Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет отопительной нагрузки помещений
Количество теплоты , которое необходимо подать системой отопления в каждое помещение гражданского здания, Вт, определяется по уравнению теплового баланса Qот = Qогр + Qинф(Qв) – Qбыт, (1.43) где Qот – отопительная нагрузка, Вт; Qогр – потери теплоты через ограждающие наружные конструкции при наличии разн ...

Конструирование ограждающих конструкций
Слои ограждающей наружной конструкции: · Внутренний отделочный – штукатурка цементно-песчаная, толщина 20 мм. · Несущий слой – 2 газобетонных блока, по 200 мм, цементный раствор 10 мм. · Утеплитель – пенополиуретан, толщина 70 мм. · Наружный отделочный – кирпич силикатный на цементно ...

Охрана труда и техника безопасности в технологии производства железобетонных изделий
При бетонировании в зимних условиях рабочие чаще всего получают в стесненных условиях тепляков ожоги паром, нередки случаи электротравматизма и отравления хлористым кальцием. К бетонированию в зимних условиях допускают рабочих, получивших специальный инструктаж и обеспеченных необходимой спецодеждой и сред ...