Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Портландцемент и его свойства
Портландцемент и его разновидности являются основным вяжущим материалом в современном строительстве. Портландцемент представляет собой порошкообразное гидравлическое вяжущее вещество, твердеющее в воде и на воздухе, состоящее главным образом из силикатов кальция. Получают портландцемент тонким измельчением ...

Номенклатура. Общие сведения
Теплоизоляционными называются материалы, которые предназначены для защиты от проникновения тепла или холода. Это обычно очень пористые материалы, имеющие объемный вес 700 кг/м3 и менее и коэффициент теплопроводности не более 0,18 ккал/м·ч·град, и имеют небольшую среднюю плотность – не выше 600 кг/м3. Теплов ...

Экология бетона
Оксфордский центр по устойчивому развитию совместно с Советом по железобетону Великобритании подготовили материал о достоинствах бетона — как материала архитектурно привлекательного и экологически благоприятного (биопозитивного), отвечающего всем требованиям устойчивого строительства. Используя новый термин ...