Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Объёмно-планировочные решения зданий
Объёмно-планировочные решения зданий – совместное расположение помещений в едином комплексе. Система может быть: Коридорная (общежитие, гостиница). Анфиладная (помещения соединяются непосредственно через стены - музей). Зальная – предполагает в наличии главное помещение, вокруг которого формируются оста ...

Понятие и особенности договора строительного подряда
По договору строительного подряда подрядчик обязуется построить по заданию заказчика определенный объект либо выполнить строительные или иные специальные монтажные работы и сдать их заказчику, а заказчик обязуется создать подрядчику необходимые условия для выполнения работ, принять результат и уплатить обус ...

Размещение свай в кусте
Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно размеры подошвы ростверка назначаем, (рис.9) придерживаясь унифицированных размеров в плане, кратных 0,3 м, и по высоте, кратных 0,15м. (рис.8). ...