Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h=1000 мм. Подкрановую и наружную ветви колонны принимаем из широкополочного двутавра. Расчетные усилия: N3=1041,99 кН M3=76,1 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь колонны). N4 =1062,77 к ...

Фундаменты. Фундаментные балки. Отмостка.
Последовательно описать конструктивные элементы с указанием материала, размеров, отметок фундаментов, фундаментных балок или цокольных панелей. В зданиях каркасного типа фундаменты сборные типовые, столбовые. Последовательно описать: количество типоразмеров; устройство подготовки под фундаменты. Для каждо ...

Расчет воздуховодов систем естественной вентиляции
В системах естественной вытяжной вентиляции воздух перемещается в каналах и воздуховодах под действием естественного давления , возникающего вследствие разности давлений холодного наружного и теплого внутреннего воздуха, Па: , Где высота воздушного столба, принимаемая от центра вытяжной решетки до устья ш ...