Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет многопролетной второстепенной балки Б-2
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l01= 4–0,35 = 3,65 м, в крайних консольных пролетах l02 = 0,52 м. Ширина грузовой полосы в = 1,9875 м. Расчетные нагрузки на 1 м длины балки: постоянная: собственного веса плиты и покрытия 7,57 х 1,9875 = 15,05 ...

Состав исходных данных
Проектируем фундаменты и выполняем расчет оснований однопролетного одноэтажного промышленного здания с металлическим каркасом, с подвесным крановым оборудованием, с приямком. Длина здания 60 м, шаг колонн каркаса 12 м. Шаг торцевого фахверка 6 м. Остекление здания ленточное (от оси 1 до оси 6 включительно). ...

Расчет панели по нормальному сечению
Определим положение нейтральной линии (н. л.) в поперечном сечении: Н·мм кН·м. Т. к. кН·м, то нейтральная линия проходит в полке, поэтому панель рассчитываем как элемент прямоугольного сечения шириной мм. ; мм². Принимаем 6 ø 14 +2 ø 12; мм². ...