Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Ремонт монолитной штукатурки
Приступая к ремонту штукатурки, прежде всего определяют ее прочность. Для этого штукатурку простукивают молотком, ручной лопаткой или отрезовкой. Если штукатурка держится непрочно, при простукивании раздается сильный звук, а если она прочная, звук слабый, но четкий, Остальную штукатурку отбивают топором, мо ...

Покрытия и крыша
Крыша — верхняя ограждающая конструкция, обеспечивающая защиту здания от атмосферных осадков и других внешних воздействий. Покрытие – несущая часть крыши, которая воспринимает нагрузку от собственного веса и от веса кровли. Кровля – несомая часть крыши, которая защищает здание от внешних воздействий. Наруж ...

Основные технико-экономические показатели
Наименование показателей Единицы измерения Величина Площадь застройки м2 45 Жилая площадь м2 22,5 Подсобная площадь м2 22,5 Общая площадь м2 45 Приведенная площадь м2 4,5 Стоимость 1 м2 руб. 13635,826 Стоимость 1 м3 руб. 4 ...