Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Построение графика работ
График работ - основной документ в составе технологической карты, определяющий последовательность и продолжительность выполнения строительных процессов, сроки поставок материально - технических ресурсов, разделение и организацию труда в бригаде рабочих. По форме графики могут быть линейными, сетевыми и в ви ...

Расчет фундамента с помощью программы BLOCK
Расчет фундамента самого нагруженного сечения выполняется в программе «BLOCK». В результате расчета выяснилось, что несущая способность сваи по СНиП превышает 55 т и следовательно в фундаменте с нагрузкой 328 т вполне проходит 6 свай. Расчеты по другим сечениям также выполнялись в программе «BLOCK». ...

Описание технологического процесса проветривания и элементов системы вентиляции на станции «Речной вокзал»
На рис.1.1 представлена схема процесса вентиляции на станции «Речной вокзал». Вентиляция метрополитена в зимний период осуществляется за счет поршневого действия поездов в тоннелях и за счет естественной тяги. При этом на крайних станциях линии метрополитена (на тупиковых станциях и станциях вблизи выхода в ...