Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчёт ограждений
1. Теплотехнический расчёт стенового ограждения. г. Архангельск (влажная зона); условие эксплуатации – Б · · · сут. · · · · · I. ; II. ; Находим : 1. Железобетонный слой () ; м; 2. Теплоизоляция (пенобетон, ) ; м; 3. Железобетонный слой () ; м; III. ; ; 0,115 + 0,034 + 0, ...

Расчет по наклонному сечению
Наибольшая поперечная сила на опоре панели: Предварительно поперечную арматуру примем по конструктивным требованиям (по пункту 5.27 СНиП 2.03.01-84*.). На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливаем конструктивно 8Æ6 A-III с шагом не более h/2=220/2=110 мм, принимаем шаг 100 мм, в средней ч ...

Расчет и проектирование варианта фундамента на искусственном основании, в виде песчаной распределительной подушки. Глубина заложения фундамента
Аналогично фундаменту на естественном основании назначаем глубину заложения фундамента d = 2,05 м. Принимаем для устройства подушки песок среднезернистый, плотный, имеющий проектные характеристики: E = 45 МПа; е = 0,50; g II = 20,2 кН / м3; gn,sb = 10,7 кН/м3. ...