Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Математическая модель процесса вентиляции в тоннеле метрополитена. Функциональная схема системы вентиляции на станции
Процесс воздухообмена в тоннеле метрополитена (рис.1.1) описывается уравнением теплового баланса [7]: (1.1) где tсм- температура смешанного воздуха, tТН – температура теплоносителя (вода), tНВ – температура наружного воздуха, GВТЗ – массовый расход воздуха ВТЗ, GНВ – массовый расход наружного воздуха. Н ...

Воздействие образа, создаваемого конструкцией сооружения, на психику человека
Отличием конструктивной формы от классической (основной) является то, что тон (стиль, форму и структуру) композиции задает не флористический материал, а основа (какая-либо конструкция) на которой он расположен. Принцип формы: Основой конструкции является «каркас», который может быть составлен из одной или н ...

Расчет стропильной системы. Исходные данные
Производится расчет насланных стропил подкосной системы под кровлю из металлочерепицы для здания с кирпичными стенами. Данные для расчета: - Пролет стропил l=15,3м; - Расстояние между осями стропил - Постоянная снеговая нагрузка - Материал: осина - Влажность 25% - Расчетные сопротивления для осины: ...