Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет ригеля по наклонному сечению
Расчет прочности наклонного сечения произведем в месте подрезки ригеля консолью колонны. Высота сечения в ослабленной части ригеля мм; мм. В опорной части закладываем пластину мм. Расчетные параметры: усилие кН; нагрузка кН/м; принимаем хомуты класса А240; МПа. Расчетная формула прочности наклонн ...

Определение располагаемого циркуляционного давления в системе отопления
В насосной вертикальной однотрубной системе отопления при качественном регулировании теплоносителя расчетное циркуляционное давление определяем по формуле: (1.64) где: - давление, создаваемое циркуляционным насосом, = 5000 Па; - естественное циркуляционное давление. (1.65) где: - естественное циркуля ...

Предварительная проверка сваи по прочности материала
Выполним предварительную проверку сваи по прочности материала по графикам и указаниям учебного пособия. Определяем коэффициент деформации a e: Начальный модуль упругости бетона класса В20, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, по табл.18 СНиП 2.03.01-84, Еb = 24×103 МПа Момент ...