Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор участка и подготовка почвы к посадке
Участок для посадки сирени должен быть освещенным, закрытым от ветра. Эта культура хорошо растет как на равнинных местах, так и на небольших склонах, особенно юго-западного направления. Мощная корневая система позволяет использовать сирень для закрепления почвы в эрозионноопасных местностях. Для сирени неп ...

Штукатурные работы по кирпичу и бетону
Насечки на кирпичных, бетонных и шлакобетонных поверхностях делают топором или стальными щетками, их глубина не менее 1 см. Полезно во избежание отслаивания штукатурного слоя прикрепить к поверхности сетку или вбить гвозди и оплести их проволокой. Для особенно толстых слоев штукатурки проволочное плетение и ...

Объемно-планировочное, конструктивное и архитектурно- художественное решения здания после санации. Объемно-планировочное решение здания после санации
В соответствии с заданием на проектирование в здании произведены следующие изменения объемно-планировочного решения: - разработан проект надстройки мансардного этажа с размещением квартир и пристрой эркеров; - Планировка новых квартир осуществлялась строго в соответствии с нормами проектирования приведенн ...