Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение объёмов работ по кладке стен
Vкл= Vкл +Vкл, где Vкл – объём работ кладки несущих стен; Vкл – объём работ кладки ненесущих стен. Vкл=hэт*∑Lнес*bст – Sпр* bст, где hэт – высота этажа (3м); ∑Lнес – суммарная длина несущих стен; bст – толщина несущих стен (0,4 м); Sпр – площадь дверных и оконных проёмов несущих стен. Sпр= S ...

Изложение задания
Цех входит в состав машиностроительного завода. Цех предназначен для сборки станков с числовым программным управлением. Завоз металла и полуфабрикатов и вывоз готовой продукции производится рельсовым транспортом. Цех оснащен семью подвесными кранами грузоподъёмностью 3т и одним мостовым краном грузоподъё ...

Расчёт и конструирование монолитного ребристого перекрытия. Расчёт монолитной железобетонной плиты перекрытия
Определение расчётных пролётов Для расчётов плиты условно выделим полосу шириной b= 100 см и рассмотрим её как многопролётную не разрезную балку. Опорами которой, является второстепенные балки. Для определения расчётных длин задаёмся размером второстепенной балки. Высота h=()×Lвт. балк =)×6000 ...