Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Характеристика кадрового потенциала предприятия
Подробная схема аппарата управления УССТ №8 приведена в Приложении 1. В общем виде кадровый состав УССТ №8 выглядит следующим образом (таблица 2) : Численность аппарата управления УССТ №8 (данные за 2007 год) Управляющий персонал Начальник управления 1 Главный инженер (первый заместител ...

Исходные данные
В 4-ех этажном административном здании с неполным каркасом рассчитать и законструировать сборные железобетонные перекрытия, ригель каркаса, среднюю колонну 1-го этажа, фундамент под колонну. Район строительства город Санкт-Петербург, нормативная глубина промерзания – 1,45 м. Длительно действующая полезная ...

Природные условия и короткая характеристика приусадебного участка. Климатические условия окружающей среды приусадебного участка
Приусадебный участок расположен в юго-восточной части Сумской области на расстоянии 17 км от областного центра города Сумы. Данная территория характеризуется умеренно-теплым климатом, средним увлажнением, не очень холодной зимой с оттепелями. Сумма положительных температур за период, когда среднесуточная те ...