Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Требуемое число свай
Определяем требуемое число свай в фундаменте в первом приближении при Ncol I = 1900,4 кН.: n=1900,4 ×1,4×1,3×0,95/[609,50 – 20×1,8×(3×0,3)2×1,4]=5,79. Принимаем n = 6. Размещение свай в кусте Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно размеры подошвы ...

Теоретические предпосылки к производству лицевых элементов подвесных потолков на основе гипса с добавлением фотокатализаторов
Задача современного строительства – создание комфортных условий проживания, которые связаны с созданием: температурно-влажностного режима, акустического комфорта, пожарной безопасности, экологической чистоты, ограничивающих влияние вредных компонентов и радиации. В связи с этим все большее внимание уделяет ...

Исходные данные
Табл. 1.1 По последней цифре шифра Варианты 4 Глубина размыва грунта в водоёме hраз, м 0,5 Расчетный пролет Lp, м 44,0 Высота опоры h0, м 8,4 Вес опоры Ро, кН 5600 Hoмер геологического разреза №6 По предпоследней цифре шрифта Варианты 5 Вес про ...