Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение физико-механических свойств грунтов по СНиП 2.02.01-83*
1 Слой- насыпь. 2 Слой- суглинок мягкопластичный е = 0,51 E = 17 МПа φn = 19 cn = 25 кПа 3 Слой- песок мелкий, средней плотности, насыщенный водой. е = 0,67 E = 26 МПа φn = 31,2 cn = 2 кПа 4 Слой- глина полутвердая. е = 0,75 Е = 21 МПа φn = 19 cn = 54 кПа Таблица 1. Физико-мех ...

Материально-технические ресурсы строительства. Расчет потребности в строительных материалах, полуфабрикатах, деталях и конструкциях
Расчет потребности производится на основании подсчитанных объемов и норм расхода материалов на ед. измерения конструкций и видов работ, приведенных в СНиП IV-2-82. Расчет выполняется в таблице по форме Таблица 7.3. Расчет потребности в строительных материалах, полуфабрикатах, деталях и конструкциях. № ...

Экономическая часть. Метод ЮНИДО в оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта
Для коммерческой оценки эффективности инвестиционного проекта в его развитии применяют специальный метод ЮНИДО, разработанный институтом развития и организации - ООН. Оценка коммерческой эффективности инвестиционного проекта Финансовая оценка Экономическая оценка - ...