Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Размножение сирени
Все культурные формы сирени при семенном размножении не повторяют родительских признаков. Они могут быть размножены только вегетативно. Существуют два способа вегетативного размножения: прививкой и укоренением частей культурного растения. В первом случае к подвою (дичку) приращивают часть культурного расте ...

Расчет торцовой стенки мелкой части детской ванны
Гидростатическое давление воды на стенку ванны высотой l=0,94 м у основания р = 1,1 х 10 х 1,0 х 0,94 х 1 = 10,34 кН/м Опорная реакция в заделке R = pl = 10,34 х 0,94 = 9,72 кН Момент в заделке М = pl2 / 6 = 10,34 х 0,942 / 6 = 1,52 кНм Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый, класс ...

Описание технологического процесса проветривания и элементов системы вентиляции на станции «Речной вокзал»
На рис.1.1 представлена схема процесса вентиляции на станции «Речной вокзал». Вентиляция метрополитена в зимний период осуществляется за счет поршневого действия поездов в тоннелях и за счет естественной тяги. При этом на крайних станциях линии метрополитена (на тупиковых станциях и станциях вблизи выхода в ...