Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверочные расчеты
а) расчет на прочность по нормальному напряжению 145,245 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, МПа; – коэффициент условий работы б) расчет на максимальное касательное напряжение – расчетное сопротивление стали сдвигу, МПа; – максимальная поперечная сила, кН; – нормативное соп ...

Размещение монтажного крана на строй площадке
Поперечная привязка подкрановых путей: Установку башенных кранов у зданий и сооружений производят исходя из необходимости соблюдения безопасного расстояния между зданием и краном. Ось подкрановых путей, а следовательно, и ось передвижения кранов относительно строящегося здания определяют по формуле: B = R ...

Проверка несущей способности по грунту фундамента из свай как условно массивного фундамента
Определяем средние значения расчётных углов трения грунтов jm по формуле: , где: ji – угол внутреннего трения i–го слоя грунта; hi – толщина i–го слоя, м; d – глубина погружения сваи, м. Расчётное сопротивление основания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого зал ...