Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Армирование фундамента
Рассчитаем арматуру подошвы фундамента из условия его работы на изгиб как консольного элемента от реактивного давления грунта: кН/м². Момент по грани колонны (сечение 4-4): кН·м; мм². Принимаем арматуру в виде сетки в количестве 13 ø 12 на всю ширину фундамента в каждом направлении ...

Определение технической и эксплуатационной производительности
Определение технической и эксплуатационной производительности отрядов "скреперы - толкач". Общая техническая производительность отряда скреперов находится, но формуле: , где емкость "с шапкой" ковша скрепера, м3; количество циклов одного скрепера за час работы: , Тогда техни ...

Электрические пылеуловители
Эффективность электрического пылеуловителя зависит от свойств очищаемого газа (воздуха) и улавливаемой пыли, загрязнения пылью осадительных и коронирующих электродов, электрических параметров пылеуловителя, скорости движения газа и равномерности его распределения в электрическом поле. В электропылеуловител ...