Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет продольной стенки ванны
На стенку действуют гидростатическое давление воды интенсивностью у основания на наибольшей глубине Р = 1,1· 1,0· 10· 1,81·1= 19,91 кН м а также момент от перекрытия в месте шарнирного опирания на глубине 0,27 м Мпер = 4,36 · 1,87·0,195/2= 0,79 кН м Опорная реакция на шарнире R = 3 · 0.79/2· 1.54+19,91 ...

Расчет фундамента под внутреннюю стену по оси Г без подвала
Нагрузка на 1 м длины фундамента Fv = 114,62 кН. Глубина заложения фундамента d = 0,75 м. Площадь подошвы фундамента А = 114,62 / (200 – 22,5 х 1,8) = 0,72 м2; в = 0,72 м. Расчетное сопротивление грунта в основании фундамента шириной 0,72 м. R = 1,3 (1,55 х 0,7 х 0,72 х 19,26 + 7,71 х 0,75 х 18,2 + 9,5 ...

Технология и организация работ. Срезка растительного слоя.
Ведем срезку бульдозером Д-384. Технические характеристики: Тип отвала – неповоротный; Длина отвала, м – 4,5; Высота отвала, м – 1,4; Управление – гидравлическое; Мощность, кВт – 228; Марка трактора – ДЭТ-280; Масса бульдозерного оборудования, т – 2,8. Работает бульдозерист шестого разряда. Срезку ...