Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Детальное обследование бетонных и железобетонных конструкций
Для определения степени коррозионного разрушения бетона используются физико-химические методы. Исследование изменений химического состава производится с помощью дифференциально-термического и рентгено-структурного методов, выполняемых в лаборатории на образцах, отобранных из эксплуатируемых конструкций. Из ...

Статический расчет рамы
Расчет поперечной рамы производится на основное сочетание нагрузок, включающее постоянную, снеговую и ветровую нагрузки на всем пролете. Сбор нагрузок № п/п Наименование нагрузки Единицы измерения Нормативная нагрузка Коэффициент надёжности по нагрузке γf Расчётная нагрузка А. Постоянные 1Собств ...

Определение несущей способности сваи
а) по грунту Нижние концы свай упираются не в cкальные, а рыхлые осадочные породы (см. с. 17 задание), поэтому сваи – висячие. Несущую способность висящих свай Fd определяем в соответствии со СНиП [2] (cм. с. 14 [6]) Fd = γс (γсR ·R·А +uΣγсf · fi · hi) Применим забивные сваи, тогда ...