Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Противопожарные мероприятия
До начала основных работ на строительной площадке предусматривается установка проектируемого пожарного гидранта на перекладываемой сети водопровода. До начала строительства пристройки необходимо уточнить и обозначить места нахождения пожарных гидрантов для обеспечения требуемого радиуса их обслуживания до ...

Биологические и экологические особенности сирени. Биологические и морфологические особенности
Род сирень (Syringa L.) относится к семейству маслиновые (Qleaceae Lindl.) и включает 28 видов. Среди них преобладают кустарники, есть и небольшие деревья. Листья супротивные, простые, цельные, иногда надрезанные, редко перисто-рассеченные, цельнокрайние, на черешках, реже сидячие, овальные или ланцетные, б ...

Безбалочные перекрытия
Данные перекрытия могут быть выполнены в виде сплошной монолитной плиты, либо в виде плотно уложенных друг к другу более мелких плит или панелей. В данном случае перекрытие служит одновременно и ограждающей конструкцией, и несущей. Безбалочные перекрытия можно классифицировать по технологии выполнения: мон ...