Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Применение пеностекла
Совокупность рассмотренных выше свойств пеностекла позволяет применять этот материал достаточно широко. Однако основное применение пеностекло находит в качестве универсального теплоизолятора, т.е. кроме обычных условий этот материал может эффективно применяться в тех случаях, когда применение других теплоиз ...

Архитектурно-строительные решения. Конструктивные решения
Визуальным осмотром строительных конструкций установлено, что несущие конструкции здания находятся в удовлетворительном состоянии. Фундамент монолитный железобетон. Здание с несущими керамзитобетонными стенами толщиной 400 мм, обложены силикатным кирпичом (80 мм), предусматривается утепление наружных стен. ...

Исходные данные
Шифр 205360 (сумма 6+0=8. Вариант 6, четный) Крупнопанельный дом ; Количество этажей / секций – 14/1; Габаритные размеры – длина –52 м, ширина -14 м, высота -43 м; Площадь одного здания (жилая / общая), м2 – 8664/14191 ; Объем здания – 31200 м3; Начало строительство – октябрь ; Количество зданий – ...