Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расход тепла на горячее водоснабжение
Количество тепла на горячее водоснабжение определим по формуле: QГB = N*(105+25)*(55-tC)*c / 3,6*24, где 105 л/сут - суточная норма расхода горячей воды на человека в жилом здании, 25 л/сут - суточная норма расхода горячей воды на человека в общест. здании, с = 4,187 - теплоемкость воды, tC = 5 градусо ...

Выводы
Предлагаемый проект полностью удовлетворяет потребностям рынка Астраханской области и позволит реализовать в кратчайшие сроки и с минимальными затратами мероприятия по энергосбережению и повышению энергетической эффективности жилого фонда в регионе. Социальный эффект от внедрения проекта огромен и не треб ...

Детальное обследование каменных и армокаменных конструкций
Прочность кирпича и раствора определяется путем испытания образцов, изготовленных из целых кирпичей и плиток раствора, отобранных непосредственно из кладки. Допускается определять прочность кирпича при сжатии на образцах-цилиндрах диаметром и высотой около 50 мм, высверливаемых из кирпича кладки с помощью ...