Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование базы колонны
Принимаем бетон В 7,5 – расчетное сопротивление сжатию бетона – расчетное сопротивление бетона местному сжатию, МПа - коэффициент условия работы, 0,9; Принимаем пластину 20×20 см Принимаем Принимаем c –расстояние от края пластины до центра болта ...

Определение численности ремонтных рабочих и продолжительности ремонтных работ
Для определения численности ремонтных рабочих необходимо сгруппировать в однородные группы отдельные виды ремонтных работ (кровельные, плотнично-столярные, каменные, штукатурно-малярные, санитарно-технические) и рассчитать их общую трудоемкость. Определяем численность ремонтных рабочих по основным видам пр ...

Эскизный проект производства работ по сооружению фундамента мелкого заложения (рекомендуемого варианта ф-та). Последовательность основных технологических операций
Для фундамента мелкого заложения. Котлован можно разрабатывать без крепления стенок экскаватором с обратной лопатой и ёмкостью ковша не более 0,3 ÷0,5 м3. Далее выполняется ручная зачистка дна котлована под подошву ф-та. Затем в этом месте укладывается выравнивающий слой из крупного песка или щебня ...