Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет стоимости дорожной одежды в текущих ценах
Цена заказчика – это стартовая цена объекта строительства, предложенная заказчиком на дату принятия решения о проведении подрядных торгов. Цена предложения подрядчика – цена подрядных работ и затрат, определяемая подрядными организациями-претендентами на получение строительного заказа, на дату принятия реш ...

Подбор оборудования
Техническая характеристика оборудования формовочных цехов Бетоноукладчик двух бункерный СМЖ-166 предназначен для формования трехслойных панелей наружных стен с проемами или без них. Максимальная ширина формуемых панелей 3300 мм. На этой ширине допускается любая раскладка узких изделий. Можно формовать пане ...

Теплотехнический расчет толщины утеплителя в покрытии цеха автоматизированных линий в г. Тула
Покрытие - ж/б ребристые плиты длиной 6 м. по безраскосной ферме пролетом 30 м и 24м. Утеплитель - плиты керамзитобетонные. Утеплитель требует устройства по верху утеплителя выравнивающей стяжки из цементно-песчаного раствора толщиной 15 мм. Слой Вт/м2°С δ, м R, м2-°С/Вт 1. Гравий к ...