Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Стадии проектирования
Проект может быть выполнен в одну или две стадии: Стадии проектирования Состав В одну стадию Рабочий проект В две стадии Проект Рабочая документация В одну стадию выполняются технически не сложные объекты (индивидуальные жилые дома, типовые объекты). Может выполняться предпроектн ...

Подбор приборов отопления. Подбор баков-аккумуляторов
Объем бака-аккумулятора в системе горячего водоснабжения при постоянной температуре воды рассчитывается по формуле: (1.53) Для того, чтобы определить объем бака-аккумулятора в системе горячего водоснабжения при переменной температуре воды сначала определяется требуемый объем бака-аккумулятора: (1.54) ...

Фильтры для тонкой и сверхтонкой очистки воздуха от пыли, микроорганизмов и радиоактивных аэрозолей
Фильтры с материалом ФП обеспечивают практически абсолютную очистку воздуха. Эти фильтры имеют рамочную конструкцию в виде набора П-образных рамок, между которыми уложен фильтрующий материал ФП . Для увеличения продолжительности эксплуатации фильтров с. фильтрующим материалом ФП перед ними могут устанавлив ...