Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Обязанности крановщика при выполнении технического обслуживания и ремонта крана
Согласно Правилам для управления кранами и их обслуживания владелец обязан назначить крановщиков и их помощников. Допуск к работе крановщиков должен оформляться приказом (распоряжением) по организации. Для правильного обслуживания кранов владелец обязан обеспечить крановщиков производственными инструкциями ...

Исходные данные. Климатологические данные района строительства
Данный дипломный проект выполнен на основание задания на дипломное проектирование. Проектом предусматривается проектирование отопления ,вентиляции и ГВС ОАО ”Верхнеуральский рудник”. ОАО «Верхнеуральская рудник» расположен в г. Верхнеуральске Челябинской области. Верхнеура́льск — город в России, админ ...

Мероприятия по охране труда и противопожарные мероприятия
При строительстве административного здания, перекладки и прокладки инженерных сетей, строительству и реконструкции инженерных сооружений, выполнению работ по благоустройству, озеленению и малым формам необходимо использовать современные средства техники безопасности и соблюдать правила охраны труда. Работаю ...