Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение внутренних усилий в главной балке
379890 кН∙см 1266,3 кН Рис. 3.2. Распределение нагрузки на главную балку ...

Расчёт на прочность конструкции фундамента
В связи с применением типовой конструкции фундамента необходимость в проверке прочности отпадает. ...

Определение состава площадей временных зданий и сооружений
Номенклатуру зданий и сооружений устанавливаем в зависимости от общей численности рабочих. При сроке строительства более 12 месяцев назначается тип инвентарных зданий сборно-разборные. Площадь подсобных зданий различн. назначения Птр определяется по формуле: Птр = Пн х N или Пн х B, где Пн – нормативный ...