Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Состав монтажных звеньев
Таблица 4 Состав монтажных звеньев № Наименование работ Состав работ Состав монтажных звеньев 1 Устройство фундаментов 1. Устройство постели из раствора или частичное выравнивание готового основания 2. Установка фундаментных блоков 3. Выверка правильности установки блоков 4. Заде ...

Выбор технологической схемы производства
Технологический процесс производства арболитовых изделий и конструкций состоит из следующих операций: дробления и подготовки заполнителя по гранулометрическому составу, его обработки, приготовление химических добавок, дозировки компонентов арболита, приготовления арболитовой смеси, укладки ее в формы и упло ...

Методы производства работ
Для монтажа надземной и подземной частей здания принят кран КБ-403. Его технические параметры: максимальная грузоподъемность – 8 т, максимальный вылет крюка l = 30 м, максимальная высота подъема крюка Н = 38 м. Выбор номенклатуры инструмента, инвентаря и приспособлений для выполнения всех видов СМР приводи ...