Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор вспомогательных средств механизации и инвентаря
Для формирования комплекта машин, обеспечивающего бетонирование фундамента, необходимо подобрать транспортные средства для доставки бетонной смеси от завода на строительную площадку и рассчитать их количество, уточнить тип и число бадей для подачи бетона в опалубку, определить марку вибраторов и потребность ...

Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. Выбор климатических характеристик района строительства
По табл. СНиП 2.02.01-83(1995) принимаем: - средняя температура воздуха наиболее холодных суток tHI, наиболее холодной пятидневки tн5 с обеспеченностью 0,92 и абсолютная минимальная tм; - продолжительность периода zот, сут., со среднесуточной температурой воздуха ниже 80С и его средняя температура tот. П ...

Современный этап функционального зонирования
Многие теоретики, изучающие вопросы описания территории города, видят выход из этого методологического тупика в резком расширении инструментария самого исследования, в переходе от чисто качественных описаний, характерных для ранней стадии развития многих наук, к количественным замерам значений тех важнейших ...