Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технология выполнения. Подготовка поверхности к штукатурным работам
Перед началом собственно штукатурных работ поверхность необходимо подготовить. Ей необходимо придать шероховатость для улучшения сцепления штукатурки с поверхностью. Для этого на ней делают насечки. ...

Холодное водоснабжение
Согласно приложению №3 СНиП 2.04.01 – 85* для водопотребителей с быстродействующими нагревателями и многоточечным водоразбором нормы расхода воды: = 0,3 л/с, = 300 л/ч Вероятность действия санитарно технических приборов Р (Ptot, Ph, Рc) на участках сети при одинаковых водопотребителях в здании (зданиях) и ...

Геометрические характеристики принятого сечения
см2; см3; см4. Коэффициенты условий работы к расчетным сопротивлениям принимаем: - для условий эксплуатации индексируемых А2; ; (при толщине 19 мм) Радиус кривизны гнутой части по нейтральной оси м. Отношение , тогда по интерполяции определяем коэффициент : для и ; для . ...