Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Транспорт
На территории края существует довольно плотная транспортная сеть, включающая все основные виды транспорта, такие как: железнодорожный, автомобильный, авиационный. Эксплуатируемая длина железнодорожных путей общего пользования - 928 км, протяженность автомобильных дорог с твердым покрытием (включая ведомств ...

Контроль качества сварных швов изделия
Контроль качества сварки Существует несколько видов контроля качества сварных швов изделия: внешний осмотр невооруженным глазом, просвечивание сварных соединений, ультразвуковой метод, вскрытие швов вырубкой, испытание давлением воздуха, гидростатическое и механическое испытание, металлографическое исслед ...

Определяем целесообразные маршруты движения автомобилей
На заключительном этапе организации работы автомобильного транспорта по перевозке грузов необходимо конкретно определить целесообразные маршруты движения автомобилей и разработать наряд-задание на перевозку грузов. С этой целью необходимо составить заявку, приведенную в таблице 17. Наряд задание на перево ...