Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Обеспечение спецодеждой, спецобувью, головными уборами и средствами индивидуальной защиты
Работникам, занятым на работах с вредными или опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением, выдаются бесплатно за счет работодателя специальная одежда, специальная обувь и другие средства индивидуальной защиты (СИЗ) в соответствии с н ...

Ведомость объёмов основных работ и стоимости сооружения вариантов фундаментов
Таблица 5.4.1. п/п Шифр расценки Наименование работ Объем работ Стоимость работ, руб. Трудозатраты рабочих, чел-ч Ед. изм. Кол-во Ед. изм. общая Ед. изм. общая Вариант №1. Фундамент мелкого заложения. 1 5-01-011-1 Устройство ограждения из стального ш ...

Расчет условного свайного фундамента по расчетному сопротивлению грунта основания (II предельное состояние)
Основание условного свайного фундамента должно удовлетворять требованиям II группы предельных состояний. Среднее давление по подошве р не должно превышать расчетного сопротивления грунта, а осадки- допустимых значений. Среднее давление по подошве условного фундамента от центрально приложенной нагрузки опре ...