Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Анализ состояния техники и технологии на предприятии. Технология оказания услуг
Федеральное государственное унитарное предприятие «Управление специального строительства по территории № 8» (ФГУП УССТ № 8) уже 70 лет осуществляет строительство жилья, объектов социально-культурного и бытового назначения, промышленности, инженерных сетей в Удмуртской Республике и в других регионах страны. ...

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости: -по наружной кромке прогонами по ригелю; -по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет вид: Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом, находим из уравнения моментов, приравнивая его ...

Расчет панели по поперечной силе
Расчетные параметры: кН; кН/м Н/мм. Принимаем хомуты класса В500, МПа. Расчетная формула прочности наклонного сечения: ; ; Н/мм; . Диаметр хомутов класса В500 принимаем мм по диаметру продольной арматуры мм. Площадь одного хомута мм²; площадь четырех хомутов (по количеству каркасов) мм&sup ...