Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет горизонтальных болтов.
Выберем диаметр горизонтального болта исходя из условия их расстановки относительно волокон древесины по СНиП II-25-80 в два ряда, тогда: Принимаем диаметр болта 22 мм. Находим наименьшую несущую способность болта: Количество односрезных горизонтальных болтов: Принимает конструктивно 8 болтов диаме ...

Глубина заложения фундаментов
Глубина заложения фундаментов назначается в результате совместного рассмотрения инженерно-геологических условий строительной площадки, конструктивных и эксплуатационных особенностей зданий и сооружений, величины и характера нагрузки на основание. Напластование грунтов на каждой площадке сугубо индивидуальн ...

Наружная отделка
Таблица 4. Ведомость отделки фасадов. N п/п Наименование поверхности Вид отделки Колер 1. Цоколь Натуральный известняк Беж 2. Стены Кирпич облицовочный «Бегущее пламя» 3. Кровля Цементно-песчаная черепица Красный 4. Двери Дубовые глухие и со ...