Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт и конструирование фундамента
Исходные данные: Бетон класса В20 Rb=11.5 МПа, Rbt=0.9 МПа Арматура класса А400С, Rs=365 МПа Расчётное сопротивление грунта R0=0.2 МПа Глубина сезонного промерзания грунта Hr=0.63см Вычисление размеров подошвы фундамента Плаща подошвы фундамента вычисляется по формуле: Где Nn=Ntot/1.1=904.34/1.1=82 ...

Способы обследования технического состояния зданий и сооружений
Обследование технического состояния строительных конструкций является самостоятельным направлением строительной деятельности, охватывающим комплекс вопросов, связанных с обеспечением эксплуатационной надежности зданий, с проведением ремонтно-восстановительных работ, а также с разработкой проектной документа ...

Проектирование календарного плана строительного комплекса (КПСК)
КПСК разработан на комплекс из 6 четырнадцати этажных зданий. Для определения строительства комплекса и потребности в финансовых средствах и трудовых средствах. Исходными данными КПСК в курсовом проекте являлись: · Генеральный план; · Титульные ассигнования; · Данные сетевого графика; · Нормы и нормати ...