Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Монтаж и испытание трубопроводов
Все работы по монтажу трубопроводов должны производиться в строгом соответствии с проектом производства работ (ППР), технологическими картами и записками, разработанными и утверждёнными в установленном порядке. ППР должен содержать конкретные указания и технические решения по всем вопросам обеспечения безоп ...

Колонны
Колонны по осям "А", "Б", "Д", "Е" принимаются по серии 1.423-1, марки К72-I, сечением 400х400мм. Материал: железобетон. Колонны по осям "В", "Г" принимаются по серии КЭ-01-49, марки КПI-10, сечением 500х800 мм. Материал: железобетон. Торцевые фа ...

Архитектурно-строительные решения. Конструктивные решения
Визуальным осмотром строительных конструкций установлено, что несущие конструкции здания находятся в удовлетворительном состоянии. Фундамент монолитный железобетон. Здание с несущими керамзитобетонными стенами толщиной 400 мм, обложены силикатным кирпичом (80 мм), предусматривается утепление наружных стен. ...