Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет производственной программы
Принимаем производительность печи стеклогранулята Q = 90 т/сут. Эффективный фонд рабочего времени, принимая непрерывный процесс производства, трехсменный график работы и учитывая дни простоя по причине ремонта, составляет Т = 357 дней. Определим количество отходов на каждой стадии производства стеклокомпо ...

Освещение студии
Недостаточная освещенность, перепады температуры, относительная влажность и чистота воздуха в студии являются одними из главных условий комфорта работы для исполнителей. Освещение помещения большого объема недешево. Поэтому для создания комфортной освещенности помещения в подвесной потолок встраиваются люм ...

Требования к качеству
Требования к качеству . Перечень операций, подлежащих контролю при устройстве штукатурных покрытий. Наименование операций, подлежащих контролю Контроль качества выполнения операций Производителем работ мастером состав способы время привлекаемые службы Приемка поверхно-стей ...