Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчетно-конструктивная часть. Расчет железобетонной ванны 25,0 х 8,5 м. Конструктивная схема монолитной железобетонной ванны
Монолитную железобетонную ванну компонуют с поперечными главными балками в составе рамы и продольными второстепенными балками в днище. Второстепенные балки размещаются по осям колонн рамы и в третях пролета главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны 2,0 м. Задаемся размерами сечения бало ...

Оформление участка декоративными цветочными композициями
Важной составной частью не только садово-паркового ландшафта, но и всей системы озеленения населенных мест является цветочное оформление. Обладая исключительным многообразием форм и особенно цветовой гаммы, цветочное оформление позволяет решать вопросы не только ландшафтной архитектуры, но и изобразительног ...

Определение расчётного сопротивления грунта в уровне подошвы массивного фундамента
(1) Для колонны в подвале: (7) 3) Для колонны вне подвала: (7) - коэффициенты (1,3) K = Kz = 1 =1,34, =6,34, =8,55 f (φ0) φ0 = 32˚ СII = C =2кПа см. табл. 1 для грунта под подошвой фундамента R = 1,3·1,3(1,34·1·19,8 + 6,34·9,799·9 +8,55·2 )=1018,7 Та ...