Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет свайного фундамента по деформациям
Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента по формуле 14 прил. 1 к СНиП 2.02.03–85*: проверяем выполнение условия: Горизонтальная нагрузка на голову сваи равна: H1=QtotI ×gn /n =70/6=11,67 кН. Коэффициент деформаци ...

Методы производства пеностекла
Физико-технические свойства пеностекла в значительной степени обусловлены способом его производства, составом стекла и пенообразующей смеси, природой, количеством газообразователя, режимом вспенивания и отжига. Изменяя эти факторы можно получить пеностекло с различной объемной массой, прочностью, структурой ...

Расчёт и конструирование сварных составных балок
Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 82-70*. Соединение листов осуществляется сваркой или заклёпками. Большинство используемых составных балок – сварные, клёпаные балки применяются в основном при тяжёлой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно на ...