Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Некоторые особенности искусственного освещения города
Социальный строй во многом определяет структуру города и его архитектуру. Очень четко это проявляется в различных решениях искусственного освещения городок, особенно в некоторых его элементах. В капиталистических городах оно носит вполне определенный характер, который сложился и проявляется в течение многих ...

Расчет и проектирование свайного фундамента
Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных висячих свай сечением 300x300 мм, погружаемых дизельным молотом. ...

Пуццолановый портландцемент
Пуццолановый портландцемент — гидравлическое вяжущее вещество, продукт совместного размола портландцементного клинкера гипса и активной минеральной пуццолановой добавки или смешения тех же раздельно размолотых компонентов. Высокая коррозионная стойкость цементного камня на пуццолановом портландцементе к де ...