Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет потребности в сжатом воздухе
Мощность потребной компрессорной установки, м3/мин, определяется по формуле: Q = (7.8) где K = 0.8 - коэффициент одновременности работы установок; - суммарный расход воздуха установками. Расход воздуха установками Таблица 7.6 N   кол- Расход Общий п/п Потребите ...

Определение усилий в стойке.
Определение усилий производим в расчетном комплексе SCAD для расчетной схемы. Усилия в стойке Усилие Сечение 1 Сечение 2 0 -13907 0 627700 0 1093 1) Предварительно произведем проверку прочности принятого сечения стойки: Геометрические характеристики ...

Выбор строительных машин и механизмов
Экскаватор выбираем в зависимости от объема земляных работ. Объем земляных работ определяем, как произведение площади застройки на глубину отрывки котлована. 1523 ×1,94 = 2954,62 мі < 3000 мі. Исходя из этого, принимаем вместимость ковша 0,65 мі. Принимаем экскаватор ЭО – 4321 с техническими харак ...