Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение нормативной и расчётной глубины промерзания
Нормативная глубина промерзания для глины в городе Астана: , где: d0 - коэффициент корректировки глубины промерзания грунта для глины; Мt - безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе. Расчётная глубина промерзания: ...

Выбор методов производства работ
Исходными данными для проектирования технологии бетонирования фундамента являются: объём укладываемой бетонной смеси, Vбет = 716.53 м3; расстояние доставки бетона на объект, Lт = 15 км; масса опалубочных щитов – до 50 кг; арматурных изделий – до 50 кг; ; масса бадьи с бетоном, Рб = 4217 кг. Выбор рацио ...

Монтаж надподвальных плит перекрытия
При укладке плит перекрытия нужно тщательно следить за правильным опиранием их на несущие конструкции и соответствием площади опирания требованиям проекта. Монтаж плит производится при помощи траверс, стропуемых в необходимом количестве точек, указанных в проекте. Во время укладки необходимо обеспечивать ...