Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Привязка монтажного крана и определение зон влияния крана. Поперечная привязка крана
Поперечная привязка монтажных кранов состоит в определении расстояния от продольной оси крана до ближайшей оси здания. Процесс привязки зависит от времени установки крана. Рисунок 4.8 – Поперечная привязка крана к зданию ...

Определение усилий в плите от расчетной полной нагрузки
− изгибающий момент в середине пролета − Так как для рассматриваемого перекрытия hs/ls=0.06/1.567=0.038>1/39=0.03, то в плитах, окймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях средних пролетов и над средними опорами за счет благоприятного влия ...

Применение фибролита
После многолетнего забвения в нашей стране возрождается интерес к применению фибролита. Пока отечественное производство этого материала ограничено и не отличается высоким качеством, поэтому его импортируют из Латвии. В настоящее время наибольшее применение фибролита отмечается в строительстве многоэтажных ...