Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчетная схема. Расчетная длина
Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением вверху и жёстким внизу колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле: Lef = μ· Графическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,6 м, и равна: lг =(7,5 – 1,4 ...

Расчет балки
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет балки равен расстоянию в свету между гранями колонн l0 = 6–0,4=5,6 м. Длина консольных свесов l’0= 1,445 – 0,2 = 1,245 м. Ширина грузовой полосы в = 4 м. Подсчет нагрузок на 1 м длины балки приведен в таблице 2.3. Таблица 2.3 Постоянная: собственный вес пли ...

Состав и структура основных фондов строительной организации
Предприятие оснащено высокопроизводительным парком строительных машин и механизмов: - землеройная техника (экскаваторы, бульдозеры, автоскреперы) - 148 ед. - грузоподъемные механизмы (гусеничные, автомобильные, башенные краны - 142 ед. - трубоукладчики - 19 ед. - автосамосвалы - 297 ед. - автобетонос ...