Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчетная часть. Расчет потребности вяжущих в процессе производства, от момента их поставки на предприятие до момента изготовления бетонной смеси
Расход в сутки – это потребность в вяжущем на момент подачи в бетономешалку без учета потерь на предшествующих стадиях. Поэтому необходимо рассчитать потребность в вяжущем с учетом потерь. Табл.3. Таблица.2. Естественная убыль Технологическая операция ПЦ 300 – Д0 ССПЦ 500 – Д20 ПЦБ 1 – 500 ...

Гидрофобный портландцемент
Гидрофобный портландцемент — гидравлическое вяжущее, получаемое совместным тонким измельчением портландцементного клинкера и гидрофобизующей поверхностно-активной добавки при обычной дозировке гипса. Этот портландцемент отличается от обыкновенного пониженной гигроскопичностью при хранении и перевозках в не ...

Подбор сечения главной балки
Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения: =14133 см3 Определяем высоту сечения главной балки. Конструктивная высота балки: hконстр===120 см Оптимальная высота балки: hопт=136,7 см Минимальная высота балки при условии, что предельный относит ...