Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверка несущей способности врубки на скалывание.
Скалывающее усилие, приходящее на первый зуб: Расчетная длина площади скалывания первого зуба: ,где тск=0.8-коэффициент условий работы для первого зуба; Rcpck=24 кг/см2-расчетное среднее сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон в лобовых врубках при учете длины скалывания lck≤2h, lckX ...

Вентиляция. Выбор системы вентиляции
В рассматриваемом помещении следует принять естественную вытяжную вентиляцию по специально предусмотренным каналам. Вытяжные системы предусмотреть в помещениях кухни, уборной, ванны. Приток воздуха в помещения неорганизованный, через форточки и неплотности в ограждающих конструкциях. Необходимый воздухооб ...

Архитектурно-строительная часть. Объемно-планировочное решение здания
Здание пищеблок психиатрической больницы имеет простую прямоугольную конфигурацию с размерами в осях 30,0 × 30,0. Магазин «Овощи-Фрукты» -1 этажное здание. Высота этажей 3.3 м. Здание не имеет подвала. Здание безчердачное с совмещенной кровлей. Эвакуация людей в случае чрезвычайных ситуаций коридоры ...