Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Водные ресурсы
Реки края принадлежат к бассейнам Азовского и Каспийского морей. Наиболее крупные из них - Кубань, Егорлык, Кума и Калаус. Край исключительно богат лечебными минеральными водами. От их суммарных запасов, пригодных для промышленного освоения и составляющих 12 450 куб. м3/сут., в настоящее время используется ...

Расчет общего фонда поглощения
На данном этапе проводится акустический расчет студии. Объем студии был выбран в начале курсового проекта. Для завершения расчета необходимо посчитать общую площадь внутренних поверхностей студии, затем воспользоваться формулой Сэбина для вычисления среднего коэффициента поглощения и определить общий фонд ...

Полы
Таблица 7. Экспликация полов. Наименование помещения по плану Тип пола Схема пола Элементы пола и их толщина Площадь м2 1-5 1 Покрытие из бетона В20 20мм Подстилающий слой из щебня 100мм Утрамбованный грунт 6931,2 ...