Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производство арматурных элементов
Для армирования железобетонных элементов конструкций должна применяться арматура, отвечающая требованиям соответствующих государственных стандартов. Арматурную сталь разделяют на классы, в зависимости от механических свойств и технологий изготовления и обозначают следующими буквами: стержневая арматура – А ...

Основные термины
Заказчик – организация, инициирующая и финансирующая строительство. Подрядчик – организация, осуществляющая комплекс работ по строительству объекта. Генеральный подрядчик – организация, берущаяся выполнить весь комплекс работ (для выполнения отдельных работ может нанимать субподрядчика). Техническое обсл ...

Расчет осадки фундамента
Сначала слева от оси фундамента строится эпюра szgi (кПа) от собственного веса грунта (бытового давления) на уровне подошвы фундамента (szg0),затем на границе каждого слоя, на границе УГВ- нарастающим итогом: (szgi =szgо + Syi*hi), где yi -удельный вес каждого слоя грунта выше УГВ или водонепроницаемого гру ...