Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Консольные плиты монолитного днища ванны
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетные пролеты плит П4, П5, П6 соответственно l04 = 1,295 м, l05 = 1725 м, l06 = 1,750 м, в поперечном направлении пролеты равны l = 0,52 м, соотношения сторон во всех случаях больше двух, плиты рассчитываются как работающие в коротком направлении. Толщина плит и нагрузки ана ...

Проектирование производства железобетонных работ. Общие сведения о бетонировании конструкций
Технология устройства на строительной площадке конструкций из бетона и железобетона принципиально отличается от технологии возведения конструктивных элементов из кирпича, сборного железобетона, древесины, металла и пластмасс. Специфика монолитного строительства заключается в выполнении так называемых «мокры ...

Свойства пеностекла
Обладая выигрышным сочетанием уникальных технических характеристик и широкой сферой применения, пеностекло удовлетворяет всем основным требованиям мирового строительного рынка. · Экологическая безопасность. Пеностекло является экологически чистыми и пожаробезопасным (негорючим) материалом (не выделяет ток ...