Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Коммуна и человек. Жилые дома и клубы
Теперь перейдем к конкретным постройкам в Москве 1920-х годов. В первую очередь надо было решать жилищную проблему. Жилищное строительство после нескольких лет разрухи и гражданской войны возобновилось только в 1923-1924 годы, и сводилось, в основном, «к достройке и восстановлению домов, разрушенных во врем ...

Складирование стеновых панелей
Плиты перекрытия завозятся на строительную площадку в количестве, необходимом для возведения 1-го этажа (52 шт). Плиты складируются в вертикальное положение в кассеты . Расстояние между составляет не более 5 м2 (7 кассет) Размеры площадки: Sтр = 7х5х1,2 = 42м2 где 1,2 – коэффициент, учитывающий проходы и ...

Определение напряжений в грунте от собственного веса и дополнительно от здания
(43) Определяем напряжения от собственного веса грунта, действующие в уровне подошвы фундамента. дополнительное давление в уровне подошвы фундамента от сооружения (44) Расчётная толщина элементарного слоя , м (45) hi = 0,4*3,2 = 1,28 м Глубина расположения подошвы каждого i-го слоя (46) Отно ...