Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Статистический контроль прочности бетона. Анализ прочности изделий в партии
Среднеарифметическое значение.В результате экспериментальных данных измерений определяют различные значения изучаемого состава материала, каждое из которых в отдельности не является характерным, поэтому используется среднеарифметическое значения. Среднеарифметическое значение чисел х1, х2, …, хn, характери ...

Минералогический состав портландцемента
В процессе обжига сырьевой смеси перечисленные окислы вступают в химическое взаимодействие. После распада каолинита AI2O3 • SiO2 • 2ЩО -> AI2O3 + 2S1O2 + + 2ЩО и термической диссоциации СаСОз по реакции СаСОз -* -* СаО + СОг в процессе обжига происходит химическое связывание СаО в твердом состоянии по с ...

Требования к охране окружающей среды
Взаимодействие данного объекта с окружающей средой будет осуществляться как при проведении строительных работ, так и при жизнедеятельности объекта после ввода его в эксплуатацию. Охрана окружающей среды в зоне размещения строительной площадки осуществляется в соответствии с действующими нормативными правов ...