Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Материалы и методы исследования
В качестве исходных компонентов для производства пеностекла используется бой тарного стекла со следующим химическим составом, мас.%: SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO Na2O SO3 72,5 2,5 0,09 7,0 4,0 14,0 0,2 Также используется жидкое стекло с влагосодержанием 13,5 %. ...

Опирание фермы на колонну
Примыкание фермы к колонне сбоку. Опорное давление фермы на колонну: N=917.2 / 2 = 458.6 кН (так как имеются подстропильные ферм). Расчет торцевой поверхности опорного ребра на смятие. Опорное ребро проектируем из стали С245 стали Rр=360 МПа – расчетное сопротивление смятию. Коэффициент условия работы: ...

Расчет складов. Расчет склада цемента
Цемент на проектируемом заводе хранится в силосных складах прирельсового типа. Требуемую вместимость склада цемента находим из формулы: Vсут=(ЦІсут*n)/Кз (6.1.1) где ЦІсут – суточная потребность завода в цементе, т (см. таб. 5.1); n – нормативный запас цемента, сут. (принимаем n=7 сут); Кз – коэффициен ...