Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производство бетонных и монтажных работ в особых условиях. Выбор методов производства работ в особых условиях.
В соответствии с заданием в курсовом проекте предусмотрено выполнение отдельных бетонных работ в зимних условиях. В данном случае требуется провести работы по бетонированию фундаментов методом термоса при: Расстояние от ЖБИ(и РБУ) до строительной площадки 14км температуре наружного воздуха – 14°С; скорос ...

График потребности в строительных машинах, транспорте, средствах малой механизации, приспособлениях и инвентаре
График потребности в основных строительных машинах, транспорте, средствах малой механизации, приспособлениях и инвентаре рассчитываем на основе разработанного выше календарного графика производства монтажных и сопутствующих работ на весь период строительства исходя из физических объемов работ на объекте. Пр ...

Корректирование состава бетона с учетом влажности заполнителей
Влажность заполнителей составляет: · песка 1%; · щебня 1%. Содержание воды в щебне: ; кг. Содержание воды в песке: ; кг. Необходимое количество воды затворения: ; кг. Содержание воды в заполнителях не является избыточным, по этому необходимости в их подсушки нет. Итого: Цемент… 317 кг; Вода……… ...