Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подготовительный период
Инженерно-геологические исследования могут быть выполнены с минимальными затратами и в короткий срок, если будет применено современное оборудование, передовая технология, совершенствованная организация работ. Эти вопросы решаются в подготовительный период и отражаются в техническом задании, программе выполн ...

Расчет трудозатрат и затрат средств механизации
1. Нормативные затраты труда рабочих, чел.-ч: на весь объем - 1936,6 на 100 м3 - 523,4. 2. Нормативные затраты машинного времени, маш.-ч: на весь объем - 438,14 на 100 м3 - 118,49. 3. Заработная плата рабочих-монтажников, р.-к.: на весь объем - 1424-13. 4. Заработная плата механизаторов, р.-к.: на ...

Номенклатура изделия
Номенклатура это то изделие, которое выпускает предприятие, а именно стеновой камень на основе ячеистого бетона, который изготовляется без тепловой обработки. Стеновой камень: размер 20х20х40 прочность Rсж = 2,7 МПа плотность 400-800 кг/м3 коэффициент теплопроводности λ = 0,004 ккал/м. град. час ...