Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Приложения
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Исходные данные к выполнению курсовой работы Этажность зданий - 5 этажей. Глубина заложения фундамента – 3,0 м, ширина подошвы 0,9 м. Здание имеет подвал высотой 2,0 м. Высота цоколя 1м. Лестница двухмаршевая, уклон 1:2. Высота ограждения лестничного марша 1,2 м. Ширина (выступ) балконных ...

Компоновка конструктивной схемы
...

Проверка прочности при загружении фермы слева.
Прочность обеспечена. ...