Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Современный этап функционального зонирования
Многие теоретики, изучающие вопросы описания территории города, видят выход из этого методологического тупика в резком расширении инструментария самого исследования, в переходе от чисто качественных описаний, характерных для ранней стадии развития многих наук, к количественным замерам значений тех важнейших ...

Воздействие образа, создаваемого конструкцией сооружения, на психику человека
Отличием конструктивной формы от классической (основной) является то, что тон (стиль, форму и структуру) композиции задает не флористический материал, а основа (какая-либо конструкция) на которой он расположен. Принцип формы: Основой конструкции является «каркас», который может быть составлен из одной или н ...

Построение и оптимизация графиков производства работ и потребности в ресурсах
Календарный план производства работ в масштабе времени состоит из левой – табличной и правой - графической частей. Табличная часть содержит информацию об этапах строительства, наименованиях работ, объемах работ (трудозатрат) и времени машин, числе исполнителей, продолжительности и сроках работ (при необходи ...