Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Описание элементов САУ УШ, взаимодействие элементов в системе
Система автоматического управления шиберами содержит следующие элементы: регулятор (Р2), исполнительный механизм (ИМ) с бесконтактным реверсивным пускателем (ПБР), управляемые шиберы (УШ), аэродинамический объект, датчик расхода воздуха. Регулятор (Р2) по сигналу задания требуемого угла наклона шиберов Uз& ...

Исходные данные для проектирования
Для формования стеновых камней из легкобетонных смесей служат автоматизированные станки, в которых предусмотрено применение комбинированных способов уплотнения: вибротрамбование или вибропрессование. Легкобетонные камни формуют на высокопроизводительных станках-автоматах СМТ-083. В комплекте со станком вы ...

Стадии проектирования
Проект может быть выполнен в одну или две стадии: Стадии проектирования Состав В одну стадию Рабочий проект В две стадии Проект Рабочая документация В одну стадию выполняются технически не сложные объекты (индивидуальные жилые дома, типовые объекты). Может выполняться предпроектн ...