Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Описание технологии выполнения основных видов работ
До начала строительства необходимо тщательно изучить проектно-сметную документацию на объект. Заказчик до начала строительства, обязан передать подрядчику проект со сметными сводными расчетами стоимости и рабочую документацию со сметами, а так же другие необходимые документы, в том числе ведомости затрат ре ...

Расчет потребности в цементах по годовой производительности
Годовая производительность для ПЦ 300–Д0: Q = 45.15 · 265 = 11964,75 т ССПЦ 500 – Д20: Q = 30.09 · 265 = 7973,85 т ПЦБ 1 – 500 – Д20: Q = 14.04 · 265 = 3720,6 т ...

Расчет и проектирование фундамента на искусственном основании
В данной главе необходимо рассчитать фундамент на искусственном основании. Для этого выбирается один из ранее рассматриваемых фундаментов мелкого заложения. Принимаем фундамент по оси «Б» в осях 2-3 с подвалом, но необходимо уменьшить подушку фундамента на один типоразмер ( d = 1700 мм. → d = 1300 мм. ...