Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Экология бетона
Оксфордский центр по устойчивому развитию совместно с Советом по железобетону Великобритании подготовили материал о достоинствах бетона — как материала архитектурно привлекательного и экологически благоприятного (биопозитивного), отвечающего всем требованиям устойчивого строительства. Используя новый термин ...

Калькуляция трудовых затрат и машиносмен
Калькуляция трудовых затрат составлена на возведение надземной части здания на 2 блок-секции по типовому этажу по форме табл. 6.3 Таблица 6.3 Калькуляция трудовых затрат по одному (типовому) этажу одной захватки Наименование работ и процессов § ЕНиР, мебл., пп Объем работ Нвр чел.ч Т ( ...

Требования, предъявляемые к вентиляции
Во всех производственных и вспомогательных помещениях предусматривают вентиляцию: естественную, механическую или смешанную. При расчетах вентиляции требуемые метеорологические условия и предельно допустимые концентрации вредных веществ в воздухе рабочих помещений определяют по санитарным нормам проектирова ...