Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение площади подошвы фундамента
Площадь Атр подошвы фундамента определяем по формуле: Атр = Ncol II / (R2усл - gmt×d) = 1310,19 / (146,29 - 20×2,05) = 12,44 м2 Ncol II = max Ncol II× gf = 1310, 19×1 = 1310,19 кН (gf - коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый 1) gmt = 20 кН / м3 - средний удельный вес мат ...

Сводные технико-экономические показатели
Общая продолжительность работ составляет: 30 дней. В 2 смены. Общий объем земляных работ, включающий объемы по срезке растительного слоя, вертикальной планировке и устройство котлована и въездных траншей: 264429 м3; Продолжительность выполнения работ по котловану: 9 дней, трудозатраты: 49,8 чел.-дней; Об ...

Расчет прочности средней колонны
Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны при ζ>ζy),-случай 2.Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры AS=AS получают из совместного решения системы трех уравнений: 1) условия прочности по моменту; 2) уравнения равновесия продольных усилий; 3) эмпирической зависим ...