Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Методика обследования деревянных частей зданий и сооружений
При обследовании деревянных частей зданий и сооружений собираются данные по всему объекту, по его несущим и ограждающим конструкциям, по прочностным и физико-механическим характеристикам материалов, по условиям эксплуатации объекта. Обследование деревянных частей зданий и сооружений следует проводить визуа ...

Малярные работы
Качество отделки поверхности зависит прежде всего от правильной подготовки поверхности к окрашиванию. Шероховатости должны быть очищены, а все допустимые трещины в поверхностях должны быть заделаны шпаклевкой на глубину не менее 2мм. До начала малярных работ в помещении необходимо закончить все строительны ...

Покрытия и крыша
Крыша — верхняя ограждающая конструкция, обеспечивающая защиту здания от атмосферных осадков и других внешних воздействий. Покрытие – несущая часть крыши, которая воспринимает нагрузку от собственного веса и от веса кровли. Кровля – несомая часть крыши, которая защищает здание от внешних воздействий. Наруж ...