Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Составление плана лаборатории по испытанию вяжущих, разработка ее оснащенности
Таблица.6.Оснащенность лаборатории испытательным оборудованием. Вид испытаний НТД на испытание Необходимое оборудование 1. Определение сроков схватывания ГОСТ 310.3-76 Прибор Вика с иглой, сферическая чаша, весы общего назначения, лопатка, часы, влажная ткань, нож 2. Определение но ...

Соответствие проектных решений действующим нормам и правилам, основания для проектирования
Настоящий проект строительства цеха по производству огнетушителей и огнетушащего порошка находящийся по адресу г. Харьков пер. Красностуденческий разработан в соответствии с действующими нормами и правилами, инструкциями и государственными стандартами и обеспечивает безопасную эксплуатацию проектируемого об ...

Сбор нагрузок
Таблица 3.28 – Нагрузки Виды нагрузок Нормативная Коэффициент перегрузки Расчетная Постоянная Металлочерепица 5мм 5 1,1 5,5 Обрешетка из брусков сечением 8,45 1,1 9,3 Собственный вес стропил при диаметре их 16см 10 1,1 11,0 Итого ...