Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вывод
Принимаем вариант фундамента с наименьшим показателем строительной стоимости – свайный фундамент ...

Устройство, принцип работы тормозов, регулировка тормозов. Тормоза ТКТ с короткоходовым электромагнитом МО
Тормоз колодочный ТКТ (ТК - тормоз колодочный, Т - с электромагнитным приводом переменного тока) предназначен для остановки и удержания валов механизмов подъемно-транспортного и другого оборудования в заторможенном состоянии при неработающем электродвигателе. В зависимости от рода тока тормозные электрома ...

Системы обеспечения микроклимата как объекты автоматизации
Поддержание в зданиях и сооружениях заданных параметров микроклимата обеспечивается комплексом инженерных систем теплогазоснабжения и кондиционирования микроклимата. Этим комплексом осуществляется выработка тепловой энергии, транспортирование горячей воды, пара и газа по тепловым и газовым сетям к зданиям и ...