Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выполнение работы. Определяю эксплуатационную производительность автомобиля на каждом из участков перевозок по формуле:
, где время нахождения автомобиля в наряде, ч (); средняя техническая скорость, км/ч [I, таблица 3.1]. коэффициент полезного действия пробега (отношение пробега с грузом к общему пробегу) принимаю равным 0,5; грузоподъемность транспортного средства, т [I, таблица 3.2]. коэффициент использования гру ...

Геологическое строение оснований
Сооружение редко располагается на каком-либо одном грунте. Обычно в основании оказывается несколько типов грунтов. Тогда кроме оценки свойств каждого грунта возникает не менее важная задача – схематизация геологического строения основания, т.е. выделение внутренне однородных объемов разных грунтов и проведе ...

Определение основных граничных и плановых параметров
Основные граничные и плановые параметры работ и ресурсов рассчитаем и примем, занося результаты в таблицу 4.14. Наименование рассматриваемых работ перенесем из таблицы 4.13. Оттуда же возьмем затраты труда рабочих и машинного времени на весь объем каждой работы. Наибольшее количество машин определим тол ...