Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Приборы и средства автоматизации
Контроль и измерение уровня различных веществ связано с безопасностью и надёжностью работы основного оборудования, с предупреждением аварийных ситуаций. Приборы, измеряющие уровень стекломассы называют уровнемерами. В качестве датчика уровня будет использоваться поплавковый уровнемер УРК-2 клюющего типа, к ...

Определение несущей способности висячей забивной сваи работающей на выдёргивание
где : gС – коэффициент условия работы, gС = 0,8 (п.4.5. [2]). Fdn = 0,8×1,88×1×(30,0×2 + 38,0 2)= 463,232 кН [N] = 298,859кН > N1 = 97,536 кН Несущая способность висячей забивной сваи работающей на выдёргивание обеспечивает устойчивость опоры. ...

Расчет состава бетона выполняют в такой последовательности:
Определяют водоцементное отношение В/ Ц – отношение массы воды к массе цемента из условий получения требуемого класса бетона в зависимости от активности цемента и качества материалов по формулам: где А1 – коэффициент, учитывающий качество материала, который принимается по табл. (А1=0,6); Rц – активность ...