Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование свайных фундаментов. Анализ инженерно-геологических условий применительно к свайному фундаменту
Исходя из анализа прочностных характеристик грунтов в качестве несущего слоя свайного фундамента выбираем слой №3 (мелкий песок). ...

Вюрцбургская резиденция
Неймана получил заказ на её строительство в 1719 году, в возрасте 33 лет. Строительство дворца из 300 жилых и административных помещений длилось 25 лет – с 1720 по 1744 год, а внутренняя отделка уже и после смерти архитектора – до 1780 года. Преемники епископа продолжали совершенствовать и украшать дворец. ...

Глубина заложение фундамента под внутреннюю стену в подвале
Отметка пола подвала – 2,5 м. При толщине стены 0,51 м приняты фундаментные блоки марки ФБС 24.6.6. С учетом размеров сборных конструкций принято: отметка подошвы – 3,27 м; глубина заложения фундамента d – 2,22 м. ...