Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономические показатели календарного плана
Общие показатели: 1. Продолжительность строительства объекта, дн.: нормативная Тн = 423дн. планируемая Тпл = 395дн. 2. Нормативная трудоемкость возведения объекта: 3. Принятая трудоемкость возведения объекта: 4. Удельная трудоемкость возведения объекта: (4.24) 5. Коэффициент производительности т ...

Генеральный план
Раздел «Генеральный план» проекта выполнен на основании: а) Существующее задание; б) Материалов изысканий, выполненных ОАО «Севпромпроект» в 2005 году; система высот Балтийская 1946г; в) Технического отчета по инженерно-строительным изысканиям от 14 января 2005 года. Главный фасад четырёхэтажного здания ...

Определение плановых размеров фундаментов мелкого заложения по расчетным сечениям из расчетов по II предельному состоянию
Размеры подошвы фундаментов подбираются по формулам сопротивления материалов для внецентренного и центрального сжатия от действия расчетных нагрузок. Среднее давление по подошве фундамента ( рII ,к Па) для расчета оснований по 2-ой группе предельных состояний определяется по формуле: (7) No II- внешняя ...