Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение технико-экономических показателей, сравнение и выбор основного варианта системы: «основание – фундамент»
Подсчет объемов работ 1) Объем грунта, разрабатываемого под фундамент на естественном основании. Размеры фундамента ФД13–2: l = 4,2 м.; b = 3,6 м. Размеры котлована понизу: l = 4,2 + 0,6 = 4,8 м.; b = 3,6 + 0,6 = 4,2 м. Грунт – суглинок, предельная крутизна откосов котлована 1:0,5. Размеры котлована по ...

Стены
Потолок 1 2 3 4 5 1 Тамбур Дощатый Декоративная штукатурка Дощатый 2 Холл 1 Паркет Виниловые обои Подвесной 3 Гостиная Паркет Виниловые обои Подвесной с декоративными балками 4 Кухня Половая керамическая плитка Виниловые об ...

Эпюра движения рабочей силы
На основании расчетов календарного плана строят эпюру движения рабочей силы, по которой затем высчитывают коэффициент . (4.1) где Nmax – максимальное число рабочих в смене; Nср – среднее число рабочих в смене, которое определяется по формуле: (4.2) где ΣQ – сумма общей трудоемкости; T – число д ...