Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инженерно-геологическая рекогносцировка
Инженерно-геологическое обследование местности (рекогносцировка) выполняется с учетом всех имеющихся данных об изученности района. Это очень важная и ответственная часть изысканий, которую выполняют наиболее квалифицированные инженеры-геологи и строители-проектировщики, так как при рекогносцировке проводят: ...

Описание представленного проекта
Реконструкции подвергается территория детского парка им. А.Г. Николаева, первого космонавта Чувашской Республики, этот момент я не могла обойти и внесла тему космоса в общую концепцию парка. Главной целью при выполнении проекта является красивый, со вкусом решенный образ, обеспечивающий расслабляющую обстан ...

Метантенки
Одним из основных методов обезвреживания осадка в городских сточных водах является анаэробное сбраживание, осуществляемое микроорганизмами, способными в ходе жизнедеятельности окислять органические вещества осадков. Этот процесс происходит в метантенках, расчёт которых заключается в подсчёте количества обра ...