Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Разработка строительного генерального плана
В курсовом проекте разработан общеплощадочный генплан на возведение подземной части 6 домов. Стройгенплан составлен для определения положения элементов строительного производства на строительной площадке. Исходными данными для составления генплана являются: · Генеральный план микрорайона; · Данные КПСК ...

Расчет прогонов
Прогоны воспринимают нагрузки от настилов и передают их на верхние кромки несущих конструкций или элементы стропильных систем. Консольно-балочные и неразрезные прогоны по расходу материала более выгодны, чем однопролетные. Их применяют в покрытиях с преобладающей равномерно распределенной нагрузкой во всех ...

Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения
==53103,75 кН∙см ==303,45 кН Требуемый момент сопротивления =2011,5 см3 Подбираем двутавр № 55 с расчётными характеристиками: Wx=2035 см3, Jx=55962 см4, h=55 см, b=18 см, d=2.5 см, t=1,65 см, gвб=92,6 кг/м ...