Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение основных граничных и плановых параметров
Основные граничные и плановые параметры работ и ресурсов рассчитаем и примем, занося результаты в таблицу 4.14. Наименование рассматриваемых работ перенесем из таблицы 4.13. Оттуда же возьмем затраты труда рабочих и машинного времени на весь объем каждой работы. Наибольшее количество машин определим тол ...

Оценка рынка. Оценка рынка Астраханской области
Позиции на рынке: В соответствии с комплексной целевой программой «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Астраханской области на 2010-2014 годы» прямо указывается на необходимость скорейшего и острого проведения в регионах следующих мероприятий: - экономии всех видов энергоресурсов п ...

Технологическая карта
Технологическая карта является основным документом, регламентирующим методы производства строительно-монтажных работ, их последовательность и режим выполнения на основе прогрессивных современных методов монтажа и принципов комплексной механизации работ. Цель разработки технологической карты — обеспечение эф ...