Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет воздухообмена помещений
В СНиП “Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха” приводятся значения температуры и энтальпии наружного воздуха для различных климатических районов. В России при проектировании систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха приняты параметры А и Б. Для расчета системы вентиляции, кроме ...

Конструктивное решение здания
Согласно отчету геолого-литологическое строение участка до глубины 20 м следующее: под лессовой делювиально-эоловой толщей суглинков залегают аллювиальные грунты, представленные пачкой песчано-глинистых грунтов, супесей, песков, глин. На участке развиты просадочные грунты. Мощность просадочных грунтов 4,5 ...

Выбор крана по техническим параметрам
Выбор крана для подачи бетонной смеси. Рассмотрим вариант монтажа здания бешенным передвижным краном с одной стороны здания (см. рисунок 1). Тип крана предусматриваем с нижним расположением противовеса. Рисунок 1. Схема расположения крана относительно здания. Максимальная масса груза 4,71т. Для монтажа ...