Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вторичное использование бетона
Бетоны не являются после их разрушения и даже длительного хранения химически активными продуктами. Рассмотрим их с позиций использования материала: первая характеризует процессы разрушения, хранения и использования; вторая - применение высокоплотных и прочных бетонов как материала для сооружения стойких х ...

Определение минимальных расходов
Минимальный секундный расход сточных вод qmin, м3/с, определяем по формуле: qmin = qбсвmin + qпсвmin, где qбсвmin - минимальный секундный расход бытовых стоков, м3/с, находим по формуле: qбсвmin = qбсвср. с Кgen min = 0,58 0,6648 = 0,39 м3/с. Kgen min = 0,6648 - коэффициент неравномерности притока сточ ...

Стропильные конструкции
Приняты по серии 1.463.1-16 Тип: железобетонная ферма сегментная раскосная, высотой на опоре 800мм и 880мм. Длина фермы 18,0м и 24,0м. Толщина ферм 250мм и 300мм. Фермы опираются на колонны крайних и среднего рядов. Крепят фермы к колоннам анкерными болтами и сваркой закладных элементов. ...