Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Численное моделирование переходных процессов в системе по управляющему и возмущающему воздействиям
В пакете MatLab6.5 проведено моделирование процессов замкнутой системы с дифференцирующим фильтром 2-го порядка (рис.3.21) при m=2.12 с. и d=0.707. Результаты моделирования переходных процессов по управляющему воздействию представлены на рис.3.23 - 3.25. Рис.3.23. Графики управляющего Uy воздействия ...

Описание разработанной технологической карты на один из видов строительно-монтажных работ с анализом ее технико-экономических показателей
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА На комплексный процесс строительно-монтажных работ на 1-ом ярусе проектируемого здания. В состав комплексного процесса входят работы: - кирпичная кладка несущих стен первого этажа; - устройство монолитного перекрытия на отм. 3,000. Область применения технологической карты Данная ...

Сбор нагрузок на фундаменты
Сбор нагрузок производим в табличной форме Сечение 1-1 Таблица 5.1 Вид нагрузки Нормативеая , кПа   коэф. надежности коэффициент Расчетная, кПа   на 1 м2 на груз. площадь   по нагрузке   сочетаний       1 ГПС 2 Г ...