Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Ремонт оштукатуренных поверхностей. Подготовка поверхностей
Поверхность поврежденной штукатурки деревянных конструкций тщательно очищают от пыли и остатков раствора. Плоскости, подлежащие штукатурке, следует очистить от грязи, жирных и смоляных пятен, а также от выступивших на поверхности солей - грязь снижает прочность сцепления штукатурного слоя со стеной. Очищаю ...

Временные распределенные нагрузки на 1 м2 перекрытия и покрытия. Временные распределенные нагрузки перекрытия квартир (лестниц)
а) Временная расчетная нагрузка для расчета по первому предельному состоянию: , [кН/м2],где (15) нормативная полная кратковременная нагрузка: – квартиры ; – лестницы ; коэффициент сочетания временных нагрузок по этажности: , где (16) nэт – число этажей проектируемого здания; ; коэффициент надежност ...

Монтажные работы
Сборный ленточный фундамент монтируется башенным краном КБ-401. Застропованный блок поднимают краном и поворотом башни перемещают к месту установки после центрования блок плавно спускают на основание и до расстроповки проверяют его положение. Если будет замечено отклонение, то его приподнимают и устанавлива ...