Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Требования и порядок аккредитации органов, проводящих сертификацию строительной продукции
Рассмотрим основные требования, которым должен соответствовать орган по сертификации в строительстве, чтобы быть признанным в Системе сертификации ГОСТ Р в качестве независимой третьей стороны, осуществляющей работу по сертификации продукции, работ, услуг, производств, систем качества в строительстве, а так ...

Расчет свайного фундамента. Выбор типа, способа погружения, размеров свай и типа ростверка
Свайный фундамент состоит из свай и ростверка. Сваи передают нагрузку от сооружения на прочные грунты, а ростверки предназначены для распределения нагрузки между сваями от несущих конструкций сооружения В работе применяются ростверки, заглубленные в грунт. По характеру работы принимаются висячие сваи. Таки ...

Сметная стоимость строительства
Сметную стоимость строительства объекта в данном курсовом проекте определяем по укрупненным показателям стоимости 1м3 строительного объема здания в ценах 1984г с умножением на коэффициент индексации по состоянию на 4 квартал 2003г. Vстр =16347м3 16347∙31,69=517955руб. 517955∙27,02=13995тыс. р ...