Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Машины, оборудование, механизмы и приспособления (таблица 1.6)
№п/п Наименование Тип Марка Кол-во 1 Бульдозер самоходный Д-384 2 2 Скрепер прицепной ДЗ-23 16 3 Каток на пневм. шинах ДУ-31А 3 4 Экскаватор обратная лопата Э-505А 1 ...

Расчет фундамента под внутреннюю стенку в подвале по оси Е
Нагрузка на 1 м длины фундамента. Fv = 242,54 кН. Глубина заложения фундамента d = 2,22 м. Остальные характеристики те же, что и в предыдущем расчете. Площадь подошвы фундамента А = 242,54 / (200 – 22,5 х 2,22) = 1,62 м2, в = 1,62 м. Расчетное сопротивление грунта в основании фундамента шириной в = 1,6 ...

Теплотехнический расчет. Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи наружной стены
При выполнении теплотехнического расчета для зимних условий, прежде всего, необходимо убедиться, что конструктивное решение проектируемого ограждения позволяет обеспечить необходимые санитарно-гигиенические и комфортные условия микроклимата. Для этого требуемое сопротивление теплопередаче, м2.°С/Вт, определ ...