Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет и проектирование варианта фундамента на естественном основании
Проектируется монолитный фундамент мелкого заложения на естественном основании по серии 1.412-2/77 под стальную колонну, расположенную по осям А - 5, для исходных данных, приведенных выше. ...

Проверочные расчеты
а) расчет на прочность по нормальному напряжению 145,245 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, МПа; – коэффициент условий работы б) расчет на максимальное касательное напряжение – расчетное сопротивление стали сдвигу, МПа; – максимальная поперечная сила, кН; – нормативное соп ...

Экономическая часть. Метод ЮНИДО в оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта
Для коммерческой оценки эффективности инвестиционного проекта в его развитии применяют специальный метод ЮНИДО, разработанный институтом развития и организации - ООН. Оценка коммерческой эффективности инвестиционного проекта Финансовая оценка Экономическая оценка - ...