Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Охрана труда и техника безопасности
Подготовка территории и инструктаж рабочих по безопасному ведению работ Строительные площади ограждают заборами, чтобы посторонние лица не могли попасть на строительство. Ворота располагают возможно дальше от строящегося здания во избежание несчастных случаев. У ворот ставят проходную будку и устанавливают ...

Задачи инженерных изысканий
Под инженерными изысканиями для строительства следует понимать комплексный производственный процесс, обеспечивающий строительное проектирование исходными данными о природных условиях района (участка) предполагаемого строительства. Это определение полностью отвечает основной задаче инженерных изысканий, кот ...

Консольные плиты монолитного днища ванны
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетные пролеты плит П4, П5, П6 соответственно l04 = 1,295 м, l05 = 1725 м, l06 = 1,750 м, в поперечном направлении пролеты равны l = 0,52 м, соотношения сторон во всех случаях больше двух, плиты рассчитываются как работающие в коротком направлении. Толщина плит и нагрузки ана ...