Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Опасность поражения электрическим током
Проектирование электроустановок должно осуществляться в соответствии с Правилами устройства электрических установок. Поражение человека электрическим током может быть в следующих случаях: прикосновения к токоведущим частям - к одной фазе (полюсу) при нахождении ног на земле или токопроводящем полу; прико ...

Выбор основных строительно-монтажных машин, оснастки и приспособлений по техническим параметрам
Ведомость монтажных приспособлений и оборудования выполняется по форме табл. В нее заносятся все необходимые приспособления для монтажа сборных ж/б конструкций и подачи необходимых материалов для ведения кирпичной кладки. Число ветвей стропа принимают в зависимости от вида и массы стропа. При этом углы межд ...

Расчет рабочего настила
Принимаем рабочие бруски 75х50мм II сорта согласно сортамента пиломатериалов. Расстояние между осями досок - 250мм. Шаг прогонов – 1,4м. Сбор нагрузок на рабочий настил: Рабочий настил укладывается по прогонам. 1) Равномерно распределенная нагрузка. № Наименование нагрузок Норм. Нагрузка кН/м&s ...