Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение номенклатуры и объемов строительно-монтажных работ
Определяем число монтажных элементов на захватку, результаты вносятся в табл. Таблица 6.1. Спецификация сборных железобетонных элементов на 2 блок-секции. Наименование элементов, марка Размеры элементов, м Площадь эл-в, м2 Число элементов Массы эл-тов, т длина ширина толщина ...

Расчет прочности плиты по нормальным сечениям
Плиту считаем прямоугольного сечения размерами b´h=100´6 см, h0= h-a=6-1.5=4.5 см Найдем ширину сжатой зоны x при помощи таблицы 13 Приложения 10 По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при αm=0.063 ξ=0.065 Предельная относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с ...

Исходные данные
...