Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет по второму предельному состоянию.
Проверка прогона на прогиб. Относительный прогиб прогона , где - предельный прогиб прогона, полученный по табл.19 СНиП 2.01.07-85*: Значения предельных прогибов по данной таблице: при пролёте Запас из условия прочности составляет ...

Расчёт листового несущего настила
96 см Принимаем длину настила lн=100 см (в пределах 10 см) Собственный вес 1м2 настила равен qн=78,5 кг или 0,785 кН/м2 ...

Определение необходимого количества санитарно-бытовых помещений
Определение необходимых площадей временных зданий и сооружений производится по максимальной численности работающих на строительной площадке и нормативной площади на одного человека, пользующегося данными помещениями. Численность рабочих, принимаемая по графику движения рабочей силы Nраб = 18 человек. Для ...