Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инструменты и приспособления
Шпатель подмазочный предназначен для подмазки трещин. А так же как вспомогательный при больших объёмах шпатлевания. Кисти флейцевые и маховые применяют для нанесения малярных составов на поверхность. Ручники предназначены для окраски поверхности при небольших объёмах. Валик малярный предназначен дл ...

Расчет узловых соединений фермы
1) Опорный узел изображен на рисунке 7. Его выполняют из листовой стали марки ВСт3кп2-1. Проведём расчёт площадки на смятие. Зададимся размерами сечения b*h= 185*198 мм. Рисунок 7. – Опорный узел фермы где – усилие в стойке фермы, N = 422,39 кН; – площадь поперечного сечения стойки, м2; Rсм – ра ...

Правовое зонирование
Рынки объектов городской недвижимости относятся к наиболее регулируемым рынкам. Реконструкция, новое строительство и даже смена доминирующей функции участка городской земли, здания, производственных площадей в соответствующей части здания находятся под жестким контролем городской администрации, а иногда пол ...