Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Окна
Окно— проём, специально создаваемый в ограждающих конструкциях здания в процессе строительства. Через окна в комнаты поступает свет; также они могут служить для вентиляции помещений. Окна являются главным (до 50 %) источником теплопотерь в зданиях. Классификация: по назначению: наружные, внутренние (над д ...

Расчет и конструирование свайного фундамента
В проекте под колонну предусмотрены забивные сваи, призматические, поперечное сечение которых 300х300 мм. Погружение осуществляется дизель-молотом. Высота ростверка: hp=550+400=950, принимаем hp=1,2 м. По конструктивным соображениям принимаем длину сваи L=7 м, а общую длину (с остреем) равной 7,25 м. Рост ...

Освещение улиц
При освещении улиц как линейного объекта наибольшая доля светового потока должна быть направлена по двум противоположным сторонам вдоль улицы, создавая при этом равномерное освещение на всем ее протяжении. Практика показывает, что для оптимального решения этой задачи необходимо иметь светильники, имеющие ма ...