Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация труда и рабочего места
Научная организация работ и рабочих мест дает возможность повысить производительность труда. Отработка отдельных приемов выполнения тех или других операций до минимума снижает утомляемость, одновременно повышая производительность и улучшая качество работ. Для этого необходимо применять высокопроизводительн ...

Расчет и проектирование фундамента на искусственном основании
В данной главе необходимо рассчитать фундамент на искусственном основании. Для этого выбирается один из ранее рассматриваемых фундаментов мелкого заложения. Принимаем фундамент по оси «Б» в осях 2-3 с подвалом, но необходимо уменьшить подушку фундамента на один типоразмер ( d = 1700 мм. → d = 1300 мм. ...

Расчет склада готовой продукции
Склады готовой продукции представляет собой закрытую прямоугольную площадку, оборудованную подъемно-транспортными механизмами, необходимыми для ведения погрузочно-разгрузочных операций. В качестве подъемно-транспортных механизмов будут применяться мостовые краны. Из заводских цехов готовые изделия будут под ...