Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производство бетонных и монтажных работ в особых условиях. Выбор методов производства работ в особых условиях.
В соответствии с заданием в курсовом проекте предусмотрено выполнение отдельных бетонных работ в зимних условиях. В данном случае требуется провести работы по бетонированию фундаментов методом термоса при: Расстояние от ЖБИ(и РБУ) до строительной площадки 14км температуре наружного воздуха – 14°С; скорос ...

Внутренняя и внешняя отделка здания. Наружная отделка.
Описать принятый в проекте способ отделки цоколя, стен, отдельных деталей стен. В панельных и крупноблочных стенах описать герметизацию швов стеновых конструкций; оштукатуривание, побелку, предварительную подготовку деревянных и стальных конструкций к покраске, отделочный слой заводского изготовления. Мог ...

Выбор типа применяемых фундаментов и определение расчётной глубины их заложения
Глубина заложения подошвы фундамента зависит от инженерно-геологических условий строительной площадки, климатических воздействий, конструктивных и эксплуатационных особенностей возводимых зданий и назначается в соответствии с п.п. 2.25 - 2.33 СНиП 2.02.01-83. 1. Инженерно-геологические условия. Первым сло ...