Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Безопасность жизнедеятельности на призводстве. Обеспечение безопасных условий труда при производстве земляных работ
До начала производства земляных работ в местах расположения действующих подземных коммуникаций должны быть разработаны и согласованы с организациями, эксплуатирующими эти коммуникации, мероприятия по безопасным условиям труда, а расположение подземных коммуникаций на местности обозначено соответствующими зн ...

Технологическая карта на бетонирование монолитной конструкции
До начала устройства монолитной железобетонной стены должны быть выполнены следующие работы: устроены подъездные пути и автодороги; обозначены пути движения механизмов, места складирования, укрупнения элементов опалубки, подготовлена монтажная оснастка и приспособления; завезены арматурные сетки, каркасы ...

Техническое решение
Для организации учета расхода тепла, получаемого рудником,предлагается: 1. Спроектировать трубопроводы ЦО 2. Оснастить тепловой ввод теплосчетчиком типа “ВИС.Т” Комплект теплосчетчика “ВИС.Т” устанавливается на подающем и обратном трубопроводах системы отопления и трубопроводе ХВС. Теплосчетчик ”ВИС.Т” ...