Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технология строительного производства. Технология строительных и монтажных работ. Разработка технологической карты на возведение подземной части здания
Разрабатываем технологическую карту на возведение 2-х блок-секций в осях 1 - 7. ...

Временное электроснабжение
Сеть временного электроснабжения – низковольтная, подключение производится к существующей трансформаторной подстанции. Т.к. трансформаторная подстанция располагается на удалении от объекта, то принимаем дополнительно резервную временную подстанцию для подключения силовых нагрузок. а) Силовые нужды , (4.52 ...

Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра
Для практической реализации закона управления (3.6) с целью оценки и ее производной можно использовать дифференцирующий фильтр 1-го порядка (ДФ). На рис.3.16 представлена структурная схема системы с ДФ 1-го порядка. Рис.3.16. Замкнутая система с дифференцирующим фильтром 1 – го порядка Передаточная фун ...