Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные
1 Численность жителей в микрорайоне -14000 чел 2 Количество домов в микрорайоне -20 шт. 3 Этажность домов – 5,9,16 4 Количество секций в доме -1,2,3,4,5,6 шт. 5 Размер секции 15х20 м 6 Норматив общей площади -20 /чел 7 Виды домов в микрорайоне :-крупнопанельные -50% -монолитные -30% -кирпичные-20% ...

Проверка несущей способности фундамента (по грунту)
а) Определение расчётных равнодействующих воздействий. NI = Fv + γn Fvр + γnFvс γn= 1,1 – коэффициент надёжности для собственного веса конструкции NI = 810+ 1,1 ×17,6+1,1×77,76=971,656 кН Момент в уровне подошвы ростверка МI = γnМII+ γnFhII·hр М = 1,2 ×10+1,2 ...

Ведомость объёмов монтажных и сопутствующих работ
В ходе комплесно-механизированного процесса монтажа здания необходимо выполнить подготовительные, основные (монтажные) и вспомогательные работы. Объем основных работ определяется непосредственно количеством монтируемых конструкций согласно спецификации сборных элементов и состоит из следующих операций: - ...