Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение номенклатуры и объемов строительно-монтажных работ
Определяем число монтажных элементов на захватку, результаты вносятся в табл. Таблица 6.1. Спецификация сборных железобетонных элементов на 2 блок-секции. Наименование элементов, марка Размеры элементов, м Площадь эл-в, м2 Число элементов Массы эл-тов, т длина ширина толщина ...

Сравнение вариантов транспортных развязок по способу движения
Таблица 3. № п/п Наименование Тип пересечения Клеверный лист Распределительное кольцо с двумя путепроводами 1 Направление движения транспортных потоков: - основных - левоповоротных - правоповоротных прямо вправо вправо по прямой и кривой влево и вправо влево и вправо ...

Расчет вентиляционного устройства
Циклон ЛИОЭТ. Высокая степень очистки получается в циклонах системы ЛИОЭТ (Ленинградский институт организации и экономики труда). После входа в циклон благодаря поверхности верхней крышки при первом же своем повороте воздушный поток получает винтовое движение, которое и сохраняется вплоть до выхода воздуха ...