Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подсчет объемов работ
Разбиваем площадку на простые фигуры, накладывая сетку квадратов размером 100*100м. а) Черные отметки (см. миллиметровку) рассчитывают по формуле: Х=а/в, где а – расстояние от горизонтали до искомой точки; в – расстояние между горизонталями. б) Расчет красных (см. миллиметровку) отметок: Находим базов ...

Инженерно-геологическая разведка
Главной целью инженерно-геологической разведки является получение исходных количественных данных для расчета основании и фундаментов сооружений и для количественного прогноза изменения геологической среды в процессе строительства и эксплуатации сооружений, в частности прогноза: – возникновения и хода разви ...

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок
Вычислим опорные моменты ригеля перекрытия подвала первого этажа рамы. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет согласно прил.XI, k1=1,2k=1,2*4,5 (это вычисление можно не выполнять, приняв значения опорных моментов ригеля средних этажей). Вычисляем максимальный момент колонн — при загружении 1+2 без ...