Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Отопление и вентиляция
Настоящий проект выполнен на основании задания на проектирование, архитектурно строительных чертежей и в соответствии с требованиями: СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика»; СНиП 2.04.05-91 «Отопление, вентиляция и кондиционирование». Расчетная температура наружного воздуха (средняя наиб ...

Определение глубины заложения фундамента
Первый фактор – учет глубины сезонного промерзания грунта. Грунты основания пучинистые, поэтому глубина заложения фундамента d от отметки планировки DL должна быть не менее расчетной глубины промерзания. Для tвн = 10° и грунта основания, представленного суглинком, по СНиП 2.02.01–83*: d ³ df = Kh&time ...

Вечно живое искусство народных ремесел
Традиция украшать дома резными деревянными наличниками и другими декоративными элементами возникла в России не на пустом месте. Первоначально резьба носила культовый характер. Древние славяне наносили на свое жилище языческие знаки призванные оберегать жилище, обеспечивать плодородие и защиту от врагов и пр ...