Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет стоимости дорожной одежды в текущих ценах
Цена заказчика – это стартовая цена объекта строительства, предложенная заказчиком на дату принятия решения о проведении подрядных торгов. Цена предложения подрядчика – цена подрядных работ и затрат, определяемая подрядными организациями-претендентами на получение строительного заказа, на дату принятия реш ...

Расчёт на устойчивость: на сдвиг, опрокидывание
Вследствие очевидных запасов устойчивости свайного ф-та, расчёт не производим. ...

Определение длины заделки W обрываемой арматуры
Rws=285МПа S=450 Lb1<x=Lb2, в остальных случаях S=200мм Asw=226мм2 qsw=RswAsw/S Lb1=Lb/4=6,0/4=1.5м W=(1000Q/2qsw)+5ds (1) Lb2=3Lb/4=3*6,0/4=4,5м W=20ds (2) точка нагружение х Q ds, мм S, мм qsw, Ньь W обозначение значение обозначение   Значение обозна ...