Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт деформаций основания условного массивного фундамента (осадки фундамента).
Последовательность расчёта такая же, как для ф-та мелкого залегания (см. 2.5). Величину определяем в уровне нижних концов свай: (т. «о» см. схему) = 9,799· 9,8 =96,03 (кПа) Дополнительные вертикальные напряжения от веса условного массивного ф-та и нагрузки от колонны: = 187,73 - 96,03 =91,7 (кПа) ...

Построение на I-d диаграмме процессов обработки воздуха с первой рециркуляцией для теплого периода года
Исходными данными для построения процесса тепловлажностной обработки воздуха являются расчетные параметры наружного воздуха – tн и Iн (точка Н); заданные параметры внутреннего воздуха – tв и Iв (точка В); расчетный воздухообмен – G; количество рециркуляционного воздуха - Gр; количество наружного воздуха – G ...

Расчет стенок монолитной железобетонной детской ванны
Стенки ванны рассчитываются на одностороннее гидростатическое давление воды, постоянную и полную нагрузку от перекрытия. Стенка рассчитывается по балочной схеме, принимая пролет l равным расстоянию от верхней грани днища до уровня воды. Расчетная схема стенок представлена на рис. При расчете выделяется ве ...