Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Съемка подземных инженерных коммуникаций
На застроенных территориях обычно находится густая сеть подземных коммуникаций: трубопроводы, кабельные сети. Эти сооружения должны быть показаны на крупномасштабных планах. Наиболее просто съемку трубопроводов и кабелей проводить в процессе их укладки, в не засыпанных траншеях. Такая съемка называется исп ...

Зарубежный опыт переработки строительных отходов
В мировой практике применяются два основных принципа организации переработки тяжелых строительных отходов и некондиционной продукции стройиндустрии: o переработка образовавшихся отходов на месте их возникновения (на стройплощадке); o переработка отходов на специальных комплексах. Первый вариант не позвол ...

Расчет потребности в воде для нужд строительства и определение диаметра труб временного водопровода
Расход воды для производственных нужд по периодам представлен в табл. 7.5 Для дальнейших расчетов принимается максимальный расход воды на производственные нужды в апреле 107282 литра. Расчетные данные потребности воды на производственные и административно-бытовые нужды. Потребность в воде Qпр: Qпр = Кну ...