Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Окна, двери, ворота, фонари
Окна имеют вид проемов размерами 4,8x1,8. Приняты по серии 1.436.3-16/88. Переплеты глухие. Материал: окна, ворота - стальные, внутренние двери - деревянные. Окна из стальных тонкостенных труб профилей (износостойкой, азотостойкой, светостойкой резины черного цвета). Трубы имеют сечение 40x25x2.5 мм. по сер ...

Определение потребности в материалах
Стоимость материалов, требуемых для выполнения ремонтно-строительных работ, определяется путем составления локальной ресурсной ведомости и ресурсной сметы Форма локальной ресурсной ведомости и пример ее заполнения, а так же ресурсной сметы приведены соответственно в таблице 7 (форма 4) и таблице 8 (форма 5) ...

Определение количества жителей
Заданный генплан города необходимо разбить на три района: 1-2 этажной застройки, 3-4 этажной застройки и 6-8 этажной застройки (произвольно). По заданному генплану города, находим площадь каждого района; зная этажность застройки каждого района и плотность населения, определяем количество жителей в каждом ра ...