Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Значение искусственного освещения в архитектуре города
Многообразная жизнь современных городов продолжается не только при солнечном свете, но также в вечернее и ночное время, а некоторые важнейшие процессы городской жизни достигают особого напряжения именно вечером при искусственном освещении. Для наших широт с коротким зимним днем это тем более характерно. Са ...

Объёмно-планировочные решения зданий
Объёмно-планировочные решения зданий – совместное расположение помещений в едином комплексе. Система может быть: Коридорная (общежитие, гостиница). Анфиладная (помещения соединяются непосредственно через стены - музей). Зальная – предполагает в наличии главное помещение, вокруг которого формируются оста ...

Технико-экономические показатели
1. Объем работ: 2. Трудозатраты: 64,25 ч/смена 3. Выработка в натуральных показателях: м3/ч. смена 4. Продолжительность работ по календарному графику: 15 дней. ...