Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Компоновка конструктивных элементов
Разработка проекта начинается с компоновочных работ, включающих в себя: – план здания с разбивкой сетки колонн (схематический продольный и поперечный разрезы здания с указанием основных размеров); – определение размеров ригеля; – схемы связей; – схему торцевого фахверка. Каркас здания представляет собо ...

Расчет потребности в цементах по годовой производительности
Годовая производительность для ПЦ 300–Д0: Q = 45.15 · 265 = 11964,75 т ССПЦ 500 – Д20: Q = 30.09 · 265 = 7973,85 т ПЦБ 1 – 500 – Д20: Q = 14.04 · 265 = 3720,6 т ...

Конструирование и расчёт сечений фундаментов. Определение глубины заложения фундамента
Глубина заложения фундамента назначается в зависимости от: инженерно – геологических условий; наличия технического подполья; величины и характера нагрузок; климатических особенностей района. Нормативная глубина промерзания грунта: , [м](27) где: do =0,28 м для супесей (принимаем по указанию на стр.20 ...