Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Лестницы с расчётом параметров лестничной клетки
Указать количество лестничных клеток в проектируемом здании; тип лестниц по назначению (основные, вспомогательные, пожарные); число маршей в пределах одного этажа; освещённость лестничной клетки. Описать конструктивные решения лестниц: сборные железобетонные из маршей и площадок; маршей и полуплощадок; по ...

Древошерстный станок СД-3
Древошерстный станок СД-3 горизонтального типа предназначен для одновременной строжки четырех чураков диаметром до 350 мм и длиной 430-510 мм, т. е. для производства древесной шерсти толщиной от 0,05 до 1 мм. Станок состоит из массивной двухтумбовой станины 12, по направляющим которой совершает возвратно-п ...

Конструктивное решение
Здание запроектировано на свайном основании из забивных железобетонных свай сечением 30х30 см. Расчетная нагрузка на сваю принята 25 т. Нижние концы свай погружены в пластичные суглинки до отметок 215,96…216,26. Ростверки монолитные железобетонные. Стены цокольного этажа наружные до отметки -2.000 - из сб ...