Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инструменты и приспособления
Шпатель подмазочный предназначен для подмазки трещин. А так же как вспомогательный при больших объёмах шпатлевания. Кисти флейцевые и маховые применяют для нанесения малярных составов на поверхность. Ручники предназначены для окраски поверхности при небольших объёмах. Валик малярный предназначен дл ...

Водоразборная арматура
Водоразборная арматура предназначена для отбора воды из системы различными потребителями. Для системы водопровода согласно принятым санитарным приборам и оборудованию, принимаю смесители, устанавливаемые на мойке, на умывальнике и душевой в комнате отдыха. Размещение смесителей по плану на высоте от пола: ...

Выбор и расчет отопительных приборов
Поверхность нагрева приборов определяется по формуле Fпр=Qпр/qпрхβ1хβ2, мІ (10) где qпр – расчетная плотность теплового потока, Вт/мІ; qпр= qномхφ1хφ2хспрхbхp=qномх [∆tср/70] (1+n) х (Gпр/360) m хСпрхbхp (11) где: qном – номинальная плотность теплового потока, Вт/мІ; 360 – нор ...