Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет регенераторов
Регенераторы относятся к теплообменным устройствам периодического действия. Насадки поочередно нагреваются и охлаждаются горячими дымовыми газами или холодным воздухом (периодичность 20 – 30 мин.). Для ванных стекловаренных печей на 1 м поверхности зеркала варочной части печи поверхность нагрева насадки до ...

Теплотехнический расчет. Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи наружной стены
При выполнении теплотехнического расчета для зимних условий, прежде всего, необходимо убедиться, что конструктивное решение проектируемого ограждения позволяет обеспечить необходимые санитарно-гигиенические и комфортные условия микроклимата. Для этого требуемое сопротивление теплопередаче, м2.°С/Вт, определ ...

Определение расчетных нагрузок
Определяем расчетные нагрузки, передаваемые на крайние сваи в плоскости подошвы ростверка по формуле (3) СНиП 2.02.03-85: NI max = 572,6 кН; NI min = 154,6 кН Проверяем выполнение условия: NI max= 574,6 < 1,2Fd/gк×gn = 1,2×671/1,33 = 605,4 кН NI mt = (NI max + NI min) /2 = 727,2/2 = 363 ...