Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Бетонные работы
В состав выполняемых звеном бетонщиков рабочих операций входят: очистка опалубки, заделка щелей шириной более 10 мм паклей, глиняным тестом или деревянными рейками, увлажнение водой деревянной и смазка поверхности металлической опалубки; удаление ржавчины и грязи с арматуры; приём, подача, укладка и упло ...

Расчет потребности в сжатом воздухе, выбор компрессора и определение сечения разводящих трубопроводов
Для установления максимального расхода сжатого воздуха обеспечения работы пневматических машин составляется график табл. Суммарная потребность в сжатом воздухе: Qсв = 16,45 х 1,4 = 23,03 м3/мин. Расчетная мощность компрессорной установки Qкомп = 23,03 х (100 + 10 + 30 + 30 + 10) / 100 = 41,45 м3/мин. Д ...

Расчет панели по поперечной силе
Расчетные параметры: кН; кН/м Н/мм. Принимаем хомуты класса В500, МПа. Расчетная формула прочности наклонного сечения: ; ; Н/мм; . Диаметр хомутов класса В500 принимаем мм по диаметру продольной арматуры мм. Площадь одного хомута мм²; площадь четырех хомутов (по количеству каркасов) мм&sup ...