Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчетная часть. Расчет потребности вяжущих в процессе производства, от момента их поставки на предприятие до момента изготовления бетонной смеси
Расход в сутки – это потребность в вяжущем на момент подачи в бетономешалку без учета потерь на предшествующих стадиях. Поэтому необходимо рассчитать потребность в вяжущем с учетом потерь. Табл.3. Таблица.2. Естественная убыль Технологическая операция ПЦ 300 – Д0 ССПЦ 500 – Д20 ПЦБ 1 – 500 ...

Определение теплопотерь через ограждающие конструкции здания
Потери теплоты через наружные ограждения равны: Qогр.=КхFх (tв-tн) хnх (1+∑β), Вт (5) где К – коэффициент теплопередачи ограждающей конструкции, Вт/ мІ х єС; F – расчетная площадь ограждающей конструкции, мІ; ∑β – сумма добавочных потерь теплоты в долях от основных потерь; β1 ...

Определение численности ремонтных рабочих и продолжительности ремонтных работ
Для определения численности ремонтных рабочих необходимо сгруппировать в однородные группы отдельные виды ремонтных работ (кровельные, плотнично-столярные, каменные, штукатурно-малярные, санитарно-технические) и рассчитать их общую трудоемкость. Определяем численность ремонтных рабочих по основным видам пр ...