Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Окна
Окно— проём, специально создаваемый в ограждающих конструкциях здания в процессе строительства. Через окна в комнаты поступает свет; также они могут служить для вентиляции помещений. Окна являются главным (до 50 %) источником теплопотерь в зданиях. Классификация: по назначению: наружные, внутренние (над д ...

Выполнение работы. Выбор рационального типа скрепера
По графикам (рисунок 1.1) для заданных дальностей транспортировки, и характеристик транспортных путей выбирается рациональный тип скрепера (по способу передвижения и загрузки): прицепной, полуприцепной, самоходный, двухмоторный, с элеваторной загрузкой. Графики (рисунок 1) описывают в первом приближении об ...

Портландцементы для бетона дорожных и аэродромных покрытий
Бетон в дорожных покрытиях постоянно подвергается механическим, физическим и химическим воздействиям (температурным и влажностным колебаниям, влиянию дождевых и грунтовых вод и т. п.). Для обеспечения высокой долговечности дорожных бетонов их изготовляют на специальных цементах. Портландцемент для бетона д ...