Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Разработка котлована экскаватором с обратной лопатой
Разработку ведем экскаватором Э-505А Технические характеристики: Вместимость ковша (со сплошной режущей кромкой) - 0,65 – 0,8м3 Длина стрелы - 5,5м Угол наклона стрелы - 45° Наибольший радиус резания – 7,9м Наибольшая глубина копания котлованов – 6,6м Радиус выгрузки в транспорт – 7,2м Высота выгруз ...

Оценка показателей качества и объема предоставляемой услуги
Сфера строительства считается одной из самых проблемных отраслей. Кризисное состояние строительной сферы обусловлено неэффективной системой управления, дотационностью сферы и неудовлетворительным финансовым положением, высокими затратами, отсутствием экономических стимулов снижения издержек, связанных с ока ...

Определение трудоемкости и продолжительности строительно-монтажных работ
Расчет трудоемкости и продолжительности строительно-монтажных и специальных работ произведен в табл. 2. Наименование работ (гр. 2) заполняется в технологической последовательности выполнения с группировкой по видам работ согласно задания. Объем работ (гр. 3,4) определяется по локальной смете. Затраты тру ...