Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Указания по технике безопасности
Организация работ При приготовлении, подаче, укладке и уходе за бетоном, заготовке и установке арматуры, а также установке и разборке опалубки (далее - выполнении бетонных работ) необходимо предусматривать мероприятия по предупреждению воздействия на работников опасных и вредных производственных факторов, ...

Внутренняя отделка
Технические помещения бассейна окрашиваются известковым раствором. Вестибюль имеет подшивной потолок белого цвета, стены окрашены матовой масляной краской. Лаборатория, подсобная буфета, санузлы, душевые, залы ванн облицовываются керамической глазурованной плиткой, в залах ванн – акустический подшивной пото ...

Определение несущей способности и расчетной нагрузки одиночной сваи
(15) - коэффициент условия работы сваи в грунте; - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (5920); - площадь поперечного сечения сваи (0,09 м2); - наружный периметр поперечного сечения сваи (1,2 м); - коэффициенты условий работы грунта, соответственно, под нижним концом сваи и учитывающи ...