Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор и обоснование технологии производства работ по разработке котлована
Отрывать котлованы экскаватором, оборудованным прямой лопатой, можно лобовым, лобовым уширенным забоем или боковым забоем. Одна из основных задач выбора технологии проходки или экскавации котлована – определение оптимальной ширины забоя, т.к. от нее зависит производительность машины. Котлован будем вести ...

Режим работы цеха и производственная программа
Отправными данными для расчета технологического оборудования, потоков сырья и т.п. является режим работы линии. Режим работы устанавливают в соответствии с трудовым законодательством по нормам технологического проектирования заводов. При назначении режима работы линии необходимо стремиться обеспечить возм ...

Планы Сакулина, Щусева и Шестакова
В марте 1918 года Москве был возвращен столичный статус. Тогда же была создана «Архитектурная мастерская (бюро) по планировке центра и окраин Москвы». Один из первых планов – «Город Будущего» – составил в 1918 году профессор Б.В. Сакулин. Он разделил примыкающие к Москве губернии (радиус около 200 км) на тр ...