Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструирование систем
Конструирование – это процесс размещения элементов системы в строительных конструкциях и на прилегающей территории, выбор конструктивных схем элементов, подбор материалов, основного оборудования, исходя из требований к системе. Размещение элементов системы в строительных конструкциях здания и на территории ...

Ландшафтная характеристика участка
Приусадебный участок расположен в юго-восточной части Сумской области на расстоянии 17 км от областного центра города Сумы. Рельеф на котором расположен приусадебный участок простой, преимущественно равнинный, с восточной стороны протекает р.Псёл. Уклон местности не превышает 0-1. Ближе к речной долине укл ...

Определение несущей способности свай по грунту и по материалу
Несущая способность висячей забивной сваи. Ротк = 60 т Рм = 90 т gc — коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый gc = 1; R ‑ расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа (тс/м2), принимаемое по таблице 9.1 3[1]; A — площадь опирания на грунт сваи, м2, принимаемая по пло ...