Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет плиты по прочности
Нагрузка образования трещин в опорных и пролетном сечениях плиты вычисляется по формуле: qcrc,i = i0 h2 Rbt/ h2 (5.7) По табл. 13 [9] при = 1.07: 10 = 5.2, 20 = 5.4, 30 = 8.6; qcrc,1 = = Н/мм2 < 6.98 Н/мм2 = qn ; qcrc,2 = = Н/мм2 < 6.98 Н/мм2 = qn ; qcrc,3 = = Н/мм2 < 6.98 Н/мм2 = qn ; ...

Конструкции и расчет узлов. Опорный узел
кН; кН;м2; МПа < МПа, где МПа - расчетное сопротивление смятию (сжатию) вдоль волокон. Требуемая высота диафрагмы (из расчета на смятие рамы поперек волокон от действия распора): мм, где МПа. Конструктивно принимаем высоту диафрагмы см. Рассчитываем опорную вертикальную диафрагму, воспринимающую р ...

Определение размеров забоя
Площадь поперечного сечения отвала определяется по формуле: Fот=Fср*Кпр*К, где К – коэффициент учитывающий уменьшение площади поперечного отвала за счет вывозки избыточного объема грунта. К= V-VоВ/V, k= (81792,8–2760,9)/81792,8=0,97; Fот=35,39*1,13*0,97=38,79. Высота отвала определяется: Hот=√F ...