Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок
Вычислим опорные моменты ригеля перекрытия подвала первого этажа рамы. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет согласно прил.XI, k1=1,2k=1,2*4,5 (это вычисление можно не выполнять, приняв значения опорных моментов ригеля средних этажей). Вычисляем максимальный момент колонн — при загружении 1+2 без ...

Охрана труда и пожарная безопасность. Требования безопасности к организации строительной площадки
Организация строительной площадки, участков работ и рабочих мест должна обеспечивать безопасность труда работающих на всех этапах выполнения работ. Все территориально обособленные участки должны быть обеспечены телефонной связью или радиосвязью. При организации строительной площадки, размещении участков раб ...

Определение численности производственных рабочих, оплата труда
Промышленно-производственный персонал подразделяется на категории: рабочие, инженерно-технические работники (ИТР), служащие, младший обслуживающий персонал (МОП). Исходными данными для расчета необходимой численности рабочих являются нормы выработки, нормы обслуживания, нормы численности. Явочную численно ...