Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Характеристика района реконструкции автомобильной дороги
Район строительства: Санкт-Петербург География Область расположена в центре европейской части России. Большая часть лежит в междуречье Волги и Клязьмы. Площадь — 21 437 км² (одна из самых маленьких областей России, больше только Калининградской). Граничит с Владимирской, Нижегородской, Костромской и ...

Общественные здания в Москве 1920-х годов
В Москве 1920-х годов возводится большое количество общественных построек в стиле конструктивизма зданий: здание Кожсиндиката А.П. Голубева (1925-1927 годы), институт Ленина С.Е. Ченышева (1925-1927 годы), Госторг Б.М. Великовского и В.Н. Владимирова (1926-1927 годы), здание газеты Известия Г.Б. и М.Г. Барх ...

Расчет лестничного марша
Временная нормативная нагрузка для лестниц жилого дома рн = 3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке gf = 1,2; длительно действующая временная нагрузка рнld=1 кН/м2. Расчетная нагрузка на 1 м длины марша: = (3,6х1,2+3х1,2)х1,35 = 10,3 кН/м Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша: Попер ...