Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Применение фибролита
После многолетнего забвения в нашей стране возрождается интерес к применению фибролита. Пока отечественное производство этого материала ограничено и не отличается высоким качеством, поэтому его импортируют из Латвии. В настоящее время наибольшее применение фибролита отмечается в строительстве многоэтажных ...

Организационно-экономический раздел
Целью задания на дипломный проект была разработка системы управления тепловым режимом на платформе станции «Речной вокзал» Новосибирского метрополитена. Процессы воздухообмена в вентиляционной сети метрополитена являются определяющими при рассмотрении вопросов повышения экономичности и безопасности проветри ...

Определение величины равнодействующей вертикальной силы в уровне нижних концов свай (Nус) и вертикального давления в уровне подошвы условного массивного свайного ф-та (Рус)
Рус = Nус = Fv + Fvp + Fvc + Fvгр Fv =810 кН Fvp = 17,6 кН Fvc = 77,76 кН Fvгр = γср · Vгр = 9,799· 88,65 = 868,68кН γср = если грунт расположен ниже WL и водопроницаемый (пески, супеси и суглинки c JL>0,25; и глины с JL>0,5), то вместо γо принимается в расчёте γср = γ ...