Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Датчик расхода воздуха
В системе используется интеллектуальный датчик разности давлений серии Метран-100 (модель 1411) [13]. В пункте 2.2.5 представлено его подробное описание. Передаточную функцию такого элемента можно представить в виде коэффициента усиления КДТВ, который рассчитывается из следующих соображений. Максимальное з ...

Анализ состояния организации, нормирования и оплаты труда и предложения по его улучшению
Заработная плата является основным источником дохода работников, с ее помощью осуществляется контроль за мерой труда и мерой потребления. Она должна стимулировать работника к труду, способствовать повышению его качества и производительности. Вследствие ряда негативных процессов заработная плата перестала в ...

Рельеф участка
Рельеф участка спокойный, отметки существующей дневной поверхности 223,98…224,20 в Балтийской системе высот 1946 г. В основании залегают суглинки тугопластичные и пластичные. ...