Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет продолжительности строительства и нормативной трудоемкости
Расчет продолжительности строительства выполнен в соответствии требований СНиП 1.04.03-85. Стройка состоит из строительства 8-ми этажного каркасно – монолитного административного здания общим объемом 19500.00 куб. м., на свайных фундаментах, строящегося в условиях сейсмики свыше 6 баллов, инженерных сетей и ...

Горизонтальные поперечные удары
Расчетную горизонтальную поперечную нагрузку от ударов подвижного состава автомобильной нагрузки АК принимаем в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью – 0,39×К кН/м. [1.n.2.19,б], приложенной на уровне верха покрытия проезжей части. Величину нагрузки определяем по формуле: Н = gf &ti ...

Определение глубины заложения фундаментов
Нормативная глубина сезонного промерзания составляет d fn = 4.7 м. Расчетная глубина сезонного промерзания составляет: df = dfn x Rn = 4,7 х 0,4 = 1,88 м – для стен с подвалом и df = 4,7 х 0,5 = 2,35 м – для наружных стен без подвала с полами, устраиваемыми по грунту где Rn – коэффициент учитывающий влия ...