Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектно-техническая документация
Программа обследования составляется на основании технического задания заказчика и результатов ознакомления с проектно-технической документацией строящегося здания, включающей рабочие чертежи и пояснительную записку к ним, а также заключение об инженерно-геологических изысканиях. Ознакомление с проектно-тех ...

Проектирование детских площадок. Насаждения в зоне детских игр
Проектирование детских площадок. Сегодня детская площадка не только не утратила свою популярность, а напротив – ее популярность растет с каждым днем, а современные технологии позволяют модернизировать детское игровое оборудование новыми материалами и элементами. При изготовлении детских площадок необходим ...

Определение геометрических размеров элементов (для двух вариантов перекрытия). Определение размеров колонн
Исходные данные: размеры в плане по наружным осям 18 * 42 м, сетка колонн 6 * 6 м, число этажей – 3, высота этажей в осях 4,2 м, панели перекрытий пустотные, район строительства г. Пермь, нагрузки на перекрытие приведены в табл. 1 на покрытие — в табл. 2. Колонны связевых каркасов имеют квадратное сечение, ...