Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Характеристика применяемого оборудования
УССТ №8 в своей собственности и полном распоряжении для оказания строительных услуг населению имеет следующую строительную технику (с характерным описанием каждой единицы): Землеройная строительная техника, дорожно-строительная техника, специальный автотранспорт. 1. Техника для стройплощадки (землеройна ...

Характеристика технологии производства и технологического оборудования
Действующее производство состоит из следующих основных подразделений: Рудник открытых горных работ (РОГР) – занимается добычей руды, формированием рудных штабелей, производством фракционного строительного щебня. В состав РЗГР входят: карьер и штреки; размольно-дробильный комплекс; центральные ремонтные ма ...

Исходные данные для составления календарного плана
Схема генерального плана Схема генерального плана и протяженность проектируемых постоянных наружных коммуникаций принимаем по варианту 6 (сумма 6+0=6). Данные по коммуникациям: Электроснабжение, п.м. Водоснабжение – 1040 п.м. – высоковольтные сети в/в – 200 Теплоснабжение – 1040 п.м. – кабельные сети ...