Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технические нормативы проектирования транспортной развязки.
Главная дорога с интенсивностью движения 7500авто/сутки. Второстепенная дорога с интенсивностью движения 3200 авто/сутки. Пересечение осуществляется под углом 90° Для определения категории дороги рассчитывается интенсивность движения с учётом ежедневного прироста подвижного состава за 20 лет. (1) где ...

Инженерные изыскания – составная часть строительного производства. Виды изысканий
В зависимости от объектов изучения и по своей направленности изыскания подразделяются на технические, экономические, экологические, градостроительные, историко-архитектурные, культурологические и др. К основным техническим изысканиям следует отнести инженерно-геодезические, инженерно-геологические и инженер ...

Проектирование объектного строительного генерального плана
Объектный строительный генеральный план на стадии возведения надземной части здания. Порядок проектирования стройгенплана: 1. на основе сетевого графика строительства объекта определяется потребность в трудовых и материальных ресурсах. 2. на основе расчета потребности в ресурсах определяются виды и объем ...