Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Материалы
Штукатурные смеси на минеральной основе продаются в виде готовых после добавления воды и размешивания смесей. После высыхания такая штукатурка может дополнительно окрашиваться, а структурность поверхности достигается при помощи специальных тёрок из различных материалов. В минеральных штукатурках присутствую ...

Расчет полки плиты
Полку плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах. Расчетная схема плиты показана на рисунке 6.3. Рисунок 5.22 – Расчетная схема плиты Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами 1,13 м. При учете образования пластического шарнира изгиб ...

Набивка драни
Штукатурная дрань (дранка) - древесные лучинки или полоски фанеры. Толщина штукатурной драни - 3-5 мм, ширина - 15-20 мм. Ивовую дрань нужно ошкурить, а если они толще 10 мм - расколоть. Дрань набивают в два ряда: первый ряд простильная дрань, второй от поверхности - выходная. Для набивки драни используются ...