Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расход газа на коммунально-бытовые нужды. Расход газа фабриками-прачечными
При расчете потребления газа этими предприятиями учитывают расход газа на одну стирку белья. Норма расхода теплоты на стирку белья отнесена к 1 т сухого белья, поэтому для расчета газа на стирку белья следует определить количество белья, стираемого в прачечных в течение года. Тогда годовой расход газа на пр ...

Сбор нагрузок
Таблица 3.28 – Нагрузки Виды нагрузок Нормативная Коэффициент перегрузки Расчетная Постоянная Металлочерепица 5мм 5 1,1 5,5 Обрешетка из брусков сечением 8,45 1,1 9,3 Собственный вес стропил при диаметре их 16см 10 1,1 11,0 Итого ...

Крыша
Крыша- важнейший элемент конструкции дома, обеспечивающий защиту от воздействий окружающей среды и во многом определяющий внешний облик здания. Поэтому архитекторы и строители уделяют особенное внимание проектированию и монтажу кровли. Несмотря на это, при сооружении конкретной кровли возникает огромное кол ...