Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производственное освещение
Рациональное освещение помещений и рабочих мест - одних из важнейших элементов благоприятных условий труда. При правильном освещении повышается производительность труда, улучшаются условия безопасности, снижается утомляемость. При недостаточной освещенности рабочие плохо видят окружающие предметы и плохо ор ...

Определение качества стали конструкций
Качество стали конструкций определяется путем механических испытаний образцов, химическим и металлографическим их анализами. При лабораторных испытаниях определяют: предел текучести, временное сопротивление, относительное удлинение; ударную вязкость стали по ГОСТ 9454-78* для конструкций, для которых это ...

Экология бетона
Оксфордский центр по устойчивому развитию совместно с Советом по железобетону Великобритании подготовили материал о достоинствах бетона — как материала архитектурно привлекательного и экологически благоприятного (биопозитивного), отвечающего всем требованиям устойчивого строительства. Используя новый термин ...