Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономические показатели
1. Объем работ: 2. Трудозатраты: 64,25 ч/смена 3. Выработка в натуральных показателях: м3/ч. смена 4. Продолжительность работ по календарному графику: 15 дней. ...

Штукатурные работы на деревянных поверхностях
Подготовка деревянных поверхностей к штукатурным работам заключается в обивке поверхности дранью, устройстве проволочного плетения или натягивании проволочной сетки. ...

Размещение зданий в микрорайоне
Противопожарные требования. Согласно п. 9., размещение и ориентация жилых и общественных зданий (за исключением детских садов, общеобразовательных школ) должны обеспечивать непрерывную продолжительность инсоляции жилых помещений и территории для зоны севернее 58 СШ – не менее 3 часов в день на период с 22 ...