Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные термины
Заказчик – организация, инициирующая и финансирующая строительство. Подрядчик – организация, осуществляющая комплекс работ по строительству объекта. Генеральный подрядчик – организация, берущаяся выполнить весь комплекс работ (для выполнения отдельных работ может нанимать субподрядчика). Техническое обсл ...

Расчет регулятора САУ УШ. Постановка задачи синтеза регулятора САУ УШ
Целью функционирования синтезируемой системы управления является поддержание необходимого расхода воздуха в тоннеле метрополитена. Требования, предъявляемые к качеству переходных процессов: (3.10) Необходимо определить структуру и параметры регулятора, обеспечивающего требования статики и динамики при д ...

Опалубочные работы
Важнейшими факторами прогрессивной организации труда на установке и снятии опалубки являются: применение унифицированной оборачиваемой опалубки с инвентарными крепежными и поддерживающими элементами, использование средств малой механизации (электросверлилок, талей, домкратов) и обеспечение рабочих необходим ...