Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор места установки знаков
Пункты геодезической сети в зависимости от их назначения закрепляют центрами или реперами. При разработке конструкции геодезического центра или репера стремятся сделать его достаточно простым, дешевым и легким в изготовлении, чтобы он хорошо сопротивлялся воздействию экзогенных сил и в первую очередь выпучи ...

Расчет лобового ребра
На лобовое ребро действуют следующие нагрузки: - постоянная и временная, равномерно-распределенные от половины пролета полки и от собственного веса q = (1650+3600)•1,35/2 + 1000 = 4550 Н/м; - равномерно распределенная нагрузка от опорной реакции маршей, приложенная на выступ лобового ребра и вызывающая е ...

Временная снеговая нагрузка на покрытие
Нормативная снеговая нагрузка на 1 м2 поверхности земли для IV снегового района: S = 1,8 кН/м2 (кПа). а) Снеговая нагрузка на покрытие для расчета по первой группе предельных состояний: , [кН/м2],где(18) нормативная нагрузка на 1 м2 покрытия: , [кН/м2],где (19) S – снеговая нагрузка на 1 м2 поверхност ...