Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Требования к помещениям
Таблица 1. Требования к помещениям. № Наименование S, м2 H, м tint, °С φint, % Система вент-ции ен % Связь с помещением 1 Тамбур 3,50 3 нн нн Естеств. нн 2 2 Холл 1 13,66 3 21-23 нн Естеств. нн 3, 5, 6 3 Гости ...

Обоснование конструкции котлована (необходимость крепления стенок и устройства водоотвода)
Варианты текста для различных случаев: 1. При глубине котлована менее 3 – 4 м и отсутствии грунтовых вод можно применять в связных грунтах вертикальные стенки без креплений; при песчаных грунтах – наклонные. На дне котлована предусматриваются водосборники, из которых откачивают дождевую воду (см. схему 2). ...

Анализ вредных и опасных производственных факторов
АО "ЮгРосПродукт" расположен по отношению к городу с подветренной стороны для ветров преобладающего направления и отделен от жилых районов санитарно - защитными зонами. Для завода характерно сочетание ряда вредных производственных факторов: высокой температуры, лучистого тепла, загрязнения воздуха ...