Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет потерь давления на преодоление местных сопротивлений
Вход в клапан Vв = 2,645 м3/с; Воздух входит в клапан при температуре 200С Площадь сечения клапана F = 0,8 м2. Скорость на участке (действительная) Плотность воздуха при температуре 200С Коэффициент местного сопротивления - 0,5 по приложению 1 [ ], тогда потеря давления на преодоление местного со ...

Расчет потребности в строительных материалах, деталях, конструкциях и полуфабрикатах
Потребность в строительных материалах, деталях, конструкциях и полуфабрикатах на производство строительно-монтажных работ и на изготовление деталей конструкций для строительства объекта определяется в проектно-сметной документации в соответствии с ГОСТ 21.109-80. Расчет потребности строительства в материал ...

Режим теплопотребления
Отопительный период Таблица 1 Вид нагрузки Тепловые нагрузки по ТУ, Гкал/ч Расход сетевой воды, м3/ч Расчетное значение Отопление 0,09300 1,162 ГВС среднесуточная - - ГВС максимальная - - Всего: 0,09300 1,162 Летний период Таблица 2 Вид на ...