Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Сметная стоимость строительства
Сметную стоимость строительства объекта в данном курсовом проекте определяем по укрупненным показателям стоимости 1м3 строительного объема здания в ценах 1984г с умножением на коэффициент индексации по состоянию на 4 квартал 2003г. Vстр =16347м3 16347∙31,69=517955руб. 517955∙27,02=13995тыс. р ...

Расчет продолжительности строительства и нормативной трудоемкости
Расчет продолжительности строительства выполнен в соответствии требований СНиП 1.04.03-85. Стройка состоит из строительства 8-ми этажного каркасно – монолитного административного здания общим объемом 19500.00 куб. м., на свайных фундаментах, строящегося в условиях сейсмики свыше 6 баллов, инженерных сетей и ...

Определение расчетного сопротивления грунта (R, kПa) под подошвой фундамента
Рассчитывается также по формуле (1) как и в первом приближении при ширине ступенчатого фундамента (bi, м), равной ширине нижней ступени (но не более 6м), а для глин и суглинков в основании фундаментов мостов в пределах водотока R следует увеличивать на величину, равную 14.7hw кПa, (hw, м - высота столба вод ...