Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Фасадная штукатурка
Штукатуркой называют отделочный слой на поверхности различных конструктивных элементов здания (стены, перегородки, перекрытия, колонны), выравнивающий эти поверхности или придающий им определенную форму и фактуру. Для отделки поверхности применяют различные виды штукатурки. В зависимости от назначения мат ...

Формирование и анализ SWOT-матрицы
Анализируя получившуюся SWOT-матрицу, можно сделать выводы о реализации конкретных возможностей в первую очередь. Если в наличие есть ресурсы, то реализуются несколько возможностей в соответствие с рангом. Отмечается от каких слабых сторон удалось избавиться в результате такого анализа. На основе взаимосвяз ...

Аэродинамический расчет регенератора. Расчет площадей сечения
Расчет площади сечения клапана производится по формуле: ; где Vв – объем воздуха, Vв = 2,645 м W – допустимая скорость воздуха на данном участке, W = 3,3 м/с. Принял размеры прямоугольного клапана: ширина – 1 м, высота – 0,8 м. Канал между клапаном и регенератором рассчитывают при скорости движения в ...