Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные этапы возведения монолитной железобетонной стены
а - установка арматурных каркасов; б - установка панелей опалубки; в - укладка бетонной смеси автобетононасосом (вариант 1), г - укладка бетонной смеси с помощью стрелового крана (варианты 2, 3) 1 - панель опалубки; 2 - подкос; 3 - арматурный каркас; 4 - фиксаторы для создания защитного слоя; 5 - арматурны ...

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.
где, lp = 150 см – расстояние между прогонами для нагрузки приложенной в центре пролета по табл. 2 прил.4 [1]. ...

План лаборатории
Рисунок 1. 1 – прибор Вика 2 – сферическая чаша 3 – лопатка 4 – часы 5 – нож 6 – сито с сеткой №008 7 – термометр 8 – гигрометр 9 – металлический шпатель 10 – фарфоровый стакан 11 – форма для изготовления цементных балочек 12 – пластинки для передачи нагрузки 13 – мокрая тряпка 14 – весы 15 ...