Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет продольной стенки детской ванны
В связи с тем, что расчетный пролет и нагрузки соответствуют пролету и нагрузкам в торцовой стенке глубокой части, принимается сетка по наружной и внутренней грани той же марки ...

Построение и расчет сетевого графика
На основании рассчитанной продолжительности, принятых сменности СМР и численности рабочих, а также в соответствии с принятыми методами производства работ строится сетевой график возведения жилого здания. Расчет сетевого графика заключается в установлении ранних и поздних сроков выполнения работ, а также в ...

Перемычки
Над оконными, дверными проемами приняты перемычки сборные железобетонные марок Б 13, Б 15, Б 18, Б 27, Б-31, БУ-13, БУ-15, БУ 19, БУ 24, БУ 27, БУ 28, БУ 30, прогоны марки П 60, прогоны индивидуальные НП 5.2–90–7.5.1, НПЧ-90–7.5, П72–60У, НП 5.2–90–7.5.2, опорные подушки марок ОП 6–2, ОП 5–2. ...