Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Построение и описание обобщенной функциональной и структурной схем системы автоматизации
Обобщенная функциональная схема системы стабилизации температуры газов на входе в горелку приведена на рис. Рис. 6 На схеме приняты следующие обозначения: З – задатчик; БФзР – блок формирования закона регулирования; УМ – усилитель мощности; ИМ – исполнительный механизм; РУ – регулирующее устройство; РО ...

Номенклатура изделия
Номенклатура это то изделие, которое выпускает предприятие, а именно стеновой камень на основе ячеистого бетона, который изготовляется без тепловой обработки. Стеновой камень: размер 20х20х40 прочность Rсж = 2,7 МПа плотность 400-800 кг/м3 коэффициент теплопроводности λ = 0,004 ккал/м. град. час ...

Составление контрольных карт, журнала контроля, составление паспорта качества, маркировка цементов
Карты входного контроля качества цемента составляются по форме, приведенной в таблице 7. Таблица 7 – Карта входного контроля качества цемента Контролируемый параметр Исполнитель Контрольно-измерительный прибор НТД, величина по НТД Частота отбора проб Определение сроков схватывания Л ...