Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. Выбор климатических характеристик района строительства
По табл. СНиП 2.02.01-83(1995) принимаем: - средняя температура воздуха наиболее холодных суток tHI, наиболее холодной пятидневки tн5 с обеспеченностью 0,92 и абсолютная минимальная tм; - продолжительность периода zот, сут., со среднесуточной температурой воздуха ниже 80С и его средняя температура tот. П ...

Давление на подушку под подошвой фундамента.
Определяем среднее PII mt, максимальное PII max и минимальное PII min давления на распределительную песчаную подушку фундамента: PII max=Ntot II /(l×b)+Mtot II /(l2 ×b)= 1832,08 /(2,7×2,4)+ 690 ×6/(2,72×2,4)= =519,4 кПа., PII min=Ntot II /(l×b) – Mtot II /(l2 ×b) ...

Материалы и методы исследования
В качестве исходных компонентов для производства пеностекла используется бой тарного стекла со следующим химическим составом, мас.%: SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO Na2O SO3 72,5 2,5 0,09 7,0 4,0 14,0 0,2 Также используется жидкое стекло с влагосодержанием 13,5 %. ...