Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Размещение зданий в микрорайоне
Противопожарные требования. Согласно п. 9., размещение и ориентация жилых и общественных зданий (за исключением детских садов, общеобразовательных школ) должны обеспечивать непрерывную продолжительность инсоляции жилых помещений и территории для зоны севернее 58 СШ – не менее 3 часов в день на период с 22 ...

Выполнение работы. Выбор рационального типа скрепера
По графикам (рисунок 1.1) для заданных дальностей транспортировки, и характеристик транспортных путей выбирается рациональный тип скрепера (по способу передвижения и загрузки): прицепной, полуприцепной, самоходный, двухмоторный, с элеваторной загрузкой. Графики (рисунок 1) описывают в первом приближении об ...

Воздействие образа, создаваемого конструкцией сооружения, на психику человека
Отличием конструктивной формы от классической (основной) является то, что тон (стиль, форму и структуру) композиции задает не флористический материал, а основа (какая-либо конструкция) на которой он расположен. Принцип формы: Основой конструкции является «каркас», который может быть составлен из одной или н ...