Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Математическая модель САУ ВТЗ
При регулировании производительности вентилятора объектом управления (ОУ) является воздушно-тепловая завеса, регулируемой величиной – расход воздуха, регулирующим воздействием – частота вращения электродвигателя. По рассмотренным выше математическим моделям звеньев, входящих в систему управления воздушно-те ...

Выбор методов и способов работ
Для возведения монолитного фундамента принят следующий технологический цикл: бетонный завод – автомобиль-самосвал – кран-бадья – вибратор. Для подачи бетона применяем башенный кран КБ-403. Это обосновывается тем, что этот кран применяется и для возведения надземной части здания. Для опалубочных работ прим ...

Определение нагрузок на раму
Нагрузка от покрытия: кН/м2;кН/м2. Собственный вес рамы определяем при Ксв = 6 из выражения кН/м2, где Ксв – коэффициент собственного веса рамы; - нормативная снеговая нагрузка для 5 снегового района = 3,2х0,7=2,24кН/м2. Значения погонных нагрузок, действующих на раму (при шаге рам 4,5 метра). Вид ...