Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт осадки грунтового основания. Исходные данные
Расчётное сечение по оси 9 между осями А – Б Ширина подошвы фундамента в=3,2м Нагрузка на 1м2 фундамента nо.II=267,048 кН/м Глубина заложения подошвы фундамента - от планировочной отметки d = /FL/ - /DL/ = 3,5 –1,9 = 1,6м -от природного рельефа d = /FL/ - /NL/ = 3,5 – 3,2 = 0,3м Давление под полошво ...

Расчет несущей конструкции. Расчет фермы
Геометрический расчет. Геометрическая схема фермы, обозначения элементов фермы и узлов приведены на рисунке 6. Рисунок 6. – Геометрическая схема трапециевидной клеедеревянной фермы Уклон по условию 1/10: arсtg 1/10 = 5,7 ≈60. Стойка DI равна расчётной высоте фермы: f = L/6 = 18000/6 = 3000 мм ...

Вентиляция
Основная задача выполнения проекта промышленной вентиляции - обеспечение эффективности работы вентиляционных систем, способствующих улучшению условий труда, повышения его производительности и качества выпускаемой продукции, производственного травматизма и профессиональных заболеваний, защита окружающей сред ...