Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверка устойчивости движения к поверхности переключения
Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если (3.15) Рассмотрим, когда в нашем сл ...

Биологические и экологические особенности сирени. Биологические и морфологические особенности
Род сирень (Syringa L.) относится к семейству маслиновые (Qleaceae Lindl.) и включает 28 видов. Среди них преобладают кустарники, есть и небольшие деревья. Листья супротивные, простые, цельные, иногда надрезанные, редко перисто-рассеченные, цельнокрайние, на черешках, реже сидячие, овальные или ланцетные, б ...

Двери и окна
В здании выполняются деревянные окна и двери с двойным остеклением согласно ГОСТ 6629-88 и ГОСТ 26601-88. Оконные и дверные коробки устанавливаются после возведения стен в соответствующие проемы и укрепляются гвоздями, которые забивают в деревянные антисептированные вкладыши, закладываемые в процессе кладки ...