Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Современные технологии выращивания и посадки декоративных цветочных культур и уход за ними
Современные интенсивные методы круглогодичной культуры роз и других цветочных культур разрабатываются и совершенствуются во многих тепличных хозяйствах разных стран. На сегодняшний день в Украине внедрена новые технологии с комплексом автоматизированных технических средств во многие хозяйства России, Украин ...

Архитектурно-строительные решения. Конструктивные решения
Визуальным осмотром строительных конструкций установлено, что несущие конструкции здания находятся в удовлетворительном состоянии. Фундамент монолитный железобетон. Здание с несущими керамзитобетонными стенами толщиной 400 мм, обложены силикатным кирпичом (80 мм), предусматривается утепление наружных стен. ...

Проверка несущей способности свай в свайном фундаменте (I предельное состояние)
Исходя, из I-го предельного состояния должно выполняться следующее условие: [21] [22] где NoI - расчетная нагрузка на фундамент в уровне поверхности земли QgI - вес грунта на уступах ростверка = 0. QpI - вес ростверка с учетом коэффициента γ=1,1 кН кН Условие не выполняется. Для выполнени ...