Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вторичное использование бетона
Бетоны не являются после их разрушения и даже длительного хранения химически активными продуктами. Рассмотрим их с позиций использования материала: первая характеризует процессы разрушения, хранения и использования; вторая - применение высокоплотных и прочных бетонов как материала для сооружения стойких х ...

Разработка условий транспортирования, приемки и хранения получаемого предприятием вяжущего
Транспортирование цементов осуществляется железнодорожным транспортом с соблюдением Правил перевозок грузов. Поставляется цемент без упаковки в специализированных вагонах-цементовозах. Транспортное средство должно быть очищено и исправно. При транспортировании цемент должен быть защищен от воздействия влаги ...

Сверхбыстротвердеющий высокопрочный портландцемент (СБТЦ)
Отличается от быстротвердеющего значительно более высокой ранней прочностью. Так, например, через 6 часов после затворения водой фиксируется прочность в 10 МПа, что в 2 раза больше получаемой прочности при твердении теста на основе (СБТЦ). При использовании СБТЦ можно 1 ― 4 часа можно получить прочнос ...