Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Ведомость материально-технических ресурсов и калькуляция трудовых затрат
Наименование, назначение и основные параметры ГОСТ, № чертежа Количество, шт. Гусеничный кран СКГ-63 Лом монтажный Кувалда (4 кг) Щетка стальная Молоток слесарный Зубило Кисть-ручник Комплект инструментов электросварщика Ключи гаечные двусторонние Рулетка Метр стальной складной Отве ...

Инженерно-геологическая разведка
Главной целью инженерно-геологической разведки является получение исходных количественных данных для расчета основании и фундаментов сооружений и для количественного прогноза изменения геологической среды в процессе строительства и эксплуатации сооружений, в частности прогноза: – возникновения и хода разви ...

Организация оплаты труда на предприятии. Формы и системы оплаты труда
Оплата труда в строительных организациях УССТ №8 Должность (отдел) Условия по оплате труда Дополнительные льготы Исполнительный директор (административные функции, исполнение поставленных вышестоящим руководством задач) 00 + бонусная часть Бонус представляет собой процентный коэффициент, ...