Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова –
такую, чтобы
. Этому условию удовлетворяет функция
, где
. Тогда
будет стремиться к 0, если
(3.15)
Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):
(3.16)
Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:
(3.17)
Теперь необходимо получить оценку параметра
. Значение параметра
получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:
[
].
Используя полученную оценку
, подставим ее в (3.17):
=>
.
Таким образом,
– область значений параметра
, определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.
Техника безопасности
Земляные работы следует производить только по утвержденному проекту. Разработку выемок необходимо осуществлять с откосами согласно СНиП III – 8 – 76 «Организация, производство и приемка работ». Бровки выемок должны быть свободны от статического и динамического нагружения. Козырьки грунта следует обрубать, п ...
Расчет фундамента под колонну ванны 25 х 8,5 м.
Фундамент внецентренно нагружен. Нагрузки на образе в соответствии с п. 2.1.6.: Fv = 625,77 кН.
М = 142,45 кНм. Размер колонны в плане 0,4 х 0,4 м Колонна расположена в подвале, отметка пола подвала – 2,5 м, по грунту – бетонная подготовка толщиной 0,1 м ( cf = 1,8 кН/м2). Минимальная глубина заложения d = ...
Исходные данные
Требуется запроектировать канализационные очистные сооружения для населенного пункта со следующими характеристиками:
Район расположения объекта - Великий Новгород
Характеристика реки, в которую выпускаются сточные воды
Расчетный расход 95 % обеспеченности Qр=5,5 м3/с.
Средняя скорость течения при данном ...