Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструирование плиты фундамента
В результате расчетов определились сечение фундаментной плиты и ее армирование при заданной прочности материала. По итогам расчетов принято: – толщина фундаментной плиты – 650 мм; – бетон кл. В25; – армирование - двойная сетка из арматуры А-III с шагом 200 мм, с усилением армирования в местах опирания ве ...

Сырье и топливо. Общие сведения
Сырьевыми материалами для изготовления цементного фибролита являются древесина в виде древесной шерсти, цемент, минерализующие добавки и вода. По степени пригодности древесные породы располагаются в следующем порядке: ель, пихта, тополь, сосна, береза, осина, бук, лиственница. Древесную шерсть для фиброли ...

Общие требования к безопасности
Общие требования к безопасности железобетонных и бетонных конструкций устанавливаются в соответствии с Экологическим кодексом Республики Казахстан от 9 января 2007 года и Трудовым кодексом Республики Казахстан от 19 декабря 2007 года, законами Республики Казахстан от 22 ноября 1996 года «О пожарной безопасн ...