класса с добавкой ХК+НН (хлористый кальций + нитрит натрия). Температура наружного воздуха -11°С, скорость ветра 10м/с, расход стали 111 кг/м3. Состав бетона в летних условиях в расчете на 1 м3:
Цемент 317 кг/м3; Вода 190 кг/м3;
Песок 498 кг/м3; Щебень 1441 кг/м3;
Согла ...
Объемно планировочное решение
Проектируемое здание: Цех ремонта сельскохозяйственных машин; Здание имеет прямоугольную конфигурацию; Размеры здания в плане в осях: 116,0 x 59,4 м; Высота здания от планировочной отметки земли до парапета: 19.515м; Здание одноэтажное промышленное;
Высота до низа стропильной конструкции 7.2м и 12.0м; Коли ...