Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Набивка драни
Штукатурная дрань (дранка) - древесные лучинки или полоски фанеры. Толщина штукатурной драни - 3-5 мм, ширина - 15-20 мм. Ивовую дрань нужно ошкурить, а если они толще 10 мм - расколоть. Дрань набивают в два ряда: первый ряд простильная дрань, второй от поверхности - выходная. Для набивки драни используются ...

Определение расчетных расходов сетевой воды
Расход сетевой воды для зависимой схемы присоединения и температурного графика 150/70 определяется по следующей зависимости: ; (1.1) где = 12,5 – (для температурного графика 150/70); - тепловая нагрузка по ТУ на отопление, Гкал/ч; Итак, принимаем . ...

Наблюдение за работой зданий и сооружений в период строительства и эксплуатации
В процессе строительства, когда инженерно-геологические изыскания проведены и по ним составлен отчет, включающий все материалы по обоснованию проекта зданий и сооружений, возникает еще много вопросов, на которые нельзя ответить без производства длительных (стационарных) наблюдений и которые нельзя, следоват ...