Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Сверхбыстротвердеющий высокопрочный портландцемент (СБТЦ)
Отличается от быстротвердеющего значительно более высокой ранней прочностью. Так, например, через 6 часов после затворения водой фиксируется прочность в 10 МПа, что в 2 раза больше получаемой прочности при твердении теста на основе (СБТЦ). При использовании СБТЦ можно 1 ― 4 часа можно получить прочнос ...

Технико-экономические показатели стройгенплана
Расчет показателей выполнен в табл. 7.12 Таблица 7.12. Технико-экономические показатели стройгенплана Показатели Ед. изм. Величина показателя Стоимость, руб. Трудоемк., чел.дн Примечание ед. изм. всего ед. изм. всего 1 2 3 4 5 6 7 8 Площадь с ...

Горизонтальные поперечные удары
Расчетную горизонтальную поперечную нагрузку от ударов подвижного состава автомобильной нагрузки АК принимаем в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью – 0,39×К кН/м. [1.n.2.19,б], приложенной на уровне верха покрытия проезжей части. Величину нагрузки определяем по формуле: Н = gf &ti ...