Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Поверочный расчет спайного фундамента по несущей способности
Усилие в свае с учетом действия заданной горизонтальной силы Т (вдоль моста) равно: N =N1/n+ Ml* ymax / Syi2≤Fd (4.5.1.), где полная вертикальная нагрузка с учетом веса свай N1=1,1 (Ро+Рп+Рр+Рг+Рсв+Рв)+уf*Рк, кН.Рр = lp*bр*hр*25,кН - вес ростверка с уточненными размерами, Рcв = Zf*n* Рпог.м.св,кН - ве ...

Охрана труда и пожарная безопасность. Требования безопасности к организации строительной площадки
Организация строительной площадки, участков работ и рабочих мест должна обеспечивать безопасность труда работающих на всех этапах выполнения работ. Все территориально обособленные участки должны быть обеспечены телефонной связью или радиосвязью. При организации строительной площадки, размещении участков раб ...

Объемно-планировочное решение малоэтажного жилого дома. Состав помещений
Входные: тамбур. Жилые: 3 спальни, гостиная. Подсобные: 2 сан.узла, кухня, 2 холла, кабинет, котельная. Летние: веранда. Функциональное зонирование – предоставление каждому процессу жизнедеятельности части пространства, обеспечивающие условия для его осуществления. Рис. 1 – Схема функционального зониро ...