Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Построение эпюры продольного армирования
Вычисляем момент, воспринимаемый нижней арматурой ригеля в середине пролета 1 (4ø16 АII) Половину данной арматуры обрываем, не доводя до опор. Для оставшейся арматуры (2ø18 АII): Верхнюю арматуру в середине пролетов назначаем из 2ø16 АII, для которой Поскольку нижняя арматура п ...

Расчет фундамента под внутреннюю стену по оси Г без подвала
Нагрузка на 1 м длины фундамента Fv = 114,62 кН. Глубина заложения фундамента d = 0,75 м. Площадь подошвы фундамента А = 114,62 / (200 – 22,5 х 1,8) = 0,72 м2; в = 0,72 м. Расчетное сопротивление грунта в основании фундамента шириной 0,72 м. R = 1,3 (1,55 х 0,7 х 0,72 х 19,26 + 7,71 х 0,75 х 18,2 + 9,5 ...

Ремонт декоративной штукатурки
Старую поверхность декоративной штукатурки из цветных растворов, обработанных под соответствующую фактуру, очищают от пыли и грязи вручную стальными щетками, механизированным инструментом или пескоструйным аппаратом. По очищенной штукатурке подбирают цвет образцов. Для этого изготовляют несколько образцов ш ...