Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Порядок выполнения работы
Расчет неритмичного потока любого типа выполняется в следующей последовательности: 1) разбивка общего фронта работ на ряд частных объектов – частные фронты работ; 2) разделение комплекса работ на отдельные виды работ – частные потоки; 3) расчет необходимой продолжительности частных потоков на частных фро ...

Проектирование и организация строительства новой железной дороги
Выполнение работ по строительству железных дорог в установленные сроки необходимо осуществлять в соответствии с современной системой производственного календарного планирования. Одним из наиболее важных элементов производственного календарного планирования является составление проекта организации строительс ...

Основные мероприятия по технике безопасности работ
1. Руководство монтажными работами должно поручаться опытным инженерно-техническим работникам, хорошо знающим сложности и специфику выполнения этих работ 2. При подъёме элементов обязательна организация сигнализации; все сигналы подаются машинисту крана или бригадирам монтажной бригады. Машинист крана долж ...