Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вспомогательные цеха
Для организации бесперебойной работы основного производства на предприятии имеются следующие вспомогательные цеха: энергоцех, котельный цех, компрессорный цех, ремонтно-механический, транспортный цех, газовая служба, КИПиА. Влияние энергоцеха на производственную деятельность основных цехов заключается в бес ...

Расчет фермы
Нагрузки, действующие на ферму Ширина расчетного блока равна 6 м (т.к. имеются подстропильные фермы), таким образом сбор нагрузок, действующих на ферму, будем производить с 6 метров. Расчетные усилия в стержнях фермы определим от постоянной и снеговой нагрузок, действующих совместно. Постоянная нагрузка ...

Архитектурно-строительная часть. Описание объемно-планировочного решения, состав помещений
10-этажный жилой дом представляет собой композицию из 5-ти блок-секций. Для 5 блок-секций разработано 2 принципиальных типа блок-секций. 4 блок-секции первого типа на 40 квартир в осях 1-6 имеют набор квартир с 1-го этажа 2-2-4-3. Второй тип блок-секций на 40 квартир в осях 7-8 имеет набор квартир с 1̴ ...