Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение трудоемкости и продолжительности строительно-монтажных работ
Расчет трудоемкости и продолжительности строительно-монтажных и специальных работ произведен в табл. 2. Наименование работ (гр. 2) заполняется в технологической последовательности выполнения с группировкой по видам работ согласно задания. Объем работ (гр. 3,4) определяется по локальной смете. Затраты тру ...

Расчет и конструирование второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия
Расчет второстепенной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производим как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 176.7 см, равной шагу второстепенных балок, опорами для которой являются главные балки. Рисунок 4. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия Расчё ...

Сетевой график и его оптимизация
В качестве характеристики используется коэффициент неравномерности движения рабочих kр, показывающий отношение среднесписочного состава рабочих в сутки Nср(сут) к максимальному числу рабочих в сутки Nmax(сут): До оптимизации по людским ресурсам . Среднесуточный состав рабочих определяется по формуле: , ...