Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теоретические основы и нормативно-правовая база организации и функционирования строительного комплекса. Содержание понятия «строительный комплекс»
Анализ существующих теоретических и законодательных источников показал, что в настоящее время существует множество определений понятия «строительный комплекс». Б.В. Прыкин под строительным комплексом понимает «межотраслевую экономически целенаправленную систему, объединяющую участников капитального строите ...

Опасность поражения электрическим током
Проектирование электроустановок должно осуществляться в соответствии с Правилами устройства электрических установок. Поражение человека электрическим током может быть в следующих случаях: прикосновения к токоведущим частям - к одной фазе (полюсу) при нахождении ног на земле или токопроводящем полу; прико ...

Безопасность жизнедеятельности на призводстве. Обеспечение безопасных условий труда при производстве земляных работ
До начала производства земляных работ в местах расположения действующих подземных коммуникаций должны быть разработаны и согласованы с организациями, эксплуатирующими эти коммуникации, мероприятия по безопасным условиям труда, а расположение подземных коммуникаций на местности обозначено соответствующими зн ...