Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

График потребности в рабочих кадрах по специальностям
Он составляется в виде линейного графика на основе календарного плана. По списку работ устанавливают исполнителя первой работы. На графике отмечают линией сроки работы исполнителя. Просматривая список оставшихся работ, выясняют, встречается ли эта профессия еще раз записывают номер работы и отмечают на граф ...

Технико – экономическое сравнение вариантов фундаментов
Определение стоимости свайного фундамента и фундамента мелкого заложения. Таблица 9 Технико – экономическое сравнение вариантов фундаментов № п/п Наименование работ Единица измерения Объем работ Стоимость № расценки Единичная Общая I Фундамент из свай м 1 Разработк ...

Определение нагрузок на фундаменты
Нормативные значения усилий на уровне обреза фундаментов по оси А от нагрузок и воздействий, воспринимаемых рамой каркаса Таблица 5 Усилия и ед. изм. Нагрузки Постоянные (1) Снеговые (2) Ветровые (3) Крановые (4) Nn, кН 876,3 144,0 0 338,1 Mn, кН×м -319,0 ...