Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Географическое расположение
Ставропольский край расположен в центральной части Предкавказья у северных склонов Большого Кавказа, а также на западе Прикаспийской низменности. Граничит с Краснодарским краем. Ростовской областью, Калмыкией. Дагестаном, Чечней, Северной Осетией, Кабардино-Балкарией и Карачаево-Черкесией. Расстояние от Ста ...

Выводы
Ландшафтная архитектура — это архитектура открытых пространств. Она является органичной и неотъемлемой составной частью ландшафтного проектирования и без знания истории ее развития, принципов и приемов формирования пейзажа, чрезвычайно трудно решить многие проблемы, на первый взгляд, не имеющие к ландшафтно ...

Анализ производственного травматизма, профессиональных заболеваний при существующих технологических процессах и оборудовании на предприятиях
Задачей анализа травматизма и профессиональных заболеваний является установление причин и закономерностей, которые вызвали появление несчастных случаев и заболеваний. Несчастному случаю всегда предшествуют отклонения от нормального хода производственного процесса. С этой точки зрения большое значение имеет ...