Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра
Для практической реализации закона управления (3.6) с целью оценки и ее производной можно использовать дифференцирующий фильтр 1-го порядка (ДФ). На рис.3.16 представлена структурная схема системы с ДФ 1-го порядка. Рис.3.16. Замкнутая система с дифференцирующим фильтром 1 – го порядка Передаточная фун ...

Фундаменты. Фундаментные балки. Отмостка.
Последовательно описать конструктивные элементы с указанием материала, размеров, отметок фундаментов, фундаментных балок или цокольных панелей. В зданиях каркасного типа фундаменты сборные типовые, столбовые. Последовательно описать: количество типоразмеров; устройство подготовки под фундаменты. Для каждо ...

Расчет настила. Предварительный подбор сечения настила
СНиП II-25-80 "Деревянные конструкции" b – ширина настила, м, – коэффициент надежности по нагрузке р=2*1*1,2=2,4 kH/м - расчетное сопротивление, Мпа; – переходной коэффициент, учитывающий вид древесины; – произведение коэффициентов условий работы, учитывающий температурно-влажностные ...