Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение размеров участков и размеров площадок микрорайона
Согласно п.2.13[2] при проектировании жилой застройки следует предусматривать размещение площадок : Для игр детей S= 0,7х14 000=9,8 /чел Для отдыха взрослых S=0.1х14 000=1400/чел Для занятий физкультурой S=2х14000=28000/чел Для хозяйственных целей и выгулки собак S=0.3х14 000=4200/чел Для стоянки автом ...

Фильтры для тонкой и сверхтонкой очистки воздуха от пыли, микроорганизмов и радиоактивных аэрозолей
Фильтры с материалом ФП обеспечивают практически абсолютную очистку воздуха. Эти фильтры имеют рамочную конструкцию в виде набора П-образных рамок, между которыми уложен фильтрующий материал ФП . Для увеличения продолжительности эксплуатации фильтров с. фильтрующим материалом ФП перед ними могут устанавлив ...

Теплопоступление от исскуственного освещения
Количество теплоты, поступающей в помещение от искусственного освещения, при неизвестной мощности светильника определяют по формуле: , гдеосвещенность, лк, принимаемая согласно СНиП в зависимости от назначения помещений [4, табл.2.3]; площадь помещения, ; удельный тепловой поток, Вт/м2, на 1 лк освещенн ...