Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные
Трехэтажный жилой дом Высота этажа в свету 3,0 м Отметка чистого пола подвала -2,0 м Город Ростов-на-Дону Ориентация фасада СВ Теплоноситель – вода 105-70 0С Чугунные радиаторы М140-АО Температура наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92 -310С Продолжительность 215 сут Средняя температур ...

Историко-архитектурные изыскания
Историко-архитектурные и культурологические изыскания, которые более точно можно определить как исследования, проводятся при реставрации культурных памятников и памятников архитектуры Реставрация памятника обязательно должна опираться на многосторонние комплексные исследования. Они начинаются уже на стадии ...

Расчет и конструирование плиты монолитного ребристого перекрытия при временной полной нагрузке υ=4.5 кН/м2
Соотношение пролетов плиты составляет 4.5/1.75=2.5>2, следовательно, плиту рассчитываем как балочную в направлении короткого пролета. Тогда расчет балочной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производим как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 100 см, опорами для котор ...