Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Смоченные пористые фильтры
Смачивание фильтров малоиспаряющимися вязкими жидкостями повышает их эффективность. Для смачивания фильтров рекомендуется применять следующие сорта масел: в холодный период года - висциновое (при минимальной температуре— 15 °С), индустриальное 12 или веретенное 2 (при —20 СС), трансформаторное (при —35 °С ...

Расчетно-конструктивная часть
Исходные данные Конструктивная схема Рисунок 5.1 Схема плана типового этажа рядовой секции Конструктивная схема здания – продольные и поперечные кирпичные несущие стены, опирающиеся на монолитный плитный фундамент. Здание 10-этажное, разделено на секции одинаковой высоты (рис. 5.1). Перекрытия с ...

Исходные данные для проектирования
Для формования стеновых камней из легкобетонных смесей служат автоматизированные станки, в которых предусмотрено применение комбинированных способов уплотнения: вибротрамбование или вибропрессование. Легкобетонные камни формуют на высокопроизводительных станках-автоматах СМТ-083. В комплекте со станком вы ...