Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Планы Сакулина, Щусева и Шестакова
В марте 1918 года Москве был возвращен столичный статус. Тогда же была создана «Архитектурная мастерская (бюро) по планировке центра и окраин Москвы». Один из первых планов – «Город Будущего» – составил в 1918 году профессор Б.В. Сакулин. Он разделил примыкающие к Москве губернии (радиус около 200 км) на тр ...

Выбор способа зимнего бетонирования
Эффективными способами зимнего бетонирования фундаментов является способ термоса и термоса с противоморозными добавками. Критерием выбора способа зимнего бетонирования являются приведённые затраты , минимум которых свидетельствует о его эффективности: где Si – общая стоимость способа, руб. Кi – единов ...

Расчет потребности в складских помещениях и площадях
Расчет складских помещений и складских площадей для внесения в стройгенплан производится на основании выборки материалов, полуфабрикатов, изделий и конструкций и сетевого графика. Результаты расчетов заносятся в таблицу 7.3. В таблице используются следующие обозначения: Q – количество материала; α = 1 ...