Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Понятие сертификации
Сертификация - процедура подтверждения соответствия, посредством которой независимая от изготовителя (продавца, исполнителя) и потребителя (покупателя) организация удостоверяет в письменной форме, что продукция соответствует установленным требованиям. Также сертификация - форма осуществляемого органом по се ...

Необходимая степень очистки сточных вод по растворенному кислороду
Допустимое БПКполн сточных вод, сбрасываемых в водоём, исходя из условий минимального содержания растворённого кислорода L20К, г/м3, определяется по формуле: L20К = где OP =5,8 г/м3 - содержание растворённого кислорода в речной воде до места выпуска сточных вод, г/м3; О - минимальное содержание кислород ...

Фасадная штукатурка
Штукатуркой называют отделочный слой на поверхности различных конструктивных элементов здания (стены, перегородки, перекрытия, колонны), выравнивающий эти поверхности или придающий им определенную форму и фактуру. Для отделки поверхности применяют различные виды штукатурки. В зависимости от назначения мат ...