Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Отопление и вентиляция
Настоящий проект выполнен на основании задания на проектирование, архитектурно строительных чертежей и в соответствии с требованиями: СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика»; СНиП 2.04.05-91 «Отопление, вентиляция и кондиционирование». Расчетная температура наружного воздуха (средняя наиб ...

Специальная часть. Описание конструкции и принципа действия машины
Силикатный кирпич формуют из сырьевой смеси на прессах. По конструкции и принципу действия прессы делятся на три типа: - револьверные с периодическим вращением стола и односторонним прессованием; - рычажные с двусторонним одноступенчатым прессованием; - ударные с двух и трехступенчатым односторонним пре ...

Проектирование временных дорог
Строительная площадка должна иметь удобные подходы и внутренние построечные дороги для осуществления бесперебойного подвоза материалов, оборудования в течение всего строительства в любое время года, при любой погоде. Схема движения транспорта должна обеспечить подъезд в действия монтажного крана, к бытовым ...