Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет колонны каркаса. Исходные данные. Расчетная схема
Рассмотрим колонну в уровне 1-го этажа, которая несет центральную нагрузку (условно) от вышележащих этажей. Колонна прямоугольного сечения, со скрытыми консолями. Расчетное сечение в уровне верха фундамента принимаем в первом приближении равным 250×250 мм. Опоры колонны закреплены шарнирно, следовател ...

Калькуляция затрат
Таблица 2 – Определение трудоёмкости, механоёмкости производства монолитных бетонных работ и их продолжительности. Наименование работ Объем работ § в ЕНиР Норма времени Трудоемкость Состав звена Продолжительность работ, дни Ед. изм. Кол. ТК, ч·час по ЕНиР, ч·час ТК, ...

Архитектурно-планировочные решения генерального плана и его характеристика
Рельеф участка строительства ровный спокойный с общим уклоном к югу. Транспортное обслуживание решается с ул. Пушкинская. Автомобильные дороги, проезды и площадки запроектированы с покрытием из мелкозернистого асфальтобетона. Генеральный план решен из условий размеров выделенной площадки, транспортных и и ...