Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Окна
Оконные проёмы проектируемого здания заполняются оконными блоками: · деревянными (спаренными или раздельными, с двойным или тройным остеклением). Указать серию оконных блоков С или Р, обосновать выбор серии и размеры проёмов; · блоками из металлопластика. Описать элементы заполнения оконных проёмов (окон ...

Технология армирования изделий предварительно напряженной арматурой
В обычных железобетонных конструкциях, испытывающих изгибающие и растягивающие напряжения, в период эксплуатации могут возникнуть трещины. Поэтому в растянутые зоны железобетонных конструкций устанавливается предварительно напряженная арматура. Это с одной стороны повышает трещиностойкость конструкций, а с ...

Гидравлической расчет тепловой сети
Цель гидравлического расчета: а) Определение диаметров труб тепловой сети. б) Определение потерь давления в подающем и обратном трубопроводах тепловой сети. На генплане города необходимо сделать трассировку тепловой сети, от источника тепла (ТЭЦ) до каждого микрорайона, стараясь выбрать наиболее экономич ...