Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Виды набивных свай и способы их изготовления
В зависимости от материала, конструкции и способов изготовления различают следующие виды набивных свай: по материалу — бетонные, железобетонные, песко- и грунто-бетонные, песчаные, грунтовые, комбинированные с применением металлической, асбоцементной и синтетических оболочек, сборного железобетона, дерева ...

Двери
Дверь— подвижная конструкция в составе комплекса ограждений пространства, предназначенная для ограничения доступа к этому пространству. Первопричиной возникновения дверей принято считать защиту жилища человека от внешних угроз и неблагоприятных природных явлений. Дополнительные конструктивные элементы Две ...

Расчет производственной мощности предприятия
Под производственной мощностью понимается максимально возможный годовой (суточный, сменный и т.д.) выпуск продукции. Расчет производственной мощности ведется на основе производственной программы[ ]. Производственная мощность определяется по формуле: М = Qн ∙ Тэф ∙ N, где Qн – нормативная (па ...