Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Безопасность жизнедеятельности на призводстве. Обеспечение безопасных условий труда при производстве земляных работ
До начала производства земляных работ в местах расположения действующих подземных коммуникаций должны быть разработаны и согласованы с организациями, эксплуатирующими эти коммуникации, мероприятия по безопасным условиям труда, а расположение подземных коммуникаций на местности обозначено соответствующими зн ...

Определение потребности в фундаментальных блоках
Фундаментальные блоки укладываются в четыре ряда с перекрытием блоков в каждом ряду по отношению к предыдущему. Для определения марки и количества фундаментальных блоков необходимо сделать раскладку блоков в каждом ряду. Фундаментальный блок ФБС – 24.5.6., где 24 – длина (дм); 5 – ширина (дм); 6 – высота (в ...

Расчет двухступенчатой колонны
Исходные данные Высота нижней части колонны: hн=8.38 м. Ширина нижней части колонны: bн=1.0 м. Высота верхней части колонны: hв=4.82 м. Ширина верхней части колонны: bв=0.5 м. Расчетные усилия (по модулю): для верхней части колонны в сечении 1-1: N1=465,9 кН M1=0 кНм в сечении 2-2: N2 =471,93 кН M2 ...