Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Договор подряда (общая характеристика: стороны в договоре подряда, предмет, цена, срок и форма договора подряда, права и обязанности сторон, исполнение договора подряда, ответственность сторон за не
Договор подряда – двусторонний, консенсуальный, возмездный. Сторонами договора подряда являются подрядчик, выполняющий работу, и заказчик, по заданию которого она выполняется. Подрядчиками и заказчиками могут быть граждане и юридические лица в соответствии с их правоспособностью. Так как многие виды подряд ...

Определение объемов земляных работ
Минимально допустимая глубина прокладки водопроводного трубопровода определяется: Если d ≤ 800 мм, то h1=Hпр+0,3 м; Если d > 800 мм, то h1=Hпр+0,5 м. h1=Hпр+0,5 м; h1=2,7+0,5=3,20 м. Максимальная глубина прокладки труб в конце трубопровода определяется: h 2= h1+i*Lтр; h 2=3,20+0,002*2000=7,2 ...

Необходимая степень очистки сточных вод по растворенному кислороду
Допустимое БПКполн сточных вод, сбрасываемых в водоём, исходя из условий минимального содержания растворённого кислорода L20К, г/м3, определяется по формуле: L20К = где OP =5,8 г/м3 - содержание растворённого кислорода в речной воде до места выпуска сточных вод, г/м3; О - минимальное содержание кислород ...