Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт и конструирование фундамента
Исходные данные: Бетон класса В20 Rb=11.5 МПа, Rbt=0.9 МПа Арматура класса А400С, Rs=365 МПа Расчётное сопротивление грунта R0=0.2 МПа Глубина сезонного промерзания грунта Hr=0.63см Вычисление размеров подошвы фундамента Плаща подошвы фундамента вычисляется по формуле: Где Nn=Ntot/1.1=904.34/1.1=82 ...

Расчет состава шихты
Шихтой называется однородная смесь предварительно подготовленных и отвешенных по рассчитанному рецепту сырьевых материалов. При расчете шихты принимают, что в стекло переходят оксиды и фториды, а влага и газы улетучиваются. Исходными данными для расчета шихты служат: заданный химический состав стекла, хими ...

Требования к организации работ на открытой территории в холодный период года
Лиц, приступающих к работе на холоде, следует проинформировать о его влиянии на организм и мерах предупреждения охлаждения. Работающие на открытой территории в холодный период года обеспечиваются комплектом средств индивидуальной защиты (СИЗ) от холода с учетом климатического региона (пояса). При этом компл ...