Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инженерно-метеорологические изыскания
Инженерно-метеорологические изыскания производятся для того, чтобы выяснить влияние различных физических явлений и процессов, происходящих в атмосфере, на возведение и эксплуатацию инженерных сооружений, на их надежность и долговечность. Например, инженерно-метеорологические изыскания крайне необходимы для ...

Определение нагрузок
Все действующие нагрузки приводим к центру тяжести подошвы ростверка: Ntot I = Ncol I + Gr I + Ggr I = 1572,22 + 251 = 1823 кН Qtot I = Qcol I = 98,29 кН Mtot I = Mcol I + Qtot I×Hr = 922,24 + 98,29 × 1,5 = 1070 кН×м ...

Классы прочности
Класс прочности — условное обозначение одного из значений параметрического ряда по прочности в максимальные сроки, установленные нормативным документом. Как характеристика прочности цемента класс прочности, например, по ГОСТ 30744, определяется параллельно или вместо марки цемента. В дальнейшем, при измене ...