Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт на смятие опорных частей.
Зададимся размерами сечения площадки смятия b*h= 0,185*0,330 м. где – усилие в верхнем поясе фермы, N = 240,4/2 = 120,2 кН; – площадь сечения площадки смятия, м2; Rсм – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон по табл. 3 [1] для сосны 2 сорта Rсм =15 МПа. Количество болтов, прикреп ...

Армирование фундамента
Рассчитаем арматуру подошвы фундамента из условия его работы на изгиб как консольного элемента от реактивного давления грунта: кН/м². Момент по грани колонны (сечение 4-4): кН·м; мм². Принимаем арматуру в виде сетки в количестве 13 ø 12 на всю ширину фундамента в каждом направлении ...

Выбор приспособлений и вспомогательного оборудования
Строповка конструкций должна производиться так, чтобы при подъёме они находились в положении, близком к проектному (колонны - в вертикальном; плиты – в горизонтальном и т.д.). Число ветвей стропа принимают в зависимости от вида и массы поднимаемого элемента. При этом учитывают, что углы между ветвью и верт ...