Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет численности персонала строительства
Общая численность работающих определяется по формуле: Nобщ = Nраб + Nитр + Nслуж + Nмоп + Nуч. По графику движения рабочих после оптимизации максимальное количество рабочих – 112 чел. Таким образом, численность работающих при соотношении категорий работающих для жилищно-гражданского строительства: рабочие ...

Прочие временные нагрузки и воздействия. Ледовая нагрузка
Нормативную ледовую нагрузку от давления льда на опоры мостов с вертикальной передней гранью определяем по формуле: F = y1×КnRz×b×t где: y1 – коэффициент формы, определяем по таблице 2 [1.Прил.10] y1 = 0,9; Rz – предел прочности на раздробление, принимается по [1.Прил.10,1], при первой ...

Расчет нагрузки и расхода воды в стояках
Расход воды в стояке проточного типа определяется по формуле: , кг/ч, где: с – удельная теплоемкость воды, с = 4,187, кДж/(кг.0С). Согласно формуле: , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч. , кг/ч. Результаты расчета расхода воды в стояках сведены в табл ...