Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технологический процесс в проектируемом здании
Назначение проектируемого здания - Цех по производству огнетушителей. Металл складируется на стеллажах в два яруса. Огнетущащий порошок - в двух емкостях объемом 30 м3. Складирование осуществляется мостовыми кранами, вилочными погрузчиками и электрокарами. Здание склада относится к IIIа степени огнестойко ...

Свойства портландцемента
К основным техническим свойствам портландцемента относятся: истинная плотность, средняя плотность, тонкость помола, сроки схватывания, нормальная густота (водопот-ребность цемента), равномерность изменения объема цементного теста, прочность затвердевшего цементного раствора. Истинная плотность цемента наход ...

Расчет панели по нормальному сечению
Определим положение нейтральной линии (н. л.) в поперечном сечении: Н·мм кН·м. Т. к. кН·м, то нейтральная линия проходит в полке, поэтому панель рассчитываем как элемент прямоугольного сечения шириной мм. ; мм². Принимаем 6 ø 14 +2 ø 12; мм². ...