Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономические показатели
Для оценки качества принятых проектных решений раздельно по земляным работам и устройству фундамента необходимо рассчитать два вида показателей: нормативные и проектные. Нормативные показатели определяются на основе данных ЕНиР, а проектные – на базе решений, принятых в курсовой работе. Основными технико-э ...

Материалы для плиты
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В15. Rb=8.5 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4 Rbt=0.75 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4 ...

Технологическая карта на производство монолитных железобетонных работ. Область применения
Карта разработана для применения при производстве бетонных работ двух этажей жилого дома со встроенными помещениями. Место строительства: город Няндома на улице Фадеева. Краткая характеристика объемно – планировочного и конструктивного решения здания: Наружные стены – многослойной конструкции. Конструкции ...