Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Особенности обследования бетонных и железобетонных конструкций
Определение и оценку состояния лакокрасочных покрытий железобетонных конструкций следует производить по методике ГОСТ 6992-68. При этом фиксируются следующие основные виды повреждений: растрескивания и отслоения, которые характеризуются глубиной разрушения верхнего слоя (до грунтовки), пузыри и коррозионные ...

Проверка несущей способности стены подвала
Эксцентриситет продольной силы е0=М/N=11,75/193=0,061 м < 0,9*h/2=0.9*0.5/2 = 0.225, что допускается. Площадь сжатой зоны м2 При h≥30 cм mд=1. При отношении λh=L0/h=H/h=2,6/0.5=5,2 и при марке раствора 50 для кладки из блоков из тяжелого бетона упругая характеристика кладки α=1500 и ...

Общие сведения
Балочной клеткой называется система несущих балок с уложенным по ним настилом. Различаются три типа балочной клетки: упрощённый, нормальный и усложнённый. Выбор типа балочной клетки связан с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. В связи с этим различают следующие опирания балок – этажное, в о ...