Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Состав и структура основных фондов строительной организации
Предприятие оснащено высокопроизводительным парком строительных машин и механизмов: - землеройная техника (экскаваторы, бульдозеры, автоскреперы) - 148 ед. - грузоподъемные механизмы (гусеничные, автомобильные, башенные краны - 142 ед. - трубоукладчики - 19 ед. - автосамосвалы - 297 ед. - автобетонос ...

Конструктивное решение здания
Пространственная жесткость здания обеспечивается: жесткой заделкой колонн в фундаментах; поперечными рамами, образованными колоннами и ригелями для опирания плит покрытия; жесткостью диска покрытия, диафрагмами жесткости. Основные элементы здания приняты по следующим конструкциям: Фундаменты под колонны м ...

Вычисление ординат М и Q
Lb=6,0 ; x12=hc=0.4м ; x21=Lb-hc=6,0-0,4=5,6м ; x23=hc/2=0.4/2=0.2м ; x32=Lb-hc=6,0-0.4/2=5,8м точка х0 х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 хmax х12 х21 х23 х32   0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1   &nbs ...