Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Высокопрочные портландцементы
Высокопрочные портландцементы — цементы на основе портландцементного клинкера, обеспечивающие получение в нормальных условиях твердения значения предела прочности при сжатии стандартных образцов в возрасте 28 суток твердения, превышающие 50 МПа, что соответствует марке 500 и выше (ГОСТ 10178) или классу про ...

Расчет и проектирование свайного фундамента
Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных висячих свай сечением 300x300 мм, погружаемых дизельным молотом. ...

Определение прочности арматуры
Прочность арматуры определяют ориентировочно по ее профилю и уточняют по результатам испытаний образцов, вырезанных из обследуемой конструкции. При отсутствии необходимой документации класс арматурных сталей устанавливается испытанием вырезанных образцов с сопоставлением предела текучести, временного сопр ...