Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инженерное обеспечение здания. Отопление и вентиляция
Отопление – автономная котельная, бойлер и котел на дизельном топливе. Вентиляция – приточно-вытяжная, с подачей 30% свежего воздуха. Воздухоочиститель размещается в сан.узле и ванной комнате. Утепленный вентиляционный стояк пропускается сквозь холодный чердак на крышу, над которой наращивается на высоту о ...

Паспорт проектной работы
Название проекта «Домовая резьба» Тема по истории России: «Культура и быт» (украшение жилища, резьба по дереву). Руководители проекта Учитель информатики Зарубина Ирина Витальевна Учебные дисциплины, близкие к теме проекта Краеведение, этнография. Возраст учащихся, на которых р ...

Составление описи работ по текущему ремонту здания
Текущий ремонт жилых зданий заключается в систематическом и своевременном проведении работ по предупреждению преждевременного износа конструкций, отделки, инженерного оборудования и по устранению в них мелких повреждений и неисправностей. Текущий ремонт зданий разделяют на профилактический, проектируемый з ...