Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор сечений и проверка напряжений
1) Верхний пояс: N = 534,55 кН (сжатие) Панели верхнего пояса рассчитываются как сжато-изгибаемые. Предварительное сечение b x h. Принимаем сечение верхнего пояса в виде клееного пакета, состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта сечением 50х200 мм. Ширин ...

Компоновка конструктивной схемы
Четырехэтажное каркасное здание с подвальным этажом имеет размер в плане 52×18 м. и сетку колонн 6,5×6м. , высота этажа 4,2м. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами , образуя вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвалов из бет ...

Расчет и конструирование колонны. Определение внутренних усилий
N=N+Nk+Np, Np=n*Vp*1,1*25, Nk=hэ*n*h2k*1,1*25, где hэ – высота этажа; n – количество этажей; 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; hk – высота сечения колонны. Nk=3*4,2*0,09*1,1*25=31,185 кН; Np=3*0,76*1,1*25=62,7 кН; N=1189,84+31,185+62,7=1283,73 кН. Nl=Nl+Nk+Np, Nl=Aгр*((n-1)*P1,l+ P2,l), ...