Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производство сварочных работ
1.1. Сварочные работы выполняются в соответствии с требованиями СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ 5264-80 «Ручная дуговая сварка. Соединения сварные. Основные типы, конструктивные элементы и размеры». 1.2. Сварочные работы выполняются в соответствии с требованиями проекта или серии, указанной в проекте в необходимых ...

Расчет комплексной бригады
Расчетное число рабочих в ЧП можно определить по формуле: Чip = Ti / (Ki x ЯЗ х Сi), где Ti – нормативная трудоемкость работ на один этаж по i-тому ЧП, чел.-смен; Ki – ритм i-го ЧП, смен, ЯЗ – число ярусозахваток на этаже; Сi – число рабочих смен в сутки в i ЧП. Планируемый уровень производительности тру ...

Естественное освещение
Искусственное освещение осуществляется комбинацией общего освещения с местным освещением рабочих мест. Выбор системы освещения регламентируется строительными нормами и правилами и зависит от требований технологического процесса, размеров объектов различения и характера зрительных работ. Таблица 18 - Значен ...