Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Архитектурно-конструктивное решение
По строительной системе здание относится к полносборным. Конструктивная система здания - каркасная, решена по рамно-связевой схеме. Пространственная жесткость здания в поперечном направлении обеспечивается работой рам каркаса, а в продольном направлении - связями, а также включением в работу жесткого диск ...

Вечно живое искусство народных ремесел
Традиция украшать дома резными деревянными наличниками и другими декоративными элементами возникла в России не на пустом месте. Первоначально резьба носила культовый характер. Древние славяне наносили на свое жилище языческие знаки призванные оберегать жилище, обеспечивать плодородие и защиту от врагов и пр ...

Водоснабжение и канализация
Проект выполнен на основании задания на проектирование, архитектурно строительных чертежей в соответствии с требованиями: СНиП 2.04.01-85 «Внутренний водопровод и канализация зданий»; СНиП 2.04.02-84 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения»; Рабочие чертежи выполнены по ГОСТ 21.601-79 «Водопровод и ка ...