Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение объёмов работ. Уточнение размеров здания и определение потребности в плитах перекрытия
Схема раскладки плит перекрытий По осям здания возводятся несущие стены. Продольные оси обозначаются буквами, а поперечные оси обозначаются цифрами. Расстояние между осями должны соответствовать размерам плит перекрытий. Плита перекрытия ПК 8-60-12, где 8 – класс нагрузки; 60 – длина (дм); 12 – ширина ...

Глубина заложения подошвы фундамента под наружную стену в подвале
Пол в подвале по грунту. Отметка пола подвала – 2,5 м. От метка планировки – 1,05 м. Глубина заложения подошвы фундамента должна на 0,5 м ниже уровня пола в подвале. При толщине стены 0,51 м приняты фундаментные блоки марки ФБС – 24,66 (длина – 2,4 м, ширина и высота – 0,6 м, масса – 19,6 кН). Толщина фу ...

Трубопроводная арматура
Трубопроводная арматура предназначена для управления гидравлическими параметрами системы (напора и расхода), для отключения участков сети и оборудования (насосов, водомеров) во время ремонта или замены, а также для предохранения элементов сети от разрушения, когда параметры превосходят расчетные. Устанавли ...