Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет. Построение начального плана
Из условия решаемой задачи известно об отсутствии дороги между карьером и дорогой . Тогда исходная матрица может быть представлена в виде таблицы 8. Таблица 8 Потребители Поставщики, т Потребность в грузе К1 К2 К3 К4 Кф Д1 8 12 15 23 0 400 Д2 12 ...

Расчет стропил
Стропильная балка из древесины хвойных пород 2-го сорта (сосна, ель) с влажностью до 20 %. Балка одним концом опирается на конструкции стены, другим - на коньковую стропильную ферму. Для уменьшения сечения балки она опирается на стропильную ферму в середине пролета. Для предварительного расчета конструкти ...

Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы. Геометрические характеристики приведенного сечения
определим по формулам (11.28) — (11.32). Отношение модулей упругости v =Еs /Eb=190 000/24000=7,9. Площадь приведенного сечения Ared=A+vA,=146*5+14*25+7,9*4,02=1052 см2 Статический момент площади приведенного сечения относительной нижней грани Sred=146*5*27,5+14*25*12,5+7,9* 4,02*3=23142 см3. Расстояние ...