Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Река и ее характеристики
Важные характеристики реки – ее длина, падение, уклоны, скорости течения и расходы. Длину реки чаще всего определяют по карте, посредством малого (1–2 мм) раствора измерителя. Для этого всю длину реки делят на небольшие участки (между устьями впадающих притоков) и измеряют их в прямом и обратном направлени ...

Технология строительного производства. Технология строительных и монтажных работ. Разработка технологической карты на возведение подземной части здания
Разрабатываем технологическую карту на возведение 2-х блок-секций в осях 1 - 7. ...

Характеристика предприятия
Медно-цинковое месторождение «Чебачье» является одним из крупных по запасам месторождений России и стран СНГ. Месторождение было открыто в 1982 году. В настоящее время конечным продутом предприятия является медная и медно-цинковая руда. Его извлечение из руды производится по технологии «кучное выщелачивание ...