Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Разработка и перемещение грунта из выемки в насыпь
Ведем разработку и перемещение грунта прицепным скрепером ДЗ – 23. Технические характеристики: Вместимость - 15 м3; Ширина захвата – 2,9 м; Глубина резания - 0,35м; Толщина отсыпаемого слоя – 0,55м; Мощность, кВт – 221; Масса скрепера –16 т. Расстояние перемещения грунта скрепером: Lср = ∑ qi ...

Окна, двери, ворота, фонари
Окна имеют вид проемов размерами 4,8x1,8. Приняты по серии 1.436.3-16/88. Переплеты глухие. Материал: окна, ворота - стальные, внутренние двери - деревянные. Окна из стальных тонкостенных труб профилей (износостойкой, азотостойкой, светостойкой резины черного цвета). Трубы имеют сечение 40x25x2.5 мм. по сер ...

Добавки
В моей работе добавкой является гипс, рассмотрим месторождения гипса. В свою очередь осадочные месторождения в соответствии с условиями их образования подразделяются на синтетические и эпигенетические. При этом сингенетические месторождения образовались одновременно с породами, вмещающими гипс и ангидрит, в ...