Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение теплоизбытков в помещение
Во многих помещениях зданий основной вредностью является избыточная теплота, которую можно определить, составив тепловой баланс помещения, Вт: , Где суммарные теплопоступления, к составляющим которых может относиться теплота, выделяемая людьми, теплота от солнечной радиации, освещения. суммарные теплопот ...

Расчёт и конструирование монолитного ребристого перекрытия. Расчёт монолитной железобетонной плиты перекрытия
Определение расчётных пролётов Для расчётов плиты условно выделим полосу шириной b= 100 см и рассмотрим её как многопролётную не разрезную балку. Опорами которой, является второстепенные балки. Для определения расчётных длин задаёмся размером второстепенной балки. Высота h=()×Lвт. балк =)×6000 ...

Расчет по наклонному сечению
Наибольшая поперечная сила на опоре панели: Предварительно поперечную арматуру примем по конструктивным требованиям (по пункту 5.27 СНиП 2.03.01-84*.). На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливаем конструктивно 8Æ6 A-III с шагом не более h/2=220/2=110 мм, принимаем шаг 100 мм, в средней ч ...