Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение основных размеров ленточного фундамента в подвальной части здания
Определим ширину подошвы ленточного фундамента в части здания с подвалом. Грунт несущего основания – суглинок. Расчетные значения характеристик j = 21°, cII=12кПа. Согласно таблице 4 СниП 2.02.01–83 получим коэффициенты Мg=0,56; Мq=3,24; Мс=5,84. Значения коэффициентов условий работы gс1 = 1,2; gс2=1. Значе ...

Расчет ригеля по нормальному сечению
Расчетное сечение ригеля прямоугольное, b × h =300·600 мм, опорные полки расчетом не учитываются. ; мм². Принимаем 4 ø 20 + 1 ø 22; мм²; % ...

Глубина заложение фундамента под внутреннюю стену в подвале
Отметка пола подвала – 2,5 м. При толщине стены 0,51 м приняты фундаментные блоки марки ФБС 24.6.6. С учетом размеров сборных конструкций принято: отметка подошвы – 3,27 м; глубина заложения фундамента d – 2,22 м. ...