Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор строительных машин и механизмов
Экскаватор выбираем в зависимости от объема земляных работ. Объем земляных работ определяем, как произведение площади застройки на глубину отрывки котлована. 1523 ×1,94 = 2954,62 мі < 3000 мі. Исходя из этого, принимаем вместимость ковша 0,65 мі. Принимаем экскаватор ЭО – 4321 с техническими харак ...

Привязка монтажного крана и определение зон влияния крана. Поперечная привязка крана
Поперечная привязка монтажных кранов состоит в определении расстояния от продольной оси крана до ближайшей оси здания. Процесс привязки зависит от времени установки крана. Рисунок 4.8 – Поперечная привязка крана к зданию ...

Охрана труда, техника безопасности и санитарно-гигиенические мероприятия
Эксплуатация проектируемого объекта должна осуществляться в строгом соблюдении “Правил пожарной безопасности” и "Правил технической эксплуатации". Основными опасными и вредными факторами являются: электроэнергия высокого напряжения (220 В). Штепсельные розетки установлены с заземляющим контактом ...