Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Биография и творчество
Бальтазар Нейман родился в 1687 году. Он вырос в немецкой части Богемии, где имел хорошую возможность ознакомился с церквами в стиле итальянского барокко. Бальтазар происходил из буржуазной семьи – его отец был коммерсантом. Бальтазар Нейман родился в 1687 году. Он вырос в немецкой части Богемии, где имел ...

Природные условия и короткая характеристика приусадебного участка. Климатические условия окружающей среды приусадебного участка
Приусадебный участок расположен в юго-восточной части Сумской области на расстоянии 17 км от областного центра города Сумы. Данная территория характеризуется умеренно-теплым климатом, средним увлажнением, не очень холодной зимой с оттепелями. Сумма положительных температур за период, когда среднесуточная те ...

Построение и расчет сетевого графика
На основании рассчитанной продолжительности, принятых сменности СМР и численности рабочих, а также в соответствии с принятыми методами производства работ строится сетевой график возведения жилого здания. Расчет сетевого графика заключается в установлении ранних и поздних сроков выполнения работ, а также в ...