Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор звукопоглощающих материалов
Выбор звукопоглощающих материалов табл.2 Материал Площадь материала, м² Частота f, Гц 125 250 500 1000 2000 4000 6000 α А α А α А α А α А α А α А Основной фонд поглощения Пол на дер ...

Переходные процессы в системах автоматического регулирования
Процесс перехода системы или объекта регулирования из одного равновесного состояния в другое называется переходным процессом. Переходный процесс описывается функцией, которая может быть получена в результате решения динамического уравнения. Характер и продолжительность переходного процесса определяются стру ...

Технические требования к качеству покрытия пола
1. Мозаичные (террацовые) полы должны иметь горизонтальную, ровную и гладкую поверхность, заданную толщину, равномерное распределение каменной крошки. Рисунок и цвет мозаичного покрытия должны соответствовать проектным. 2. Отклонения поверхности покрытия от плоскости при проверке контрольной двухметровой р ...