Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Полевые работы
Объем и состав проводимых полевых работ зависят от решаемых при инженерно-геологических изысканиях задач и выполняются на основании программы. Работы включают в себя проведение обследований, стационарных наблюдений и опытных работ. Геофизические работы Геофизические методы используют при инженерно-геологи ...

Цветные портландцементы
Цветные портландцементы — цементы, получаемые совместным размолом белого портландцементного клинкера, гипса, минеральных или органических пигментов и активных минеральных добавок. Цемент, выпускаемый по ГОСТ 15825, соответствует цветам: красному, жёлтому, зелёному, голубому, розовому, коричневому и чёрному ...

Режим работы предприятия
Количество дней в году 365 Количество рабочих дней 247 Количество рабочих смен 3 Количество рабочих часов в смену 8. ...