Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчетное сопротивление грунта
Уточняем расчетное сопротивление R песка подушки для принятых размеров фундамента (l = 4,2 м; b = 3,0; d= 1,5 м): R=R0(1+k1(b-b0) /b0) +k2×gII (d-d0) =500× [1 + 0,125 × (3 - 1) /1)] +0,25×17,05(2,05-2) =731,5 кПа ...

Обеспечение спецодеждой, спецобувью, головными уборами и средствами индивидуальной защиты
Работникам, занятым на работах с вредными или опасными условиями труда, а также на работах, выполняемых в особых температурных условиях или связанных с загрязнением, выдаются бесплатно за счет работодателя специальная одежда, специальная обувь и другие средства индивидуальной защиты (СИЗ) в соответствии с н ...

Понятие и виды договора подряда. Отграничение договора подряда от смежных договоров
Понятие договора подряда дано в п. 1 ст. 656 Гражданского кодекса Республики Беларусь (далее – ГК). По договору подряда одна сторона (подрядчик) обязуется выполнить по заданию другой стороны (заказчика) определенную работу и сдать ее результат заказчику в установленный срок, а заказчик обязуется принять рез ...