Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение расчетной нагрузки, допускаемой на вертикальную сваю
Расчетное сопротивление висячей сваи (допускаемая нагрузка Fd,кH) определяется по прочности грунта по формуле(4.3.1): Fd=(уc/yg)*(усR*R*A+U*Sycf*fi*hi),(4.3.1),где ус - коэффициент условий работы сваи в фунте, принимаемый ус =1; уg - коэффициент надежности по грунту, принимаемый уg = 1,4; А - площадь попере ...

Описание системы вентиляции Новосибирского метрополитена
Для обеспечения основного принципа вентиляции сооружений метрополитена, заключающегося в поддержании в допустимых пределах параметров и состава воздуха, необходимо подавать чистый воздух к местам наибольшего скопления пассажиров и длительного пребывания обслуживающего персонала с последующим распределением ...

Определение величины равнодействующей вертикальной силы в уровне нижних концов свай (Nус) и вертикального давления в уровне подошвы условного массивного свайного ф-та (Рус)
Рус = Nус = Fv + Fvp + Fvc + Fvгр Fv =810 кН Fvp = 17,6 кН Fvc = 77,76 кН Fvгр = γср · Vгр = 9,799· 88,65 = 868,68кН γср = если грунт расположен ниже WL и водопроницаемый (пески, супеси и суглинки c JL>0,25; и глины с JL>0,5), то вместо γо принимается в расчёте γср = γ ...