Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Предложения по оформлению парка им. А.Г. Николаева. Конструктивизм. Отличительные черты
Выбор стиля, которому будет подчинено все пространство парка и которой гармонично сольется с окружающей средой требует больших навыков и умений. Гармония природы и стиля в сердце города несомненно поманит за собой все новых и новых посетителей парка. Поэтому одна из основных целей - создать достаточно благ ...

Калориферная установка
Калориферы предназначены для нагрева чистого не запыленного воздуха в системах кондиционирования воздуха, вентиляции, воздушного отопления и в сушильных установках. Классифицировать применяющиеся в настоящее время калориферы можно по нескольким признакам. По виду теплоносителя различают калориферы: водяные ...

Определение размеров проходок экскаватора
Поскольку ширина торцевой проходки больше ширины траншеи поверху то траншею можно разрабатывать за одну торцевую проходку. ...