Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Составление калькуляции трудовых затрат
Таблица 2 № п/п Наименование работ Обоснование Ед. изм Объем работ Норма времени Машины Трудозатраты Состав звена Челчас Маш-час Наименование Кол-в Чел-дн Маш-см 1 Срезка раст-го слоя §Е2-1-21 100м3 300 0,95 0,95 скрепер Д-213А ...

Организация использования транспортных средств при комплексной механизации дорожных работ. Задание
Целью данной работы является приобретение навыков применения современных методов оптимизации при организации оптимального использования дорожно-строительных машин. В качестве примера используется дорожно-строительное управление, которое ведёт строительство пяти автомобильных дорог, для которых поставляется ...

Расчетное сопротивление грунта
Уточняем расчетное сопротивление R для принятых размеров фундамента (l = 4,2 м, b = 3 м, d = 2,05 м) = =(1,1·1) ·(0,12·1·4,2·8,21+1,47· [0,8·17,05+(2,05-0,8) ·8,21] +3,82·29) = 140 кПа ...