Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико–экономическое обоснование основной машины (скрепера) для производства работ по срезке растительного слоя
Расчетная эксплуатационная производительность скрепера производится по формуле: (4.1) где - норма эксплуатационной часовой производительности машины, определенная по соответствующим таблицам ЕНиР № 2 для принятой технологии работ и категории разрабатываемого грунта, м3/ч (на 100 м грунта в плотном теле) ...

Решение фасада, внутренняя отделка помещений
Наружные стены и пилоны облицовываются лицевым красным керамическим кирпичом. Частично фасад отделывается декоративной штукатуркой. Цоколь здания облицовывается плитами пиленого песчаника серого цвета. Деревянные элементы окон и дверей, а также металлические элементы крыши, ворот и ограждений окрашиваются п ...

Деление захватки на делянки
Так как по всем стенам толщина, проемность, вид кладки и ее сложность одинаковы, звенья рабочих планируем одного состава. Число звеньев, при числе каменщиков в звене 2 человека, составит Чзв = 20/2 = 10 звеньев. Общая длина стен толщиной в 2 кирпича средней сложности составит Д3=133,4 м. Деление на делянк ...