Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Экспериментальная часть. Цели и задачи исследования
Исследование возможности получения пористого стекольного композита при воздействии СВЧ – излучения. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи: - подобрать состав стеклокомпозита; - подобрать пенообразователь; - подобрать соотношение между стеклокомпозитами и пенообразовате ...

Расчет поперечного армирования
Назначаем диаметр стержня поперечной арматуры при максимальном диаметре продольной арматуры ds=20мм наименьший диаметр поперечной арматуры ds,min=8 мм, что составляет dsw/ds=8/20=0,4. Принимаем поперечную арматуру класса АIII диаметром dsw=8 мм. При принятом количестве пролетной арматуры число каркасов ...

Определение среднего расстояния перемещения грунта при планировочных работах
Определение среднего расстояния для перемещения грунта из выемки в насыпь необходимо для последующего выбора землеройно-транспортных машин или же для определения количества транспортных единиц, работающих в механизированном комплексе. Среднее расстояние для перемещения грунта – это расстояние между центрам ...