Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Экология бетона
Оксфордский центр по устойчивому развитию совместно с Советом по железобетону Великобритании подготовили материал о достоинствах бетона — как материала архитектурно привлекательного и экологически благоприятного (биопозитивного), отвечающего всем требованиям устойчивого строительства. Используя новый термин ...

Определение внутренних усилий в главной балке
379890 кН∙см 1266,3 кН Рис. 3.2. Распределение нагрузки на главную балку ...

Расчет продольного армирования
Бетон ригеля В25 : Rb=17 МПа; Rbt=1,2 МПа; Eb=32500 МПа. Продольная арматура класса A-III : Rs=365 МПа;Es=200000 МПА а) сечение в пролете 1 М=+139 кНм= 139*106 Нмм ω=α-0,008γbRb=0.85-0.008*0.9*17=0.7276 h0≈0.9hb=0.9*600=540 мм По сортаменту принимаем 4ø16 АIII As=8,04 ...