Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные виды сварных соединений
Положение и движения электрода при сварке в вертикальном положении а - стыковые швы со скосом кромок, б - угловые швы, в - сварка в направлении сверху вниз. Выбор оборудования с указанием основных параметров (подбор сварочных электродов, металла, вспомогательного оборудования) Сварка металлического я ...

Требования, предъявляемые к вентиляции
Во всех производственных и вспомогательных помещениях предусматривают вентиляцию: естественную, механическую или смешанную. При расчетах вентиляции требуемые метеорологические условия и предельно допустимые концентрации вредных веществ в воздухе рабочих помещений определяют по санитарным нормам проектирова ...

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена. Стойка.
Расчетное усилие N2-3 =5976 кг. Расчетная длина lcm =3м. Требуемая площадь тяжа. , где тр =0.8 – коэффициент условий работы для болтов, работающих на растяжение; Rp =2100 кг/см2 – расчетное сопротивление растяжению черных болтов из стали Ст. 3. По прил.12 [2] принимаем dт = 27мм. Fбр = 5.722 см2, Fнт ...