Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Характеристика строящегося объекта и условий поставки основных строительных материалов
Могилевская область находится в восточной части Беларуси, возле границы с Россией, граничит со Смоленской и Брянскими областями. Область создана 15 февраля 1938 года. Областной центр - город Могилев. Площадь 29.1 тыс.км.кв. Область делится на 21 административно-территориальный район, включает 15 городов, в ...

Пожарная безопасность
(согласно [9]) 1.Расположение производственных, складских и вспомогательных зданий и сооружений на территории строительства должно соответствовать утвержденному в установленном порядке генплану, разработанному в составе проекта организации строительства. 2.Ко всем строящимся и эксплуатируемым зданиям (в т ...

Дальнейшее развитие техники зонирования
Новый этап последовательного развития этого подхода связан с углублением детализации в описании функциональных зон, что потребовало разработки более четких и формальных процедур, позволяющих относить изучаемый участок к той или иной зоне. Наличие таких процедур дает возможность выполнять подобные работы с п ...