Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Крепление опорного столика.
Принимаем толщину опорного столика 16 мм. Катет сварного шва: kf = 8 мм. Необходимая длина сварного шва: lw=N/(kf×Rwz ×bz )=458.6×103/(0.008×165×106×1.05)=0.325 м. Ширина полки двутавра верхней части колонны 32 см, исходя из этого, размеры опорного столика равны: 180х ...

Расчет балки
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет балки равен расстоянию в свету между гранями колонн l0 = 6–0,4=5,6 м. Длина консольных свесов l’0= 1,445 – 0,2 = 1,245 м. Ширина грузовой полосы в = 4 м. Подсчет нагрузок на 1 м длины балки приведен в таблице 2.3. Таблица 2.3 Постоянная: собственный вес пли ...

Болезни и вредители. Меры борьбы с ними
Болезни. Млечный блеск. При частой срезке побегов на кустах образуются многочисленные раневые поверхности, облегчающие заражение растений грибными болезнями. Под кожицей листа возникают наполненные воздухом полости, придающие ему характерный серебристый оттенок. Сначала болезнь проявляется на одной- двух ве ...