Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение геометрического давления
Геометрическое давление определяют по формуле: где H – высота участка; - плотность воздуха при температуре, средней на данном участке. Всю высоту подъема воздуха разбивают на два участка высотой H1 и H2и рассчитывают геометрическое давление на этих участках. Высота поднасадочного канала Высоту от на ...

Материально-технические ресурсы строительства
При разработке проекта организации строительства в соответствии со СНиП 3.01.01-85 предусматривается обеспечение объекта всеми видами материально-технических ресурсов в строгом соответствии с технологической последовательностью производства строительно-монтажных работ в сроки, установленные календарными пла ...

Расчет годового расхода газа для хлебозаводов и пекарен
Расчет годового расхода ведут в предположении, что объем суточной выпечки на 1000 жителей составляет 0,7 кг. Общий расход газа на хлебозаводы будет: Qхл = (0,7/1000)*365* Y* N* qхл, где Y = 0,65 - охват газоснабжением хлебозаводов и пекарен, N - число жителей, qхл = 5450 МДж - норма расхода хлебозаводам ...