Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технология получения цемента
Основные технологические операции, выполняющиеся для получения цемента: 1. Добыча сырья и приготовление сырьевой смеси. 2. Обжиг сырьевой смеси и получение цементного клинкера. 3. Помол цементного клинкера с добавкой Добыча сырья Добыча сырья является основной в ступени производства цемента. Сырьём для ...

Расчет базы сквозной колонны
Расчет базы колонны выполняется на усилие: N1 = N+=2562+1,097×8,1=2571 кН Материал опорной плиты – сталь марки 18кп, расчетное сопротивление при толщинах t = 31¸40 мм: Ry = 23 кН/см2 по таблице 51(4). Фундамент из бетона класса В15. Расчетное сопротивление бетона Rb =8,5 МПа по таблице 13 (3) ...

Организация строительного производства. Основные требования к организации строительства и производству строительно-монтажных работ
Организация строительного производства должна обеспечивать целенаправленность всех организационных, технических и технологических решений на достижение конечного результата – ввода в действие объекта с необходимым качеством и в установленные сроки. До начала выполнения строительно-монтажных, в том числе под ...