Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Армирование фундамента
Рассчитаем арматуру подошвы фундамента из условия его работы на изгиб как консольного элемента от реактивного давления грунта: кН/м². Момент по грани колонны (сечение 4-4): кН·м; мм². Принимаем арматуру в виде сетки в количестве 13 ø 12 на всю ширину фундамента в каждом направлении ...

Определение расчётного сопротивления грунта и проверка прочности
Расчетное сопротивление грунта R0, определенное ранее по таблицам, относится к фундаментам, имеющим ширину b0 =1 м и глубину заложения d0 =2 м. Поэтому после предварительного определения ширины фундамента следует уточнить расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, с учетом фактических размеров фундаме ...

Исходные данные для г. Казань
Ориентация фасада здания В (восток) Температура воздуха наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0.92, tн, єC -32. Продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха <8єС, Zсут 215. Средняя температура воздуха со средней температурой воздуха <8єС, tоп, єС -5,2. Расчетная темпе ...