Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Календарный график производства монтажных и сопутствующих работ
Календарный график производства монтажных и сопутствующих работ оформляем на листе формата А1 графической части проекта на основе рассчитанных выше номенклатуры работ по каждому виду и их объемов, выбранному методу производства работ и виду ведущих монтажных машин и механизмов, трудоемкости и механоемкости, ...

Расчет стыка прогона
Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к доске другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. Гвоздевой забой стыка рассчитываем на восприятие поперечной силы. Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется исходя из того, что поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок Q = Моп/2хгв, в т ...

Технико-экономическое обоснование строительства цеха
Данным дипломным проектом предусмотрено строительство цеха по производству стеклокомпозитной плитки в Ставропольском крае в городе Новоалександровск. Для функционирования любого предприятия необходимо: наличие сырья, топлива, электрической энергии, водных ресурсов, транспортных систем, трудовых ресурсов, к ...