Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Контроль качества. Лабораторный контроль
При производстве фибролитовых плит должен осуществляться постоянный контроль: A) качества исходного сырья - древесины и древесной шерсти, цемента, гипса, минерализаторов (хлористого кальция, сернокислого глинозема, жидкого стекла) по всем показателям соответствующих ГОСТ и ТУ; Б) качества выпускаемой прод ...

Построение ЛАЧХ объекта для астатической системы
Асимптотическая ЛАЧХ звена второго порядка при d=1.0246 имеет два «излома» на частотах ω1=1/T1 = 0.33, ω2=1/T2 = 0.5 Объект управления представляет собой последовательную цепочку типовых звеньев (два апериодических звена), поэтому можно представить, суммируя ЛАЧХ отдельных звеньев. При этом буде ...

Детальное обследование бетонных и железобетонных конструкций
Для определения степени коррозионного разрушения бетона используются физико-химические методы. Исследование изменений химического состава производится с помощью дифференциально-термического и рентгено-структурного методов, выполняемых в лаборатории на образцах, отобранных из эксплуатируемых конструкций. Из ...