Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение расположения арматуры и толщины защитного слоя бетона
Для определения характера расположении арматуры и толщины защитного слоя бетона в железобетонной конструкции применяют магнитные и электромагнитные методы по ГОСТ 22904-78 или радиационные методы просвечивания и ионизирующих излучении по ГОСТ 17625-83 с выборочной контрольной проверкой полученных результато ...

Деление захватки на делянки
Так как по всем стенам толщина, проемность, вид кладки и ее сложность одинаковы, звенья рабочих планируем одного состава. Число звеньев, при числе каменщиков в звене 2 человека, составит Чзв = 20/2 = 10 звеньев. Общая длина стен толщиной в 2 кирпича средней сложности составит Д3=133,4 м. Деление на делянк ...

Фундамент колонны
Сечение колонны 30x30 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте: 1)N=2067,4кН, М=10,44/2=5,22 кНм, эксцентриситет е=М/N=0,26 см; 2) N=2850,7 кН, М=24,8/2 =12,4 кНм, е=0,43 см. Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитываем как центрально загруженный. Расчетное усилие N=206 ...