Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструирование фундаментов мелкого заложения
Принимаем железобетонные плиты для ленточных фундаментов ФЛ 10.24, шириной 1000 мм. , длинной 2380 мм и высотой 300 мм. Объем бетона 0,61 м3 и масса плиты 1,52 тонны. Стеновые блоки для ленточных фундаментов ФБС 24.6.6 , длиной 2380 мм., шириной 600 мм. и высотой 580 мм. Объем бетонного блока 0,81 м3 и мас ...

Оценка объемно-планировочных и конструктивных решений здания
Жилой 5-ти этажный дом в городе Барнаул прямоугольной формы в план с размерами в осях ширина В=13,4м, длина L=36,16м, высотой Н=16,95м. Дом крупно – панельный, несущими стенами являются и продольные и поперечные, в том числе межкомнатные стены. Панели перекрытий опираются на 4 стороны. Основные конструкции ...

Расчёт состава и площади административно-бытовых помещений и их оборудования
1. Все вспомогательные помещения · Площадь: м2 2. Гардеробно-душевой блок · Гардеробная: - количество шкафов: шт. (для ул. одежды) шт. (для спец. одежды) Итого, всего 500 шкафов. – количество умывальников: шт. · Душевая: – количество душевых кабинок: шт. · Преддушевая: – площадь: м2 · Уборн ...